8. gas Flashcards
Caratteristiche dello stato gassoso
- stato fluido:
Lo stato gassoso è uno stato fluido della materia, insieme allo stato liquido, nel senso che assumono la forma del recipiente che occupano. - facile comprimibilità:
I gas sono facilmente comprimibili poiché le molecole sono distanti tra loro. - bassa densità:
I gas hanno densità molto minore rispetto ai liquidi poiché le molecole sono distanti tra loro. - definiti da una funzione con 4 parametri: numero di moli, volume, temperatura, pressione.
Pressione dei gas
La pressione è il rapporto tra la forza con cui le molecole urtano una certa superficie e l’area interessata: P = F/A.
È dovuta alla collisione delle molecole sulla superficie del recipiente.
La pressione è direttamente proporzionale alla temperatura, poiché a un aumento della temperatura corrisponde un aumento dell’energia cinetica, e al numero di moli del gas.
Invece, è inversamente proporzionale al volume.
Dal momento che F = ma, la pressione si misura in Pascal: 1 Pa = 1 kgs^2/m = 1 N/m^2.
Si può misurare anche in
1 bar = 10^5 Pa
1 atm = 1.013 bar
oppure 1 atm = 760 mm Hg (dall’esperimento di Torricelli)
Esperimento di Torricelli
A metà del XVII secolo, Torricelli effettuò un esperimento per misurare la pressione atmosferica.
Costruì il primo barometro: riempì un tubo di mercurio e lo capovolse in una bacinella contenente sempre mercurio.
Osservò che la colonna di mercurio raggiungeva una posizione di equilibrio a 760 mm.
Ciò lo portò a concludere che la pressione esercitata dalla colonna di mercurio sul mercurio nella bacinella fosse bilanciata dalla pressione dell’atmosfera sul mercurio nella bacinella.
Perciò, misurò la pressione dell’atmosfera a 760 mm Hg (‘millimetri di mercurio’).
760 mm Hg = 1atm
Caratteristiche dei gas ideali
- particelle puntiformi:
Gli atomi o molecole che compongono i gas sono separati da distanze talmente maggiori delle loro dimensioni che possono essere considerate puntiformi. - costante movimento caotico:
Le particelle di gas sono in costante movimento caotico, urtandosi tra loro e con il contenitore in modo elastico. - nessuna interazione elettrostatica:
Tra le particelle di gas non esistono interazioni attrattive né repulsive. - energia cinetica media proporzionale alla temperatura in Kelvin:
Due gas ideali alla stessa temperatura hanno la stessa energia cinetica media.
RICORDA
I gas reali si comportano come gas ideali a bassa pressione (urti limitati poiché poche moli di gas) e ad alta temperatura (energia cinetica molto alta).
Legge di Boyle
La legge di Boyle descrive il comportamento di un gas ideale in condizioni isoterme.
A temperatura e quantità di gas costanti, la pressione è inversamente proporzionale al volume.
P ∝ 1/V, per n e T costanti
Il prodotto della pressione per il volume è costante.
Quindi, per una trasformazione isoterma, P1V1 = P2V2 per n e T costanti
DIMOSTRAZIONE
L’energia cinetica delle particelle di un gas dipende dalla temperatura, che qui è costante.
La pressione dipende dall’energia cinetica e dalla frequenza degli urti contro le pareti del recipiente. Poiché l’energia cinetica è costante, la pressione dipende solo dalla frequenza degli urti.
Variando il volume, ad esempio dimezzandolo, il numero di moli di gas rimane lo stesso, ma raddoppia il loro numero nell’unità di volume, quindi raddoppia la frequenza degli urti e perciò la pressione.
Legge di Charles
La legge di Charles descrive il comportamento di un gas ideale in condizioni isobare.
A pressione e quantità di gas costanti, il volume è direttamente proporzionale alla temperatura in Kelvin.
V ∝ T, per n e P costanti
Per una trasformazione isobara, V1/T1 = V2/T2, per n e P costanti.
Il volume dipende dalla temperatura secondo l’equazione V_t = V_0(1+αt), dove
- V_0 è il volume del gas a 0°C
- α = 1/273.15°C
- t è la temperatura in °C.
