Aussagenlogik

Question 1

Was sind die Operatoren?

Answer 1

ᴧ (und),
ᴠ (oder),
¬ (nicht)

Question 2

Welche Werte können Aussagen haben?

Answer 2

Eine Aussage kann entweder Wahr oder Falsch sein

Question 3

Wie kann man Äquivalenz und XOR durch die Basen darstellen?

Answer 3

Äquivalenz (¬A v B) ʌ (¬B v A)

XOR (A ᴧ ¬B)v(¬A ᴧ B)

Question 4

Wie ist die Bindungshierarchie der Operatoren?

Answer 4

¬ bindet stärker als ʌ (nicht stärker als und)
ʌ bindet stärker als ᴠ (und stärker als oder)
ᴠ bindet stärker als → (oder stärker als Implikation)
→ bindet stärker als 㲗 (Implikation stärker als Äquivalenz)

Question 5

Wann ist eine Aussage erfüllbar?

Answer 5

Eine aussagenlogische Formel heißt erfüllbar, wenn es mindestens
eine Belegung der Variablen gibt, so dass die Aussage wahr ist.
Ist eine auslagenlogische Formel nicht erfüllbar, ist sie
widerspruchvoll.