Глава 4. Финансовая математика и статистика Flashcards
1
Q
Код вопроса: 4.1.1 Инвестор вложил 15 000 руб. сроком на 5 лет на депозит в банке, который начисляет 12% по вкладу. В конце каждого года инвестор снимает со счета начисленную сумму очередного процента. Какую величину составит общая сумма вклада и начисленных в течение 5 лет процентных платежей? Ответы: A. 21 435 руб. B. 24 000 руб. C. 26 100 руб. D. 26 435 руб.
A
B. 24 000 руб.
2
Q
Код вопроса: 4.2.2 Вкладчик размещает на счете 2 000 руб. на три года. Банк начисляет простой процент. Процентная ставка за первый год равна 8%, второй - 9%, третий - 10%. Определить, какая сумма будет получена по счету через 3 года? Ответы: A. 2 589,84 руб. B. 2 519,42 руб. C. 2 540 руб. D. 2 590,06 руб.
A
C. 2 540 руб.
3
Q
Код вопроса: 4.2.3
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2010 г. Банк выплачивал
простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 10%
годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012 г. - 12% годовых. В
предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета,
определите, какая сумма была на его счете в начале 2012 г.
Ответы:
A. 12 000 руб.
B. 12 100 руб.
C. 13 300 руб.
D. 12 210 руб.
A
B. 12 100 руб.
4
Q
Код вопроса: 4.2.4
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2010 г. Банк начислял с
периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим
процентным ставкам: 2010 г. - 10% годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012
г. - 12% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со
своего счета, определите, какая сумма была на его счете в середине 2012
г.
Ответы:
A. 13 675,20 руб.
B. 12 942,60 руб.
C. 12 700 руб.
D. 13 300 руб.
A
C. 12 700 руб.
5
Q
Код вопроса: 4.2.5
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2009 г. Банк выплачивал
простые проценты с процентными ставками на уровне: 100% от ставки
рефинансирования Банка России в 2009 г., 90% от ставки
рефинансирования Банка России - в 2010 г. и 80% от ставки
рефинансирования Банка России - в 2011 г. Будем считать, что ставка
рефинансирования Банка России была следующей: в 2009 г. - 12%
годовых; 2010 г. - 9% годовых; 2011 г. - 8% годовых. В предположении,
что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма
была на его счете в начале 2012 г.
Ответы:
A. 13 000 руб.
B. 12 900 руб.
C. 12 650 руб.
D. 12 882,06 руб.
A
C. 12 650 руб.
6
Q
Код вопроса: 4.2.6
По окончании 2-го года на счете клиента банка находится сумма 13 200
руб. Начисление процентов в банке происходило по схеме простого
процента в конце каждого квартала по ставке 16% годовых. Рассчитайте
первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 9 000 руб.
B. 10 000 руб.
C. 11 000 руб.
D. 12 000 руб.
A
B. 10 000 руб.
7
Q
Код вопроса: 4.2.7
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк
начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по
следующим процентным ставкам: 2010 г. - 10% годовых; 2011 г. - 11%
годовых; 2012 г. - 12% годовых. В предположении, что вкладчик не
снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в
банк, если на его счете в середине 2012 г. было 25 400 руб.
Ответы:
A. 9 813 руб.
B. 20 000 руб.
C. 9 549 руб.
D. 10 100 руб.
A
B. 20 000 руб.
8
Q
Код вопроса: 4.2.8
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк
выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010
г. - 10% годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012 г. - 12% годовых. В
предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета,
определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в начале
2013 г. была 13 300 руб.
Ответы:
A. 9 726 руб.
B. 10 472 руб.
C. 13 000 руб.
D. 10 000 руб.
A
D. 10 000 руб.
9
Q
Код вопроса: 4.2.9
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк в конце
каждого года начислял простые проценты по следующим процентным
ставкам: 2010 г. - 12% годовых; 2011 г. - 10% годовых; 2012 г. - 8%
годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего
счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в
середине 2012 г. было 36600 руб.
Ответы:
A. 12 000 руб.
B. 30 000 руб.
C. 23 810 руб.
D. 20 000 руб.
A
B. 30 000 руб.
10
Q
Код вопроса: 4.2.10
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк
начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по
следующим процентным ставкам: 2010 г. - 12% годовых; 2011 г. - 8%
годовых; 2012 г. - 8% годовых. В предположении, что вкладчик не
снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в
банк, если на его счете в середине 2011 г. было 23200 руб.
