7 Sähkömagnetismi Flashcards
Sauvamagneetin magneettikentän suunta on
pohjoiskohtiosta eteläkohtioon
Magneettikenttää kuvaavat kenttäviivat ovat aina
sulkeutuvia käyriä
Magneettikentän suunta on kentän jokaisessa pisteessä se, mihin kompassineulan
pohjoiskohtio osoittaa
Magneetin sisällä magneettikentän suunta on
eteläkohtiosta pohjoiskohtioon
Suoran virtajohtimen oikean käden sääntö
Kun johtimeen tartutaan oikealla kädellä niin, että peukalo osoittaa sähkövirran suunnan, muut sormet osoittavat magneettikentän suunnan
Johdinsilmukka, jossa on sähkövirta, synnyttää
magneettikentän, jonka kenttäviivat ovat kohtisuorassa silmukan tasoa vastaan
Käämin oikean käden sääntö
Kun käämistä tartutaan oikealla kädellä niin, että sormet osoittavat käämissä olevan sähkövirran suunnan, peukalo osoittaa käämin synnyttämän magneettikentän suunnan (N-kohtio) KÄÄMIN SISÄLLÄ
Käämin magneettikenttä on käämin silmukoiden magneettikenttien
summakenttä
Ferromagneettinen aine
magnetoituu voimakkaasti
Paramagneettinen aine
magnetoituu heikosti
Diamagneettinen aine
magnetoituu heikosti ja heikentää ulkoista magneettikenttä hieman
Varatun hiukkasen kiihtyvyys sähkökentässä
F_s = QE = ma
Sähköisen voiman tekemä työ
W = QU
Jos sähkökentää on homogeeninen eikä varattuun hiukkaseen vaikuta muita voimia
E_k = 1/2 mv² - 1/2 mv₀² = QU
Elektronivoltti
1 eV = 1,602*10^-19 J
Magneettivuon tiheys
B̅ (T, tesla)
Magneettivuo
Φ = AB (Wb, weber)
Magneettikentässä liikkuvaan hiukkaseen kohdistuan voiman suuruus
F_m = QvB
Magneettikentässä liikkuvan varatun hiukkasen oikean käden sääntö
Etusormi osoittaa varatun hiukkasen liikesuunnan ja keskisormi tiheyden suunnan, tällöin peukalo osoittaa positiivisesti varattuun hiukkaseen kohdistuvan voiman suunnan
Varatun hiukkasen liike homogeenisessa magneettikentässä on
tasaista ympyräliikettä, jos hiukkanen liikkuu kohtisuorassa magneettikenttää vastaan
Varatun hiukkasen rata homogeenisessa sähkökentässä on
paraabeli
Varatun hiukkasen rata homogeenisessa magneettikentässä
ympyrä
Inklinaatio i
on kulma, jonka Maan magneettikentän suunta muodostaa vaakatason kanssa
Deklinaatio d
on kulma, jonka kompassineula poikkeaa maantieteellisestä pohjoissuunnasta
Suoran virtajohtimen magneettikentän magneettivuon tiheyden suuruus
B = μ₀/2π * I/r
Magneettikentän voimavaikutus virtajohtimeen
F_m = IlB (ii-äl-bee)
Yhdensuuntaisten virtajohtimien välinen vuorovaikutus
F = μ₀/2π * I₁I₂/r * l (vika on johtimen osan pituus)
Magneettikentässä olevaan käämiin vaikuttava momentti
M = NABIsinα α = virtasilmukan normaalin ja ulkoisen magneettikentän välinen kulma
Kun magneettikenttä muuttuu johdinsilmukan sisällä
silmukkaan indusoituu lähdejännite
Lenzin laki
Indusoituneen sähkövirran suunta on sellainen, että sähkövirran vaikutukset vastustavat muutosta, joka aiheuttaa induktion
Johdinsauvaan indusoituva lähdejännite
e = lvB l = johtimen pituus
Kun ulkoinen magneettikenttä voimistuu, indusoituva magneettikenttä
osoittaa vastakkaiseen suuntaan kuin ulkoinen magneettikenttä
Kun ulkoinen magneettikenttä heikkenee, indusoituva magneettikenttä
osoittaa samaan suuntaan kuin ulkoinen magneettikenttä
Kun ulkoinen magneettikenttä ei muutu, indusoituva magneettikenttä
(ä) ei ole.
Faradayn induktiolaki
Kun johdinsilmukan läpäisevä magneettivuo muuttuu, silmukkaan indusoituva keskimääräinen lähdejännite on yhtä suuri kuin magneettivuon muutosnopeus, mutta vastakkaismerkkinen
e_k = - ∆Φ/∆t
Induktiojännitteen aiheuttama sähkövirta synnyttää magneettikentän,
joka vastustaa magneettivuon muutosta
Käämiin indusoituva hetkellinen jännite
Hetkellinen induktiojännite on yhtä suuri kuin magneettivuon muutosnopeus
e = -N*dΦ/dt = DΦ(t)
Kun metallilevy liikkuu magneettikentässä,
levyyn indusoituu pyörrevirtoja
Itseinduktio
Itseinduktiossa käämin oman sähkövirran muutos indusoi tätä sähkövirran muutosta vastustavan lähdejännitteen
Induktanssi
L (H, henry)
Generaattori
Generaattorin käämi pyörii magneettikentässä kenttää vastaan kohtisuoran akselin ympäri.
