9 Checking the models II: the other three assumptions

Question 1

Hva betyr “homogeneity of variance”?

Answer 1

Homogeneity of variance fordelingen rundt fitted model er lik i hele modellen.
Er bredden av distribution of the residual konstant? (svaret skal være ja om kriteriet er oppfylt)

Question 2

Hva er residuals?

Answer 2

Residuals forskjellen mellom observert og predikert datapoint.

Mean of residuals er alltid null per definisjon

Question 3

Hva er error mean square?

Answer 3

unexplained variance summarized

Question 4

Hvordan passer EMS (error mean square) til små fitted values?

Answer 4

EMS blir for stor for små verdier

Question 5

Hvordan passer EMS (error mean square) til store fitted values?

Answer 5

EMS blir for liten for store verdier

Question 6

Hva er normality of error?

Answer 6

bellshaped residualsfordeling

Question 7

Hva er formelen for F-ratio?

Answer 7

F-ratio = FMS/EMS, FMS (variabel mean square) EMS (error mean square)

Question 8

Hva er formelen for EMS?

Answer 8

ErrorSS/df for error

Question 9

Hvilken analyser påvirkes av at assumption normality of error brytes?

Answer 9

F-ratio som forventer at FMS (variabel mean square) EMS (error mean square) har normally distributed variance og dermed p-verdi

Question 10

Hvordan ser ofte survival data ut?

Answer 10

Survival data er ofte right skewed og non-Normally distributed data.

Question 11

Hvilke transformasjoner er vanlig å bruke?

Answer 11

Square root-, logaritme-, invers-transformasjoner

Question 12

Hvilken transformasjon er den svakeste?

Answer 12

Square root

Question 13

Hvilken variabel transformeres for å oppnå linearity?

Answer 13

X- eller Y-variabelen

Question 14

Hvilken variabel transformeres for å oppnå homogeneity of variance?

Answer 14

Y-variabelen

Question 15

Hva kan normal probability plots brukes til?

Answer 15

• Normal probability plots kan oppdage problemer med heterogenitet og variasjon i linearity

Question 16

Hvilken tallverdi har residuals dersom det ikke er variasjon i datasettet?

Answer 16

• Hvis det ikke er variasjon i datasettet, så vil alle residuals-verdiene være 0 og ligge på x-aksen

Question 17

Hva er nullhypotesen til probability plot distribution i JMP?

Answer 17

Nullhypotesen for testen er at residuals er normaldistribuert og P-verdien bør være over 0,05 for å godkjenne normal distribution of error-kriteriet

Question 18

Hvordan skal et normal probability plot se ut om det er normalfordeling?

Answer 18

En rett linje

Question 19

Hva plottes mot hva i et normal probability plot?

Answer 19

Standardised residuals are plotted against the Normal scores.

Question 20

Hvordan kan non-normality oppdages?

Answer 20

For å oppdage non-Normality plot histogrammer og normal probability plots av residuals.

Question 21

Hvordan kan man komme nærmere en normalfordeling om residuals ikke er normalfordelt?

Answer 21

Transform y-variabel med square root, log eller inverse transformation for å komme nærmere normalfordeling

Question 22

Hvilke transformasjoner bør brukes ved økende varians?

Answer 22

Transformer Y-variablen, hvis økende varians, med square root (svak), log eller invers (sterk) for å normalfordele residuals.

Question 23

Hvilke transformasjoner bør brukes ved økende varians?

Answer 23

Hvis minkende varians, transformer Y-variabelen med square root eller power (opphøy i 2. eller 3. osv..). Økende varians er mest vanlig i biologi

Question 24

Hvordan løser man heterogenitet og non-normality of error?

Answer 24

Det er samme løsning for heterogenitet og non-Normality av error: transformasjon

Prioriter heterogenitet, siden non-Normalitet vil kunne løses med sentralgrenseteoremet: øk sample size

Question 25

Hvordan kan non-normality løses?

Answer 25

Transformasjon eller økning av sample size (sentralgrenseteoremet)

Question 26

Hvordan finner man X-variabelen som ødelegger for linearity?

Answer 26

• Plot hver enkelt X-variabel mot Y-variabelen for detektere den som skaper trøbbel
  
  • Y=X dersom forholdet er lineært

Question 27

Hvordan kan non-linearity løses?

Answer 27

1. Interaksjon
   ○ Hvis ikke-linært, kan en interaksjon prøves mellom to kategoriske variabler
   
   2. Transformasjon
      ○ Da kan det hende at interaksjonen ikke lenger trengs (sjekk og vurder)
      Fit en polynomial (eks X + X^2)

Question 28

Hva må gjøres før en kan transformere resultatene tilbake i en transformert modell?

Answer 28

Ved transformasjon av modell, transformer numrene tilbake etter KI har blitt regnet ut

Question 29

Hvordan velge transformasjon?

Answer 29

1. Sjekk om modellen oppfyller GLM-kriterier
   
   2. Start med svakeste transformasjon (square root)
   3. Resjekk GLM-kriterier på transformert modell
2. Ny transformasjon og resjekking eller fortsett analysen

Går også an å regne ut matematisk ved bruk av bl.a. box-cox formel

Question 30

Hva er GLM assumptions?

Answer 30

GLM-assumptions
* Independence
○ Små sammenhenger pleier å gå bra det også
* Homogeneity of variance
○ Denne er viktigere enn normality of error
○ Kan ikke akseptere avvik på denne
○ Y kan transformeres for å oppnå denne
* Normality of error
○ Litt avvik fra normaldistribusjonen kan aksepteres
* Linearity/additivity
○ X eller Y kan transformeres for å oppnå denne
* må oppfylle alle kravene for å få en valid modell