Ответы:
A. 12 000 руб.
B. 15 000 руб.
C. 18 000 руб.
D. 20 000 руб.
A
D. 20 000 руб.
11
Q
Код вопроса: 4.2.11
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2009 г. Банк
начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по
следующим годовым процентным ставкам: 2009 г. - 90% от ставки
рефинансирования Банка России; 2010 г. - 80% от ставки
рефинансирования Банка России; 2011 г. - 70% от ставки
рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не
снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в
банк, если на его счете в середине 2010 г. было 28 600 руб. Для ставки
Банка России принять следующие значения: 2009 г. - 12%; 2010 г. - 9%;
2011 г. - 8%.
Ответы:
A. 22 700 руб.
B. 24 237,29 руб.
C. 25 000 руб.
D. 23 337 руб.
A
C. 25 000 руб
12
Q
Код вопроса: 4.2.12
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2009 г. Банк
выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2009
г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2010 г. - 80% от
ставки рефинансирования Банка России; 2011 г. - 70% от ставки
рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не
снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в
банк, если на его счете в конце 2011 г. было 37 080 руб. Для ставки
Банка России принять следующие значения: 2009 г. - 12%; 2010 г. - 9%;
2011 г. - 8%.
Ответы:
A. 29 562,51 руб.
B. 30 000 руб.
C. 30 840 руб.
D. 30 377 руб.
A
B. 30 000 руб.
13
Q
Код вопроса: 4.2.13
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2009 г. Банк
выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2009
г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2010 г. - 80% от
ставки рефинансирования Банка России; 2011 г. - 70% от ставки
рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не
снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в
банк, если на его счете в середине 2011 г. было 41 300 руб. Для ставки
Банка России принять следующие значения: 2009 г. - 12%; 2010 г. - 9%;
2011 г. - 8%.
Ответы:
A. 34 000 руб.
B. 34 188,74 руб.
C. 35 000 руб.
D. 34 473 руб.
A
C. 35 000 руб.
14
Q
Код вопроса: 4.1.14
Инвестор открывает в банке депозит на 90 дней под 10% годовых и хотел
бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс.руб. Какую сумму ему
следует разместить сегодня на счете? База 365 дней.
Ответы:
A. 9 759,36 руб.
B. 9 767,73 руб.
C. 9 764,54 руб.
D. 9 756,1 руб.
A
A. 9 759,36 руб.
15
Q
Код вопроса: 4.1.15
Инвестор открывает в банке депозит под 10% годовых (простой процент)
на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 10,5 тыс. руб. На
сколько дней следует открыть депозит? База 360 дней.
Ответы:
A. 183 дня
B. 182 дня
C. 181 день
D. 180 дней
A
D. 180 дней
16
Q
Код вопроса: 4.1.16
Вкладчик разместил на счете в банке 10 000 руб. и получил через 180
дней 10 540 руб. По счету начислялся простой процент. Определить
доходность его операции в расчете на год на основе простого процента.
Финансовый год равен 365 дням.
Ответы:
A. 10,8% годовых
B. 11,25% годовых
C. 10,95% годовых
A
C. 10,95% годовых
17
Q
Код вопроса: 4.1.17
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2010 г. Банк начислял
простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со
своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2012 г.
на счете вкладчика было 50 000 руб.
Ответы:
A. 25%
B. 50%
C. 75%
D. 100%
A
C. 75%
18
Q
Код вопроса: 4.1.18
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2011 г. Банк начислял
простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со
своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2012 г.
на счете вкладчика было 50 000 руб.
Ответы:
A. 50%
B. 75%
C. 100%
D. 150%
A
D. 150%
19
Q
Код вопроса: 4.1.19
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2010 г. Банк начислял
простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со
своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2012 г.
на счете вкладчика было в 3 раза больше денег, чем первоначально
вложенная сумма
Ответы:
A. 25%
B. 50%
C. 100%
D. 150%
A
C. 100%
20
Q
Код вопроса: 4.2.20
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2009 г. Банк начислял
простые проценты в размере 90% от ставки рефинансирования Банка
России в течение первого года, 80% от ставки рефинансирования Банка
России - в течение второго года и 70% - в течение третьего года. В
предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета и ставка
рефинансирования не менялась в течение трех лет, определите ставку
рефинансирования Банка России, если в конце третьего года на счете
вкладчика было 24 320 руб.
Ответы:
A. 12,55%
B. 10%
C. 9%
D. 11%
A
C. 9%
21
Q
Код вопроса: 4.2.21
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял
простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в
полтора раза выше, чем за первый, а за третий год - составляла 80% от
второго. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего
счета, определите процентную ставку за первый год, если в начале
четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 3 раза превышающая
первоначальную.
