Apprendre les mathématiques Flashcards
Qu’est-ce que la variabilité stratégique en mathématiques ?
C’est la différence d’utilisation des stratégies en fonction des individus et de la complexité des tâches.
Quelles évolutions stratégiques observe-t-on chez l’enfant pour les additions ?
Exemple avec 3+4
- Comptage de 1 en 1 : (ex. 1,2,3,4,5,6,7) → stratégie la plus immature mais la plus utilisée par l’enfant
- Départ du premier opérande (ex. 3,4,5,6,7) → stratégie mise en place dès la première année du primaire
- Départ du plus grand des deux opérandes (ex.
4,5,6,7) → stratégie la plus rapide des trois stratégies de comptage. - Récupération directe en mémoire par la pratique répétée.
Quelles sont les stratégies enseignées pour les premières multiplications ?
Les premières multiplications sont le plus souvent résolues par additions répétées (ex. 3 x 4 = 4 + 4 + 4) ou par comptage en base (ex. 5 x 3 = 5, 10, 15)
Dès 8 ans, un enfant peut déterminer qu’un problème est faux parce que ce dernier transgresse…
- La règle de parité ( 4 x 7 = 28)
- La règle de 5 (un des deux opérandes est 5 -> produit de multiplication termine par 0 ou 5)
Le nombre de stratégies utilisées pour résoudre des additions à deux nombres diminue avec l’âge : Vrai ou Faux ?
Vrai
L’étude du nombre de stratégies utilisées révèle que les jeunes
utilisent en moyenne 5 stratégies alors que les plus âgés n’en utilisent que trois en moyenne.
Quelle type de stratégie va, en y recourant davantage, permettre une amélioration importante des performances ?
La récupération.
Quels sont les deux phénomènes fondamentaux pour apprendre les mathématiques ?
- Variabilité stratégique (pas même stratégie fonction de l’individu et de la complexité de la tâche)
- Développement stratégique :
- évolution du type et du nombre de stratégies
- fréquence mobilisation
- manière de sélectionner+appliquer stratégies)
Quelles sont les trois stratégies de quantification ?
- L’estimation
- Le comptage
- Le subitizing
Qu’est ce que l’estimation et quelle est la condition nécessaire pour que cela soit possible ?
L’évaluation approximative des quantités. Comparaisons quantitatives “en plus” ou “en moins” SI différence de quantité visible à l’oeil nu.
La compétence d’estimation est-elle déjà présente chez le bébé ?
Oui, les très jeunes enfants peuvent savoir que les grands nombres renvoient aux grandes quantités, et inversement, SANS être capable de dénombrer ces quantités.
Qu’est-ce que le subitizing ?
L’appréciation immédiate (sans comptage) de la quantité exacte d’une ensemble d’objets. Est limitée aux petites quantités.
Pourquoi le subitizing est essentiel dans l’apprentissage des premiers mot-nombres (1-2-3) ?
Car il permet de considérer le tout, tout en identifiant un à un les éléments -> permet de construire les premières catégories quantitatives.
Qu’est-ce que le comptage ?
La quantification qui repose sur un marquage successif (itératif) de chaque élément. (après 2 il y a 3, et puis 4…)
Quels sont les 5 critères pour un comptage réussi ?
- Une seule marque est associée à chaque objet compté.
- Les marques sont toujours listées dans le même ordre.
- La dernière marque de la liste représente la quantité totale.
- Tout ensemble d’entités peut être compté quelle que soit sa nature (pomme, poire…)
- On peut pointer les objets dans n’importe quel ordre pourvu que les principes précédents soient respectés.
Qu’est-ce que le dénombrement ?
Activité de représentation sémiotique de la taille d’un ensemble d’objets. Il n’aurait pas de sens sans l’égalité numérique.
