Blok 6 Flashcards
Kans
de kans dat we een verschil observeren tussen twee groepen ervan uitgaande dat er geen verschil is. Dit vormt de basis van hypothese toetsen.
sample space (Ω)
de som van de kansen voor alle mogelijke uitkomsten = 1
- Pr (X)= aantal gunstige uitkomsten / aantal mogelijke uitkomsten
- kansen liggen altijd tussen 0 en 1
rekenregels
- compelementregel
- somregel van disjuncte gebeurtenissen
- algemene domregel voor niet disjuncte
- productregel voor onafhankelijkheid
- algemene productregel
Complementregel
1.De omgekeerde ‘L’ staat voor ‘niet’ –> de kans dat een persoon blond is, is één min dat een persoon niet blond is.
Pr (A) = 1- Pr (¬ A)
Somregel voor disjuncte gebeurtenissen
Pr (A ∪ B) = Pr (A) + Pr (B)
1. ‘∪’ staat voor ‘of’ en ‘disjunct’ betekent dat twee gebeurtenissen niet kunnen samenvallen de kans dat iemand SP óf PVV stemt is de optelsom van de afzonderlijke kansen.
Algemene somregel voor niet disjunctie gebeurtenissen
Pr (A ∪ B) = Pr (A) + Pr (B) - Pr (A ∩ B)
1. ➔ ‘∪’ staat voor ‘of’ en ‘∩’ staat voor ‘en’. Als gebeurtenissen wel kunnen samenvallen, moet er gecorrigeerd worden voor dubbeltellingen –> de kans dat iemand een vrouw (A) óf blond (B) is moet gecorrigeerd worden voor mensen die vrouw én blond zijn (het snijvlak), omdat de vrouwen die mee worden genomen in (A) ook blond kunnen zijn, vice versa. Zie productregel om Pr(A ∩ B) te berekenen.
Productregel voor onafhankelijkheid
Pr (A ∩ B) = Pr (A) x Pr (B)
1. Deze regel wordt gebruikt voor gebeurtenissen die wel samenvallen, maar niet aan elkaar gerelateerd zijn de kans dat iemand vrouw én blond is (het snijvlak), is de vermenigvuldiging van de afzonderlijke kansen.
2. Pr(B) = Pr(B|M) = Pr(B|V) –> de kans op blond haar is onafhankelijk van geslacht.
Algemene productregel
Pr (A ∩ B) = Pr (A) x Pr (B|A)
1.Symbool ‘|’ staat voor ‘gegeven dat’. Vaak is het zo dat gebeurtenissen wel aan elkaar gerelateerd zijn. Zo komt levercirrose veel vaker voor onder alcolisten dan onder niet-alcolisten. Hierdoor kun je dus niet zomaar 2 kansen met elkaar vermenigvuldigen de kans dat iemand alcolist (A) is én levercirrose (B) heeft, is de kans dat iemand alcolist is keer de kans dat iemand levercirrose heeft gegeven de kans dat hij ook een alcolist is. In andere woorden: de kans op levercirrose is afhankelijk van alcolisme
Venn-diagrammen
grafische weergaven om relaties tussen manprocessen inzichtelijk te maken
kansrekenen in de diagnostiek
je kunt met prevalentie, sensitiviteit en specificiteit, zonder tabel, de PVW en NVW in de diagnostiek berekenen. We plaatsen de termen die gebruikt worden in de diagnostiek in kansrekenen
sensitiviteit
de kans dat je een positieve testuitslag krijgt gegeven dat je echt ziek bent.
specificiteit
de kans dat je een negatieve testuitslag krijgt gegeven dat je echt gezond bent
prevalentie
de kans op ziekte
PVW
de kans dat je echt ziek bent gegeven dat je een positieve testuitslag hebt gekregen
NVW
de kans dat je echt gezond bent gegeven dat je een negatieve testuitslag hebt gekregen
