8 Aine ja säteily Flashcards
Luonnonilmiöt selitetään klassisen fysiikan mukaan
joko kappaleiden vuorovaikutusten tai kenttien avulla
Intensiteetti
I = P /A = ∆E / A∆t (W/m²)
Spektri esittää
säteilyn intensiteetin aallonpituuden tai taajuuden funktiona
Musta kappale
on säteilijää kuvaava malli. Se absorboi kaiken siihen osuvan säteilyn.
Mustan kappaleen säteilyn spektri riippuu
kappaleen lämpötilasta.
Wienin siirtymälaki
Tλ_max = b b = 2,897756*10^-3 m*K
Wienin siirtymälain mukaan
säteilyn intensiteettimaksimi osuu sitä pienemmille aallonpituuksille, mitä kuumempi kappale on
Planckin kvanttihypoteesi
E = hf h = Planckin vakio
Fotonin liikemäärä
p = h/λ
Valosähköilmiö
Kappaleen pintaan osuva sähkömagneettinen säteily irrottaa siitä elektroneja
Fotoelektroni
valosähköilmiön irroittama elektroni
Fotoelektroneja irtoaa vain,
kun valon taajuus f on suurempi kuin rajataajuus f_min
Valosähköilmiön sähkövirta on suoraan verrannollinen
valon intensiteettiin. Kun intensiteetti kaksinkertaistuu, myös sähkövirta kaksinkertaistuu
Kun katodia valaistaan valolla, jonka taajuus on suurempi kuin rajataajuus
sähkövirta syntyy heti
Rajataajuuden arvo riippuu
katodin metallista
Pysäytysjännite on
yhtä suuri pieni- ja suuri-intensiteettiselle valolle.
Suurempi valon intensiteetti saa aikaan
suuremman sähkövirran, koska elektroneja irtoaa enemmän
Valosähköilmiö voidaan selittää
valon kvanttiteorian avulla.
Valosähköilmiössä fotoni luovuttaa
metallissa olevalle elektronille energiaa
Ilmiö, jossa aineeseen tulevan säteilyn aallonpituus on pienempi kuin siitä poistuvan säteilyn aallonpituus
Comptonin sironta
E_k = hf₀ - hf
Comptonin sirontaa voidaan ajatella
fotonin ja vapaan elektronin kimmoisana törmäyksenä, osa fotonin energiasta muuttuu elektronin liike-energiaksi
Röntgensäteily on
hyvin lyhytaaltoista sähkömagneettista säteilyä
Röntgensäteily syntyy,
kun hehkukatodilta irroitetut elektronit osuvat anodimetalliin. Kun syntynyt säteily osuu fluoresoivalle levylle, syntyy valoa
Mitä suurempaa kiihdytysjännitettä röntgenputkessa käytetään,
sitä lyhytaaltoisempaa ja läpitunkevampaa säteily on
Kun kiihdytysjännitettä kasvatetaan, spektriin ilmestyy teräviä piikkejä, joiden
paikka säilyy, mutta intensiteetti kasvaa kiihdytysjännitteen kasvaessa
Elektronien jarruuntumisesta anodimetallissa aiheutuva säteily, jarrutussäteily, aiheuttaa
spektrin jatkuvan osan
Jarrutussäteilyllä on aallonpituuden alaraja
λ₀, joka on verrannollinen putken kiihdytysjännitteeseen U
Jarrutussäteilyssä elektronin liike-energia
muuttuu kokonaan tai osittain sähkömagneettisen säteilyn kvantin energiaksi
Braggin laki
Röntgensäteily, jonka aallonpituus on λ, heijastuu hilatasoista, joiden välimatka on d, lain
2dsinθ = nλ
määräämiin suuntiin
De Broglien lait
Kaikila säteilyn lajeilla on sekä aalto- että hiukkasominaisuuksia. Säteilyn liikemäärälle ja energialle on voimassa
p = h/λ ja
E = hf
Säteilyn duaalinen malli
Hiukkaset havaitaan ainoastaan vuorovaikutustapahtumissa. Tilafunktion neliö ilmoittaa hiukkashavaintojen todennäköisyyden
Tilafunktio
Ψ(r)
Tilafunktion neliö
Ψ (r) |² ilmoittaa hiukkashavaintojen todennäköisyyden
Vetyatomin energiatilat
E_n = - hcR_H / n²
Vetyatomi on perustilassa kun sen energia
on pienin mahdollinen, n = 1
Virittyminen
Kun elektroni siirtyy alemmasta energiatilasta korkeampaan, sanotaan, että atomi virittyy. Atomi absorboi fotonin, jonka energia on siirtymää vastaavien energiatilojen energioiden erotus
Viritystilan purkautuminen
