Apprendre les mathématiques Flashcards
Qu’est-ce que la variabilité stratégique en mathématiques ?
C’est la différence d’utilisation des stratégies en fonction des individus et de la complexité des tâches.
Quelles évolutions stratégiques observe-t-on chez l’enfant pour les additions ?
Exemple avec 3+4
- Comptage de 1 en 1 : (ex. 1,2,3,4,5,6,7) → stratégie la plus immature mais la plus utilisée par l’enfant
- Départ du premier opérande (ex. 3,4,5,6,7) → stratégie mise en place dès la première année du primaire
- Départ du plus grand des deux opérandes (ex.
4,5,6,7) → stratégie la plus rapide des trois stratégies de comptage. - Récupération directe en mémoire par la pratique répétée.
Quelles sont les stratégies enseignées pour les premières multiplications ?
Les premières multiplications sont le plus souvent résolues par additions répétées (ex. 3 x 4 = 4 + 4 + 4) ou par comptage en base (ex. 5 x 3 = 5, 10, 15)
Dès 8 ans, un enfant peut déterminer qu’un problème est faux parce que ce dernier transgresse…
- La règle de parité ( 4 x 7 = 28)
- La règle de 5 (un des deux opérandes est 5 -> produit de multiplication termine par 0 ou 5)
Le nombre de stratégies utilisées pour résoudre des additions à deux nombres diminue avec l’âge : Vrai ou Faux ?
Vrai
L’étude du nombre de stratégies utilisées révèle que les jeunes
utilisent en moyenne 5 stratégies alors que les plus âgés n’en utilisent que trois en moyenne.
Quelle type de stratégie va, en y recourant davantage, permettre une amélioration importante des performances ?
La récupération.
Quels sont les deux phénomènes fondamentaux pour apprendre les mathématiques ?
- Variabilité stratégique (pas même stratégie fonction de l’individu et de la complexité de la tâche)
- Développement stratégique :
- évolution du type et du nombre de stratégies
- fréquence mobilisation
- manière de sélectionner+appliquer stratégies)
Quelles sont les trois stratégies de quantification ?
- L’estimation
- Le comptage
- Le subitizing
Qu’est ce que l’estimation et quelle est la condition nécessaire pour que cela soit possible ?
L’évaluation approximative des quantités. Comparaisons quantitatives “en plus” ou “en moins” SI différence de quantité visible à l’oeil nu.
La compétence d’estimation est-elle déjà présente chez le bébé ?
Oui, les très jeunes enfants peuvent savoir que les grands nombres renvoient aux grandes quantités, et inversement, SANS être capable de dénombrer ces quantités.
Qu’est-ce que le subitizing ?
L’appréciation immédiate (sans comptage) de la quantité exacte d’une ensemble d’objets. Est limitée aux petites quantités.
Pourquoi le subitizing est essentiel dans l’apprentissage des premiers mot-nombres (1-2-3) ?
Car il permet de considérer le tout, tout en identifiant un à un les éléments -> permet de construire les premières catégories quantitatives.
Qu’est-ce que le comptage ?
La quantification qui repose sur un marquage successif (itératif) de chaque élément. (après 2 il y a 3, et puis 4…)
Quels sont les 5 critères pour un comptage réussi ?
- Une seule marque est associée à chaque objet compté.
- Les marques sont toujours listées dans le même ordre.
- La dernière marque de la liste représente la quantité totale.
- Tout ensemble d’entités peut être compté quelle que soit sa nature (pomme, poire…)
- On peut pointer les objets dans n’importe quel ordre pourvu que les principes précédents soient respectés.
Qu’est-ce que le dénombrement ?
Activité de représentation sémiotique de la taille d’un ensemble d’objets. Il n’aurait pas de sens sans l’égalité numérique.
Quelles sont les différences entre estimation, subitizing et dénombrement ?
- Estimation : L’exactitude est approximative.
- Subitizing : perception immédiate (c’est quand c’est petit => en dessous de 5). Pas besoin de dénombrer, on le perçoit tout de suite (pas sémiotique).
- Dénombrement : faire intervenir des signes ou des codes pour se représenter
conceptuellement le nombre.
Qu’est-ce que la littératie ?
L’habileté à comprendre et utiliser les formes de langage écrit requises pour la société ou ayant de la valeur pour un individu.
Quels sont les éléments clés de la littératie scolaire ?
Finalité : Comprendre le langage de l’école (consignes, règles, compétences).
Valeur : Importance pour l’individu et la société.
Variété de textes : Textes scolaires VS notices, etc.
Qu’est-ce qu’un modèle mental spatial en lecture ?
Une représentation des relations spatiales dans un texte, actualisée en fonction de la perspective du protagoniste.
Comment améliorer la littératie spatiale ?
- Développer des habiletés spatiales (visualisation, raisonnement dimensionnel).
- Utiliser un vocabulaire spatial précis.
- Résoudre des problèmes de cohérence spatiale.
Qu’est-ce que la géométrie ?
Domaine scientifique centré sur l’espace, et qui permet à l’individu d’organiser, de
décrire et de comprendre cet espace avec lequel il interagit, les objets qu’il contient et
les relations entretenues entre ces objets
Quelle est la différence entre connaissances spatiales et géométriques
- Connaissances spatiales : Perception de l’environnement (ex : tangram).
- Connaissances géométriques : Contenus théorisés (ex : identification d’un angle droit).
Quels sont les avantages des solides virtuels en géométrie 3D ?
- Manipulation dynamique.
- Développement des images mentales.
Quels sont les inconvénients des solides virtuels ?
- Charge cognitive accrue.
- Besoin de reconstruction mentale des objets en 3D.
Quelles sont les 6 caractéristiques des habiletés spatiales ?
- Pluridimensionnelles : habiletés visuo-perceptives, habiletés visuo-spatiales (visualisation
spatiale, rotation mentale => capacité à faire tourner un objet mentalement sans toucher un
objet, orientation spatiale, …) - Malléables : Développées dès l’enfance et se développement avec l’âge
- Complexes : Difficiles à apprendre et posent des difficultés pour les enfants/ados
- Intimement liés à l’apprentissage de géométrie 3D
- Essentielles : Parcours scolaire et professionnelle, vie quotidienne