BASI E DIMENSIONI Flashcards
Lemma: dimostra che se S è insieme di generatori, allora anche S - {vi} lo è.
Teorema derivante dal Lemma: dimostra che ogni spazio (particolari caratteristiche) ammette almeno un generatore libero.
Quali sono i passaggi per individuare un insieme libero di generatori di V(K)?
Cosa è la Base di uno spazio vettoriale?
Fare riferimento al teorema.
Si intende dire che se soddisfa le tesi del teorema allora ammette anche una base.
Definizione del Lemma di Steinitz (Teorema dello scambio).
Dimostrazione dello stesso.
Quali sono le conseguenze del teorema dello scambio?
Come viene definita la dimensione di uno spazio vettoriale?
Convenzione per uno spazio con vettore vuoto e basta?
Data la dimensione di V(K), cosa succede se aggiungo e tolgo vettori?
Enunciato e dimostrazione del terema di caratterizzazione delle basi.
Enunciato e dimostrazione del teorema di completamento di una base.
Definizione delle componenti di V rispetto alla base B.
