4. démarche inférentielle

Question 1

La statistique descriptive vise à

Answer 1

résumer l’information d’un ensemble de données à l’aide d’indices numériques et graphiques

Question 2

La statistique inférentielle vise à

Answer 2

tirer des conclusions sur l’ensemble de la population à l’étude à partir de statistiques calculées sur un ou plusieurs échantillons.

Question 3

hypothèse doit être

Answer 3

opérationnalisée en concept mesurable
Ex :La réussite scolaire des étudiants, en termes de note cumulative (ou résultat à un examen), sera meilleure avec la Méthode B qu’avec la Méthode A.

opérationnalisée sous forme statistique :
Hypothèse nulle (H0)
Hypothèse alternative (H1) ou Ha (dans certains manuels de stats)

Question 4

Hypothèse nulle (H0)

Answer 4

Stipule l’absence de différence (aucun effet du traitement).

Question 5

Hypothèse alternative (H1)

Answer 5

Correspond à ce que le chercheur veut démontrer.

Question 6

Le test est effectué sur H-et l’objectif est de rejeter H-.

Answer 6

Le test est effectué sur H0et l’objectif est de rejeter H0.

Question 7

On parle du Test de

Answer 7

Signification de l’Hypothèse Nulle

Question 8

Pourquoi tester une hypothèse qui postule une absence d’effet, et donc l’inverse de ce que l’on veut démontrer ?

Answer 8

Une hypothèse ne peut jamais être prouvée, elle ne peut qu’être éventuellement réfutée (Karl Popper).

Question 9

Pour une H0donnée, on peut estimer la probabilité –que le test statistique prenne la valeur observée—lorsque H—est vraie

Answer 9

p(D|H0)

Question 10

distribution d’échantillonnage

Answer 10

Distribution théorique de toutes les valeurs statistiques calculées à partir d’un nombre infini d’échantillons de même grandeur provenant d’une même population.
C’est donc une distribution qui fournit toutes les valeurs possibles d’une statistique (ex : moyenne) si H0est vraie.

Question 11

Plusieurs tests statistiques assument que cette distribution suit une

Answer 11

courbe normale.

Question 12

théorème de la limite centrale

Answer 12

Pour toute population ayant une moyenne μ et un
écart-type σ, la distribution des moyennes
d’échantillons de grandeur n s’approchera d’une
distribution normale avec une moyenne μ et un
écart-type divisé par racine carré n

Question 13

Importance de la taille de l’échantillon

Answer 13

Plus l’échantillon (n) est grand, plus la variance de la
distribution d’échantillonnage est petite .

 Plus l’échantillon (n) est grand, plus l’estimation du
paramètre est précise et donc la conclusion
inférentielle plus sûre

Question 14

comment prendre décision statistique

Answer 14

faut comparer la moyenne de notre échantillon
(étudiants recevant la Méthode B; ) avec la
distribution d’échantillonnage de la population

Question 15

Dans la distribution d’échantillonnage, les statistiques
calculées varient d’un échantillon à l’autre, c’est

Answer 15

fluctuation d’échantillonnage

Question 16

On se souvient que lorsque les observations d’une
population se distribuent normalement, il est possible

Answer 16

de déterminer la probabilité d’observer une
statistique (moyenne) particulière.

Question 17

Le seuil de signification alpha (α) ou niveauα

Answer 17

À partir de la distribution d’échantillonnage, on spécifie un sous ensemble d’échantillons (extrêmes ou très improbables) qui sont inconsistants avec H0et dont la probabilité d’occurrence est très petite.
Le niveau αcorrespond à la probabilité d’occurrence de ce sous ensemble extrême.
Par tradition, en psychologie, cette probabilité critique est fixée à α=.05 ou α= .01.

Question 18

Décision statistique envers seuil alpha

Answer 18

calculer la probabilité (p) d’obtenir une moyenne égale à celle de notre échantillon et de la comparer avec la probabilité critique (niveau α) au-delà de laquelle une moyenne est jugée comme étant trop improbable. Les tests statistiques sont basés sur cette comparaison

Si p ≤ α: Rejet de H0
Si p > α: Non-rejet de H0

Question 19

Si p ≤ .05 :

Answer 19

On rejette H0

On conclut qu’il y a une différence significative entre la moyenne de l’échantillon et celle de la population sous H0.

L’effet observé n’était pas dû seulement au hasard ou à l’erreur d’échantillonnage

Question 20

Si p > .05

Answer 20

On ne rejette pas H0

On conclut qu’il n’y a pas de différence significative entre la moyenne de l’échantillon et celle de la population sous H0.

Les étudiants associés à la méthode B ont obtenu, en moyenne, une note cumulative équivalente à ceux associés à la méthode A.

L’effet observé était dû au hasard ou à l’erreurd’échantillonnage.

Question 21

Test bilatéral

Answer 21

On ne prédit pas la direction de l’effet (+ général).
 + conservateur

Question 22

Test unilatéral

Answer 22

On prédit quelle direction prendra l’effet (+ spécifique).
 + libéral

Question 23

Il existe 2 principaux types d’erreur

Answer 23

Erreur de type I (ou erreur α) :
Probabilité de rejeter H0lorsque H0est vraie
Conclure qu’il y a un effet alors qu’il n’y en a pas
Le niveau αest généralement fixé entre 1% et 5%
Conclure que j’ai une maladie, alors que je suis en santé.

Erreur de type II (ou erreur β) :
Probabilité d’accepter H0lorsque H0est fausse
Conclure l’absence d’effet alors qu’il y en a un
Le niveau βsouhaité est généralement 20%
Conclure que je n’ai pas de maladie, alors que je suis malade.

Question 24

Puissance

Answer 24

Probabilité de rejeter correctement H0

Question 25

La puissance est affectée, entre autres facteurs, par

Answer 25

la taille de l’échantillon (↑n = ↑puissance)
le niveau alpha (↑alpha = ↑puissance)
la direction du test (unilatéral = ↑puissance)

Question 26

convergence scientifique

Answer 26

Étant donné qu’un pourcentage de tests statistiques donnent des résultats erronés (erreur α), certains chercheurs arrivent à des conclusions fausses dans leurs études.
Certains résultats scientifiques publiés sont donc erronés.
Ceci fait partie du cycle de la recherche scientifique, c’est la convergence scientifique qui nous assure de développer une connaissance juste.
La convergence scientifique repose sur la réplication des résultats. Les résultats erronés ou dus au hasard ne sont pas répliqués.

Question 27

La démarche inférentielleprésente 6 étapes :

Answer 27

1.Identifier Ho
2. Identifier et déterminer la direction de Ha ou H1
(unilatérale ou bilatérale)
Une hypothèse bilatérale est plus conservatrice.
Une hypothèse unilatérale est fixée si le chercheur sait à l’avance vers quelle direction ira la différence.
3. Spécifier le niveau alpha
4.Préciser le nom du test statistique (e.g., test t de Student), les conditions d’utilisation du test (e.g., X N ( 0,1 )), le choix de la distribution d’échantillonnage (e.g., t de Student) et les calculs statistiques
5. Décision statistique (accepter ou rejeter Ho)
6. Conclusion selon le contexte

Question 28

Test sur une moyenne but

Answer 28

Vérifier si la moyenne observée auprès d’un échantillon est identique ou différente à la moyenne connue ou supposée de la population (μ)

Question 29

Deux tests possibles

Answer 29

1ecas : σest connu test Z
2ecas : σest inconnu test t de Student