AULA 00 Flashcards
O que não são proposições?
- orações exclamativas
- orações interrogativas
- orações optativas (exprimem desejo)
- orações opinativas (exprimem opinião)
- orações imperativas
- frases nominais (sem verbo)
- sentenças abertas
- paradoxos
O que são sentenças abertas?
Sentenças abertas são aquelas nas quais não se pode determinar a entidade a que ela se refere e não se pode dizer que elas admitem um único valor lógico V ou F.
EX: 𝑥 + 9 = 10
EX: Ele correu 100 metros em 9,58 segundos no ano de 2009 (não se sabe a quem “ele” se refere)
EX: No ano de 2007, o índice de criminalidade da cidade caiu pela metade em relação ao ano de 2006 (qual cidade?)
O que significa o quantificador ∃?
“existe”; “algum”, “pelo menos um”.
O que significa o quantificador ∃!?
“existe um único”.
O que significa o quantificador ∄?
“não existe”; “nenhum”.
O que significa o quantificador ∀?
“qualquer que seja”; “para todo”; “todo”.
CERTO ou ERRADO: A proposição “Ninguém ensina ninguém” é um exemplo de sentença aberta.
ERRADO. O elemento “ninguém” é um quantificador, sendo uma variante do quantificador “nenhum”. Trata-se de uma proposição.
Quais são os três princípios da Lógica Proposicional?
Princípio da Identidade, Princípio da Não Contradição e Princípio do Terceiro Excluído.
Explique o Princípio da Identidade.
Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira, e uma proposição falsa é sempre falsa.
Explique o Princípio da Não Contradição.
Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Explique o Princípio do Terceiro Excluído.
Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa. Não existe um terceiro valor “talvez”.
Quando tivermos várias negações em sequência, podemos utilizar a seguinte regra:
Se tivermos um número par de negações,
temos uma proposição equivalente a original.
Quando tivermos várias negações em sequência, podemos utilizar a seguinte regra:
Se tivermos um número ímpar de negações,
temos a negação da proposição original.
Para fins de Lógica de Proposições, “mas” é igual ao conectivo:
e
A palavra “nem” corresponde a:
Uma conjunção “e” seguida de uma negação “não”.
Qual o conectivo da conjunção?
e
Quais as notações da conjunção?
p^q
p&q
p∩q
Qual o conectivo da disjunção inclusiva?
ou
Quais as notações da disjunção inclusiva?
p∨q
p∪q
Qual o conectivo da disjunção exclusiva?
ou… , ou
Quais as notações da disjunção exclusiva?
p⊻q
p⊕q
Qual o conectivo da condicional?
se… , então
Quais as notações da condicional?
p→q
p⊃q
Qual o conectivo da bicondicional?
se e somente se
Qual a notação da bicondicional?
p↔q
Quais são alguns dos conectivos alternativos para condicional?
Se p, q
q, se p
Como p, q
p, logo q
p implica q
quando p, q
toda vez que p, q
p somente se q
q, pois p
q porque p
p é condição suficiente para q
q é condição necessária para p
Quais são alguns dos conectivos alternativos para bicondicional?
p assim como q
p se e só se q
se p então q e se q então p
p somente se q e q somente se p
p é condição suficiente e necessária para q
q é condição suficiente e necessária para p
Qual outro conectivo alternativo para disjunção exclusiva?
p ou q, mas não ambos
Quais são as regras básicas de verdadeiro ou falso para as proposições lógicas compostas?
Conjunção (p∧q): é verdadeira somente quando as proposições p e q são ambas verdadeiras.
Disjunção Inclusiva (p∨q): é falsa somente quando as proposições p e q são ambas falsas.
Disjunção Exclusiva (p∨q): é falsa quando ambas as proposições tiverem o mesmo valor.
Condicional (p→q): é falsa somente quando a primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa.
Bicondicional (p↔q): é verdadeira quando ambas as proposições tiverem o mesmo valor.
Qual a ordem de precedência da negação e dos conectivos?
- Realizar a negação abrangendo o menor enunciado possível (~)
- Conjunção (∧)
- Disjunção inclusiva (∨)
- Disjunção exclusiva (⊻)
- Condicional (→)
- Bicondicional (↔)
O que significa o símbolo ¬ na frente de uma proposição?
Ex: ¬q
Negação (~)
CERTO ou ERRADO: A sentença “O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, é uma consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha de pagamentos” pode ser corretamente representada, como uma proposição composta, na forma P→Q.
ERRADO. Embora o período seja longo, nesse caso estamos diante de uma única oração. “O crescimento do mercado informal é uma consequência disso.”
Se uma proposição for composta por 𝒏 proposições simples distintas, o número de linhas da tabela-verdade será:
𝟐^n
Tautologia é:
uma proposição cujo valor lógico da tabela-verdade é sempre verdadeiro.
Contradição é:
uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.
Contingência é:
uma proposição cujos valores lógicos podem ser tanto V quanto F, dependendo diretamente dos valores atribuídos às proposições simples que a compõem.
p ∨~ p (“p” ou “não p”) é uma:
tautologia
p ∧~ p (“p” e “não p”) é uma:
contradição
A representação da equivalência lógica é dada utilizando os símbolos:
≡ ou ⇔
A tautologia é representada por:
⊤ ou t
A contradição é representada por:
⊥, c ou F