Elektroni ‘putoaa’ korkeammasta energiatilasta alempaan. Atomi emittoi fotonin, jonka energia on siirtymää vastaavien energiatilojen energioiden erotus
Elektronin kvanttiluvut
pääluku n
sivukvanttiluku l
magneettinen kvanttiluku m_l
spinkvanttiluku m_s
Atomin elektroniorbitaalin määrittelee
kolme kvanttilukua (n, l , m_l)
Paulin kieltosääntö
Jokaisella saman atomin elektronilla on erilainen neljän kvanttiluvun yhdistelmä, eli ne ovat eri tiloissa
Stimuloitu emissio
Viritystilan purkautuminen, kun viritetyn elektronin kanssa vuorovaikuttaa fotoni, jonka energia on sama kuin kyseisen elektronin viritystilan ja alemman tilan energioiden erotus
Stimuloidussa emissiossa vapautuu
fotoni, jolla on täsmälleen sama energia kuin vuorovaikuttavalla fotonilla. Fotonien taajuus ja aallonpituus ovat samat ja fotonit etenevät samaan suuntaan samassa vaiheessa
Ytimen koossa pysyminen
Ydin pysyy koossa, koska ytimen sisällä ydinvoima on voimakkaampi kuin protonien välinen sähköinen poistovoima
Nuklidi
on ydinlaji, jolla on tietty määrä protoneja ja neuroneja
Isotooppi
Saman alkuaineen atomit, joiden ytimissä on eri määrä neuroneja, ovat tämän alkuaineen isotooppeja
Ytimen massavaje
∆m = Zm_p + Nm_n + Zm_e - m_atomi
Atomin ytimen massa
on aina pienempi kuin sen muodostamien protonien ja neutronien yhteismassa
Massan ja energian vastaavuus
E = mc²
Atomimassayksikön energiaekvivalentti
1 u = 931,5 MeV / c²
Valonnopeuden neliö
c² = 931,5 Mev / u
Ytimen sidosenergia
Ytimen sidosenergia E_B on energiaa, joka on luovutettu ympäristöön ytimen muodostuessa
Sidososuus
Sidososuus b on ytimen sidosenergia yhtä nukleonia kohti, eli
b = E_B / A
Ytimen sidosenergia
E_B = (Zm_p + Nm_e + Nm_n - m_atomi)c²
Radioaktiivinen hajoaminen
Epästabiili ydin voi hajota spontaanisti, jolloin ytimestä poistuu joko alfahiukkasia, beetahiukkasia, neutroneita tai gammasäteilyä
Spontaanissa hajoamisessa vapautuu
energiaa
Ytimen hajoamisenergia
Q = (m_X-ydin - m_Y-ydin - m_Z)c²
= (m_X-atomi - m_Y-atomi - m_Z)c²
α-hajoamisen hajoamisyhtälö
X_N → Y_N-2 + He₂
β⁻-hajoamisen hajoamisyhtälö
X_N → Y_N-1 + ₋₁e + v̅
₋₁e = elektroni
v̅ = antineutriino
β⁺-hajoamisen hajoamisyhtälö
X_N → Y_N+1 + ₊₁e + v
₊₁e = positroni
v = neutriino
Gammasäteily
kun ydin siirtyy virittyneestä tilasta alempaan viritystilaan tai perustilaan, vapautuu gammakvantti
Gammasäteily: valosähköinen ilmiö
Sähkömagneettisen säteilyn fotoni irrottaa metallin pinnasta elektronin. Fotonin energia menee irrotustyöhön ja irronneen elektronin liike-energiaksi
hf = W₀ + E_kmax
Gammasäteily: Comptonin ilmiö
Aineeseen tuleva fotoni luovuttaa osan energiastaan aineeseen heikosti sitoutuneelle elektronille liike-energiaksi. Kun fotoni vuorovaikuttaa elektronin kanssa, osa sen energiasta siirtyy elektronille
hf₁ = hf₂ + ∆E_k
f₁ > f₂
Gammasäteily: parinmuodostus
Kun fotoni on vuorovaikutuksessa raskaan atomiytimen sähkökentän kanssa, se muuttuu hiukkas-antihiukkaspariksi
γ → ⁰₋₁e + ⁰₊₁e
Fotonin energian on oltava yhtä suuri kuin syntyvien hiukkasten yhteenlasketun energian
hf = E_k,e⁻ + E_k,e⁺ + 2m₀c²
Aktiivisuus
Radioaktiivisuuden voimakkuutta kuvataan suureella aktiivisuus. Aktiivisuus ilmaisee, kuinka monta hajoamista radioaktiivisessa näytteessä tapahtuu sekunnissa
Hajoamislaki aktiivisuuden avulla
A = Ae^-λt
Hajoamislaki ydinten lukumäärän avulla
N = N₀e^-λt
Puoliintumisaika
on se aika, jonka kuluesa puolet radioaktiivisen isotoopin ytimistä on hajonnut toisiksi ytimiksi. Puoliintumisajan kuluessa näytteen aktiivisuus vähenee puoleen.
