Asymptoter

Question 1

Vad är en asymptot?

Answer 1

En linje som en graf kommer godtyckligt nära men aldrig skär

Question 2

Vilka typer av asymptoter finns det?

Answer 2

Vertikala, horisontella och sneda asymptoter.

Question 3

Vad representerar en vertikal asymptot?

Answer 3

Ett x-värde där funktionen inte är definierad och går mot ±∞.

Question 4

Vad representerar en horisontell asymptot?

Answer 4

Ett y-värde som funktionen närmar sig när x går mot ±∞

Question 5

Vad händer med funktionen f(x) = 1/(x-1) + 2 när x närmar sig 1 från vänster?

Answer 5

Den går mot −∞

Question 6

Vad händer med funktionen f(x) = 1/(x-1) + 2 när x närmar sig 1 från höger?

Answer 6

Den går mot ∞

Question 7

Varför är x = 1 en vertikal asymptot för f(x) = 1/(x-1) + 2?

Answer 7

För att funktionen inte är definierad vid x = 1 och går mot ±∞ när x närmar sig 1.

Question 8

Varför är y = 2 en horisontell asymptot för f(x) = 1/(x-1) + 2?

Answer 8

För att funktionen närmar sig 2 när x går mot ±∞.

Question 9

Vad innebär lim x → 1⁻ f(x) = -∞?

Answer 9

Att funktionen går mot −∞ när x närmar sig 1 från vänster.

Question 10

Vad innebär lim x → 1⁺ f(x) = ∞?

Answer 10

Att funktionen går mot ∞ när x närmar sig 1 från höger.