A 0 K = -273.15°C tutti i gas hanno V = 0.
DIMOSTRAZIONE
A un aumento della temperatura corrisponde un aumento dell’energia cinetica.
L’unico modo per mantenere la pressione costante è aumentare il volume.
Legge di Gay-Lussac
La legge di Gay-Lussac descrive il comportamento di un gas ideale in condizioni isocore.
A volume e quantità di gas costanti, la pressione è direttamente proporzionale alla temperatura.
P ∝ T, per n e V costanti
Per una trasformazione isocora, P1/T1 = P2/T2, per n e V costanti.
La pressione dipende dalla temperatura secondo l’equazione P_t = P_0(1+αt), dove
- P_0 è la pressione del gas a 0°C
- α = 1/273.15°C
- t è la temperatura in °C.
DIMOSTRAZIONE
A un aumento della temperatura corrisponde un aumento dell’energia cinetica.
L’unico modo per mantenere costante il volume è che la pressione aumenti.
Ipotesi di Avogadro
Volumi uguali di gas alle stesse temperatura e pressione contengono un uguale numero di moli.
A pressione e temperatura costanti, il volume è direttamente proporzionale al numero di moli.
V ∝ n, per T e P costanti
Legge dei gas ideali
Combinando le leggi di Boyle e Charles e l’ipotesi di Avogadro, si ottiene che V ∝ nT/P.
Ovvero, PV/nT = costante. Tale costante è la costante universale dei gas R:
- in chimica, R = 0.082 Latm/molK
- in termodinamica, R = 8.314 J/mol*K.
L’equazione di stato dei gas ideale è
PV = nRT
Densità dei gas
Poiché n = m/M (m massa e M massa molare),
d = m/V = PM/RT, dove d è la densità espressa in g/L.
La densità è direttamente proporzionale alla pressione e alla massa molare e inversamente proporzionale alla temperatura.
Per determinare la densità relativa di un gas rispetto a un altro a partire dalle masse molari,
d1/d2 = M1/M2.
Legge di Dalton
La pressione di una miscela di gas ideali è la somma delle pressioni parziali dei vari gas componenti la miscela.
La pressione parziale di un gas è uguale alla pressione totale della miscela moltiplicata per la frazione molare del gas, ovvero la sua abbondanza nella miscela.
DIMOSTRAZIONE
Infatti, poiché nei gas ideali le particelle non interagiscono tra loro, le pressioni parziali dei componenti sono indipendenti le une dalle altre.
Ogni componente della miscela ha a disposizione tutto il volume del recipiente e contribuisce alla pressione totale tramite la sua pressione parziale, che è quella che il gas eserciterebbe se fosse l’unico nel recipiente.
Per l’i-esimo componente della miscela gassosa, P_iV = n_iRT.
Quindi, per la miscela, ∑P_iV = ∑n_iRT, ovvero P_totV = n_totRT.
Dividendo P_iV = n_iRT per P_totV = n_totRT, P_i/P_tot = n_i/n_tot.
Poiché n_i/n_tot = X_i, P_i/P_tot = X_i.
Quindi, P_i = X_i*P_tot.
Frazione molare
La frazione molare è il rapporto tra la quantità di una certa sostanza in una miscela e la quantità totale delle sostanze della miscela.
X_A = n_A/(n_A + n_B + n_C) = n_A/n_tot
Gas reali
Nei gas reali le molecole si urtano e interagiscono tra loro: rimangono legate per un po’ e disperdono energia. Per cui, urtano il recipiente con meno forza.
Inoltre, non sono puntiformi, ovvero hanno un volume non nullo.
In un gas ideale, il fattore di comprimibilità critico PV/RT è uguale a 1 per 1 mol di gas ideale.
In un gas reale, la pressione è minore della pressione ideale e il volume è minore del volume del contenitore perché le molecole stesse hanno un volume.
L’equazione di van der Waals corregge gli errori derivanti dalla non idealità dei gas reali:
P = P_osservata + an^2/V^2
V = V_contenitore - bn,
dove a e b sono costanti sperimentali diverse per ogni gas.
Equazione di van der Waals
(P + a*n^2/V^2)(V - bn) = nRT