Generaattori tuottaa
vaihtojännitettä
Hetkellinen lähdejännite
e = NBAωsinωt
= NBAωsin2πft
Kulmanopeus
ω = 2πf
Magneettivuo käämin silmukan läpi
Φ = BAcosα = BAcosωt
Magneettikentässä pyörivään käämiin indusoituu
sinimuoroinen vaihtojännite
Vaihtojännite
e = êsinωt = êsin2πft
Vaihtojännitteen huippuarvo
ê = NBAω = NBA2πft
Vaihtovirtajännitteeseen kytketyn virtapiirin sähkövirta on
i = î sinωt = îsin2πft
Jännitehäviön ja sähkövirran huippuarvojen välinen yhteys
û = Rî
Vaihtovirran huippuarvo
î = û / R
Vaihtovirran tehollinen arvo
I_eff = î/√2
Vaihtojännitteen tehollinen arvo
U_eff = û/√2
Vaihtovirran teho
P = U_eff * I_eff
Kun vaihtovirtapiirissä on vain vastus
sähkövirta ja jännitehäviö ovat samassa vaiheessa
Ideaalisen käämin (R = 0 Ω) reaktanssi
X = U_eff/I_eff = û/î
Induktiivinen reaktanssi
X_L = ωL = 2πfL
Kapasitiivinen reaktanssi
X_C = 1 / ωC = 1 / 2πfC
Käämi vaihtovirtapiirissä
û = X_Lî U_eff = X_LI_eff = ωLI_eff
Kondensaattori vaihtovirtapiirissä
U_eff = X_CI_eff = 1 / ωC *I_eff û = X_Cî = 1 / ωC * î
Sähkövirran ja jännitehäviön vaihe-ero ideaalisessa käämissä
jännitehäviö on 90° sähkövirtaa edellä
Sähkövirran ja jännitehäviön vaihe-ero ideaalisessa kondensaattorissa
jännitehäviö on 90° sähkövirtaa jäljessä
Impedanssi
Z = U_eff / I_eff
RCL-piirin impedanssi
Z = √(R² + (X_L + X_C)²)
Resonanssitaajuus riippuu
virtapiirin induktanssista ja kapasitanssista
RCL-piirin resonanssitaajuus
f₀ = 1 / 2π√(LC)
Käämin magneettikentän energia
E_m = 1/2 LI²
Kondensaattorin energia
E_s = 1/2 CU²
Levossa olevan varatun hiukkasen ympärillä on
sähkökenttä
Vakionopeudella liikkuvan varatun hiukkasen ympärillä on
sekä sähkö- että magneettikenttä
Kiihtyvässä liikkeessä oleva varattu hiukkanen
synnyttää sähkö- ja magneettikentän sekä lähettää sähkömagneettisia aaltoja
Sähkökentän värähtelysuunta on
polarisaatiosuunta
Dipoliantennin pituus
l = λ/2
Resistanssittoman värähtelypiirin (LC-piirin) kokonaisenergia on
joka hetki vakio
Sähkömagneettinen aaltoliike noudattaa
aaltoliikkeen perusyhtälöä
c = λf
Tehonkulutus vastuksessa
vastus kuluttaa energiaa vaihtovirtapiirissä
P = 1/2^p = 1/2 ûî
Tehonkulutus kondensaattorissa
kondensaattori ei kuluta energiaa ollessaan vaihtovirtapiirissä. Positiivisen tehonkulutuksen aikana energiaa varastoituu kondensaattorin sähkökentän energiaksi ja negatiivisen tehonkulutuksen aikana sähkökentän energia vapautuu piiriin
Tehonkulutus käämissä
Ideaalinen käämi ei kuluta energiaa ollessaan vaihtovirtapiirissä. Positiivisen energiankulutuksen aikana energiaa varastoituu käämin magneettiseksi energiaksi ja negatiivisen tehonkulutuksen aikana magneettikentän energia vapautuu virtapiiriin
Tehonkulutus RCL-piirissä
Vaihtovirtapiiriin sarjaan vastuksesta, käämistä ja kondensaattorista kytketty systeemi kuluttaa energiaa
Vaihtovirtapiirin komponenteista vastuksen lisäksi myös
käämillä on resistanssi
Muuntajan toimintaperiaate
Ensiokäämin muuttuva sähkövirta synnyttää muuttuvan magneettikentän, joka läpäisee toisiokäämin. Muuttuva magneettikenttä indusoi toisiokäämiin vaihtuvan jännitteen
Muuntajan muuntosuhde
U₂_eff / U₁_eff
Ideaalisen muuntajan muuntosuhde
U₁_eff / U₂_eff = N₁ / N₂ = I₂_eff / I₁_eff
Tehohäviö siirtojohtimissa
on sitä pienempi, mitä pienempi johtimessa oleva sähkövirta on ja mitä suurempi virtapiirin napajännite on