bivariate pearson correlatie

Question 1

waarvoor wordt de pearson correlatie gebruikt

Answer 1

om lineaire samehang tussen twee variabelen te bewijzen

NIET causaal verband

Question 2

definitie pearson correlatie !

Answer 2

Pearsons correlatiecoëfficiënt r is een gestandaardiseerde maat voor de lineaire samenhang tussen 2 continue (of dichotome*) variabelen

-1<r<1
(denk streepje onder < voor gelijk of kleiner)
0= geen samenhang
1= perfecte samenhang
-1= negatieve perfecte samenhang

Question 3

5 assumpties van pearson correlatie R
“scores van X en Y variabelen:”

Answer 3

1. Zijn kwantitatief ( of beide dichotoom)
2. Zijn lineair gerelateerd
3. Hebben een bivariate normale verdeling
4. Hebben geen extreme uitschieters
5. Homoscedasticiteit

Question 4

invloed van outliers op R

Answer 4

1. kan onderdrukken: met outlier: r=.53, zonder outlier: r=.86
2. kan versterken: met outlier: .64 zonder, geen verband/ lager
   –> door outlier hier kan er een lineaire lijn ontstaan omdat de R de outlier probeert mee te pakken

Question 5

Homoscedasticiteit vs heteroscedasticiteit

Answer 5

homoscedasticiteit: grafiek heeft de vorm van een rechthoek-ish

heteroscedasticiteit: grafiek heeft de vorm van een hoorn (niet regelmatig)

Question 6

wat zijn de 2 manieren om pearson r te berekenen

Answer 6

1. standaardscore formule
2. via covariantie (ongestandaardiseerd)

Question 7

hoe gebruik je de standaardscore formule (+formule)

Answer 7

• gemiddelde is 0
• standaarddeviatie is 1

r= ∑(Zx * Zy)
———–
N
Zx = (X-Mx) : Sx
Zy= (Y-My): Sy

N = Aantal x,y paren

Question 8

wat is covariantie

Answer 8

covariantie is een ongestandaardiseerde maat die aangeeft in welke mate 2 variabelen lineair met elkaar variëren
–> kan elke mogelijke waarde aannemen

Net zoals bij variantie is de waarde van covariantie afhankelijk van de eenheden waarin X en Y zijn gemeten

Question 9

formule van covariantie

Answer 9

cov(x,y)=∑[(X-Mx) * (Y - My)]
—————————
N

Question 10

hoe bereken je de pearson r uit covariantie

Answer 10

cov(x,y)=∑[(X-Mx) * (Y - My)]
—————————
N

pearson r = cov(x,y)
———–
(Sx * Sy)
—> dus: pearson r is een gestandaardiseerde covariantie

Question 11

concordante datapunten

Answer 11

punten die of: zowel boven het gemiddelde van x en boven het gemiddelde van y liggen
Of: zowel onder het gemiddelde van x als onder het gemiddelde van y liggen

Teken van Zx en Zy is hetzelfde (++ –)
dus bij meeste punten in concordante kwadranten: ∑ Zx * zy is groot en positief

Question 12

discordante datapunten

Answer 12

punten die of: boven het gemiddelde van X en onder het gemiddelde van Y liggen
of: onder het gemiddelde van X en boven het gemiddelde van Y liggen

Teken van Zx en Zy zijn niet hetzelfde (+-)
dus bij meeste punten in discordante kwadranten: ∑ Zx * zy is groot en negatief

Question 13

pearson’s nulhypothese

Answer 13

H0: Pxy = 0

met rho(p) als populatie correlatie-coefficient

Question 14

hoe samenhang significantie toetsen

Answer 14

t-ratio test statistic
–> van steekproef naar populatie

Question 15

t-ratio test statistic formule en gebruik

Answer 15

t = r - P0
——–
SEr

Met SEr = standaard error
kleine steekproef –> grote standaard error. je hebt weinig informatie dus je kan minder goed schatten

Df = N-2
–> critical value opzoeken in tabel

Question 16

bij veel correlaties : 4 manieren om type I fout te voorkomen

Answer 16

1. beperk aantal correlaties
2. cross-validatie
   -Je oorspronkelijke steekproef door de computer in 2 helften hakken. je neemt een subsample, hiervoor bepaal je de correlaties voor de variabelen. De tweede subsample doe je hetzelfde voor, deze twee ga je vergelijken. Vind je consistentie → dan is het gevalideerd.
3. Bonferroni ( meer conservatieve α)
   
   • Je pakt geen α van 5% maar eentje van van .05/ aantal tests dat je doet → een strenger significantieniveau hanteren
4. repliceer correlaties in nieuwe steekproeven

Question 17

11 factoren die de pearson’s r kunnen beinvloeden

Answer 17

1. datapatronen in x,y plotje
2. biased sample selection
   -beperkt bereik ( restricted range )
   - -> onderschatting van de data
   
   • selection of extreme groups
     – overschatting van de data
3. correlatie van steekproeven met gecombineerde groepen
4. mate waarin r gecontroleerd wordt via andere variabelen
5. bivariate outliers
6. verschillende vorm van de verdeling van x en y
7. curvilineaire of nonlineaire verbanden
8. transformatie van de data (bv. log)
9. Attenuatie als gevolg van onbetrouwbare meetinstrumenten : onbetrouwbare meetinstrumenten verzwakken correlaties tussen die meetinstrumenten
10. Artificiële deel-geheel correlaties
11. Geaggregeerde data