#5 Lineare Optimierungstheorie Flashcards
Dualität
- Variablen werden mit w ausgewiesen
- rechte Seite der Nebenbedingungen wird in die Zielfunktion übernommen
Zielfunktionswerte x1 und x2 werden auf die Rechte Seite der Nebenbedingungen geschrieben
- aus kleiner gleich wird größer gleich
- die Vorfaktoren der Nebenbedingungen wechseln von Spalten zu Zeilenform
Sonderfälle beim Simplex Verfahren
(1) Primale Unzulässigkeit: es gibt keine zul. Lösung, da die Nebenbedingungen im Widerspruch stehen
Beim dualen Simplex-Verfahren gibt es in der Pivotzeile nur Werte größer oder gleich null (meistens keine Pivotspalte auszahlbar da nur nullen)
(2) Duale Unzulässigkeit: Ausgangsproblem enthält Lösungen, aber keine Optimale = Zielfunktion kann unbeschränkt wachsen
Beim primalen Simplex-Verfahren gibt es in der Pivotspalte nur Werte kleiner oder gleich null
(3) Primale Degeneration
Mehr als zwei Geraden schneiden sich in einem Eckpunkt.
Vermeidung durch Blandsche Pivot-Regel: Immer erste Zeile oder Spalte auswählen, wenn Werte zur Auswahl gleichwertig
(4) Duale Degeneration
mehrere optimale Lösung.
Unter einer NBV befindet sich bereits eine Null.
(5) Redundante Nebenbedingungen
Mind. eine Nebenbedingung ist überflüssig
(es entstehen Nullzeilen in der Pivottabelle
