ANOVA à plan simple Flashcards
Si vous utilisez une série de tests t pour comparer les groupes au lieu d’une ANOVA, est-ce que la
probabilité de faire une erreur de type I sera plus grande ou plus petite ?
Elle sera plus grande si je vais une série de tests de t au lieu d’une ANOVA, car à chaque fois que je fais un test t, j’augmente mes chances de faire une erreur alpha.
Quelle est la formule pour calculer le nombre de tests t qu’il faut faire pour comparer toutes les paires de moyennes possibles?
(k(k-1))/2 où k : nbre d’échantillons
VRAI OU FAUX : L’analyse de variance est un procédé statistique qui permet de comparer 3 moyennes de groupe simultanément, mais jamais plus.
Faux, l’analyse de variance permet de comparer simultanément 3 moyennes OU PLUS.
VRAI OU FAUX : Une analyse de variance déclarée significative indique où se trouvent les différences entre les moyennes de groupe.
Faux, elle nous indique seulement qu’au moins deux moyennes diffèrent entre elles, mais pas plus. C’est pourquoi qu’on considère l’ANOVA comme étant un test global.
Qu’est-ce que la variation inter?
La variation inter est la variation entre les différents groupes.
Qu’est-ce que la variation intra?
La variation intra est la variation des scores des sujets à l’intérieur d’un même groupe.
VRAI OU FAUX : un carré moyen (CM) est une somme de carrés (SC) qui est divisée par son degré de liberté (dl) correspondant.
Vrai, CM= SC/dl
Quel est le calcul de dl correspondant à la Somme des carrés totale?
N-1 dl où N : nbre total de sujets dans l’étude, tous les groupes ensemble
Quel est le calcul de dl correspondant à la Somme des carrés inter?
k-1 où k : nbre de groupes
Quels sont les deux calculs de dl correspondant à la Somme des carrés intra?
k(n-1) où n : nbre de sujet par groupe OU (N-k) si je n’ai pas le même nbre de sujets dans chacun des groupes.
Quelles sont les conditions d’utilisation d’une ANOVA à plan simple?
(1) On a des échantillons indépendants;
(2) Distribution normale des scores;
(3) Homogénéité des variances;
(4) VD sur une échelle intervalle ou ration.
Quel est le test utilisé par SPSS pour vérifier le postulat de l’homogénéité des variances?
Le test de Levene
Quelle est la distribution d’échantillonnage utilisée dans le cadre de l’ANOVA à plan simple?
La distribution d’échantillonnage du F de Fisher
VRAI OU FAUX : dans l’ANOVA, il n’y a aucune restriction quant au nombre de moyennes comparées.
Vrai
VRAI OU FAUX : dans l’ANOVA, la VI est la même pour tous les échantillons.
Vrai
k fait référence au nombre d’échantillons ainsi qu’au nombre de…
…niveaux de la VI.
VRAI OU FAUX : dans l’ANOVA, tous les échantillons doivent être de la même grandeur.
Faux, les échantillons ne sont pas nécessairement de la même grandeur.
À quelle question permet de réponse l’ANOVA?
Est-ce qu’il y a une différence significative entre les moyennes?
Quel est l’objectif de l’ANOVA?
L’objectif est de vérifier si les différences observées entre les moyennes des échantillons correspondent à des différences réelles ou si elles sont attribuables au hasard (à la fluctuation d’échantillonnage). Bref, est-ce que l’écart est réel dans la population?
Désavantages de l’ANOVA (2)
1- l’ANOVA ne dit pas COMBIEN il y a de différences significatives.
2- l’ANOVA ne dit pas OÙ sont les différences significatives.
L’ANOVA fait référence à une famille d’analyses statistiques qui varient selon le nombre de…
…variables indépendantes (VI) et dépendantes (VD) utilisées.
Est-ce que l’ANOVA met une restriction sur le nombre de niveaux de la VI?
Non
Est-ce qu’à la limite, je pourrais utiliser l’ANOVA lorsque je pourrais faire un test t?
Oui
Pourquoi n’est-il pas recommandé de faire une série de tests t lorsque nous sommes en présence de plus de deux groupes?
Parce qu’il en résulterait une augmentation du risque de faire une erreur alpha.
L’ANOVA est basée sur quel modèle?
L’ANOVA est basée sur le modèle linéaire général (GLM).
Comment peut-on décomposer le score d’un individu?
voir photo sur mon cell :-)
Sur quoi repose le calcul de l’ANOVA?
Même si le test permet de conclure quant à des différences de moyennes, son calcul repose sur des comparaisons de variances.
Selon le théorème de la limite centrale, plus mon écart-type est petit, plus ma moyenne estimée de la population est…
…juste.
Le théorème de la limite centrale stipule que la variance des scores dans la population est égale à…
…n fois la variance des moyennes dans la distribution d’échantillonnage.
Dans l’ANOVA, quelles sont les deux estimations de variances des scores dans la population qui sont comparées?
Une estimation de variance qui est affectée par le traitement (la VI) et une autre qui ne l’est pas (les 2 sont affectées par le hasard ou l’erreur). Bref, variance influencée par le traitement ET par l’erreur versus variance influencée que par l’erreur
VRAI OU FAUX : On aimerait que la variabilité ne soit due qu’au traitement.
Vrai
Quelle est la logique si F=1?
La portion erreur est la même au numérateur et au dénominateur. Si F=1, c’est que l’influence du traitement est nulle. Donc, la variabilité ne serait attribuable qu’à l’erreur, ce qu’on ne souhaite pas.
VRAI OU FAUX : Si F=1, c’est certain qu’il n’y a pas de différence significative.
Vrai.
Plus le rapport F est élevé…
…plus la variabilité dans le score est due au traitement.
VRAI OU FAUX : j’aimerais avoir des gros écarts entre mes différentes moyennes.
Vrai, mais très peu de variabilité à l’intérieur de mes groupes (tout le monde qui reçoit le même traitement réagit de la même façon).
Dans la distribution d’échantillonnage du F de Fisher, on estime la probabilité d’obtenir la valeur F observée si…
…la seule source de variabilité est l’erreur (c’est-à-dire si H0 est vraie).
Théoriquement, F ne peut pas être plus petit que 1, mais est-ce qu’il peut l’être en pratique?
Oui, en pratique, il peut arriver que F soit entre 0 et 1. Ça veut dire la même chose, c’est-à-dire pas de différence significative.
Comment appelle-t-on les deux estimations de variances?
Les carrés moyens.
Rappel : la variance est la…
…moyenne des écarts à la moyenne au carré.
VRAI OU FAUX : SCintra n’est jamais calculée.
Vrai, SCintra est déduite.
À quelle condition d’utilisation non respectée l’ANOVA est assez robuste?
Distribution normale des scores autour de la moyenne
Dans une ANOVA, est-il possible de trouver des valeurs négatives pour Fobservé ou Fcritique?
Non, Fobservé et Fcritique seront toujours positifs.