Puoliintumisajan ja hajoamisvakion yhteys
T_1/2 = ln2 /
Absorboitunut annos D
mittaa ionisoivan säteilyn aineeseen luovuttaman energian ∆E määrää massayksikköä ∆m kohden,
D = ∆E / ∆m
yksikkö gray, Gy
1 Gy = 1 J/kg
Ekvivalenttiannos H
Eri säteilylaadut tehdään samanarvoisiksi, kun otetaan juomioon, mitkä ovat eri säteilylajien biologiset vaikutukset kudoksiin. Kun absorboitunut annos D kerrotaan säteilyn säteilylajista riippuvalla laatukertoimella Q_T, saadaan ekvivalenttiannos H = Q_T*D
Ekvivalenttiannoksen avulla voidaan arvioida, millaisia haittavaikutuksia säteily aiheuttaa tarkasteltavassa kudoksessa tai elimessä
yksikkö sievert, Sv
1 Sv = 1 J/kg
Efektiivinen annos E
Koko kehon saama säteilyannos. Jokaisen kudoksen saama ekvivalenttiannos kerrotaan kudoksen painotuskertoimella ja saadut arvot lasketaan yhteen. Suomalaisen saama keskimääräinen efektiivinen annos on noin 4 mSv
yksikkö sievert, Sv
Säteilyn heikennyslaki
I = I₀e^-λt I = intensiteetti
Ydinreaktion energia
Reaktion X + a → b + Y
Q = (m_X + m_a - m_b - m_Y)c²
Heliumia syntyy
deuteriumin ja tritiumin fuusiossa
²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n
Keskiraskaiden alkuaineiden synty
Heliumia raskaammat alkuaineet aina rautaan saakka syntyvät erilaisten fuusioreaktioiden kautta tähdissä
Raskaiden alkuaineiden synty
Rautaa raskaammat alkuaineet syntyvä supernovissa, joissa on riittävän korkea lämpötila raskaampien ytimien muodostumiseen
Hiukkaslajit
Kaikki tunnetut hiukkaset ovat joko leptoneita tai vuorovaikutusten välittäjähiukkasia, tai ne koostuvat kvarkeista
Protonin kvarkkirakenne
2/3 e + 2/3 e - 1/3 e = 1 e
Neutronin kvarkkirakenne
2/3 e - 1/3 e - 1/3 e = 0 e
Leptonit
elektronit ja neutriinot ovat leptoneita
Kvarkit
ylös, alas, lumo, outo, huippu, pohja
Hiukkaset, jotka koostuvat kvarkeista
hadronit
Protonit ja neutronit ovat
hadroneita
Hiukkasen keskielinaika
τ = 1 /λ
Perusvuorovaikutukset
gravitaatiovuorovaikutus
sähkömagneettinen vuorovaikutus
vahva vuorovaikutus
heikko vuorovaikutus
Gravitaatio
kosmisen mittakaavan vuorovaikutus, ainakin toisen vaikuttavan osapuolen massan on oltava hyvin suuri
Sähkömagneettinen vuorovaikutus
kappaleet tai hiukkaset, joilla on sähkövaraus vuorovaikuttavat sähköisesti. Veto- tai poistovoima
Vahva vuorovaikutus
Kvarkkien välinen vuorovaikutus, ydinvoima
Heikko vuorovaikutus
yleisintä ydinhiukkasten sisällä olevien kvarkkien välillä
Valonnopeuden vakioisuus
Valo etenee kaikkien havaitsijoiden suhteen samalla nopeudella, eli valonnopeus ei riipu lähteen ja havaitsijan suhteellisesta liikkeestä
Välittäjähiukkanen
fotoni
Heikon vuorovaikutuksen välittäjähiukkanen
välibosonit W ja Z (suuri massa)
Vahvan vuorovaikutuksen välittäjähiukkanen
gluoni (massaton kuten fotoni)
Sähkömagneettisen vuorovaikutuksen mittakaava
ihmisen mittakaava