Ответы:
A. 50%
B. 54%
C. 58%
D. 63%
A
B. 54%
22
Q
Код вопроса: 4.2.22
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял
простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в
полтора раза выше, чем за первый. В предположении, что вкладчик не
снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за второй
год, если в начале третьего года на счете вкладчика была сумма, в 2 раза
превышающая первоначальную.
Ответы:
A. 40%
B. 50%
C. 60%
D. 70%
A
C. 60%
23
Q
Код вопроса: 4.1.23 В формуле FV = PV * (1 + r)^n выражение (1 + r)^n называется... Ответы: A. Коэффициентом наращения B. Коэффициентом дисконтирования C. Коэффициентом сложного процента D. Коэффициентом будущей стоимости
A
A. Коэффициентом наращения
24
Q
Код вопроса: 4.1.24
Формула FV = PV * (1 + r)^n используется при вычислении…
Ответы:
A. Настоящей стоимости при начислении простого процента
B. Настоящей стоимости при начислении сложного процента
C. Будущей стоимости при начислении простого процента
D. Будущей стоимости при начислении сложного процента
A
D. Будущей стоимости при начислении сложного процента
25
```
Код вопроса: 4.1.25
В формуле FV = PV * (1 + r)^n переменная PV называется...
Ответы:
A. Будущей стоимостью
B. Настоящей стоимостью
C. Коэффициентом дисконтирования
D. Коэффициентом наращения
```
B. Настоящей стоимостью
26
```
Код вопроса: 4.1.26
В формуле FV = PV * (1 + r)^n величина FV называется...
Ответы:
A. Настоящей стоимостью
B. Будущей стоимостью
C. Коэффициентом наращения
D. Коэффициентом дисконтирования
```
B. Будущей стоимостью
27
```
Код вопроса: 4.1.27
В формуле PV = FV / (1 + r)^n величина 1 / (1 + r)^n называется...
Ответы:
A. Настоящей стоимостью
B. Будущей стоимостью
C. Коэффициентом наращения
D. Коэффициентом дисконтирования
```
D. Коэффициентом дисконтирования
28
Код вопроса: 4.1.28
В формуле FV = PV * (1 + r)^n величина r называется...
Ответы:
A. Ставкой процента, выраженной в долях единицы, под которую
размещается текущая стоимость
B. Числом периодов начисления процентов по ставке r
C. Числом периодов начисления процентов по ставке r за один год
D. Ставкой процента, выраженной в процентах, под которую размещается
текущая стоимость
A. Ставкой процента, выраженной в долях единицы, под которую
| размещается текущая стоимость
29
Код вопроса: 4.1.29
В формуле FV = PV * (1 + r)^n величина n называется...
Ответы:
A. Ставкой процента, выраженной в долях единицы, под которую
размещается текущая стоимость
B. Числом периодов начисления процентов по ставке r
C. Числом периодов начисления процентов по ставке r за один год
D. Ставкой процента, выраженной в процентах, под которую размещается
текущая стоимость
B. Числом периодов начисления процентов по ставке r
30
```
Код вопроса: 4.1.30
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 9% годовых.
Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два
года?
Ответы:
A. 21 200 руб.
B. 23 762 руб.
C. 24 335 руб.
D. 25 425 руб.
```
B. 23 762 руб.
31
```
Код вопроса: 4.1.31
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 12% годовых.
Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три
года?
Ответы:
A. 23 333 руб.
B. 26 740 руб.
C. 28 099 руб.
D. 29 055 руб.
```
C. 28 099 руб.
32
Код вопроса: 4.2.32
Вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк
осуществляет капитализацию процентов на счете ежеквартально. Какая
сумма денег получится на счете через 3 года?
Ответы:
A. 2 536,48 руб.
B. 2 519,42 руб.
C. 2 480 руб.
D. 2 590,06 руб.
A. 2 536,48 руб.
33
Код вопроса: 4.2.33
Банк предлагает три годичных депозита: 1) ставка 10% годовых,
начисление процента по завершении года; 2) ставка 9,9%, капитализация
процентов осуществляется ежеквартально; 3) ставка 9,8%,
капитализация процентов осуществляется ежемесячно. Определить,
какой депозит следует выбрать инвестору, если он планирует разместить
деньги в банке на один год.
Ответы:
A. Первый
B. Второй
C. Третий
D. Второй и третий
B. Второй
34
Код вопроса: 4.2.34
Вкладчик размещает в банке 1 000 руб. на три года. Капитализация
процентов осуществляется ежегодно. За первый год банк начисляет 10%,
второй - 9%, третий - 8% годовых. Какая сумма денег получится на счете
через 3 года?
Ответы:
A. 1 270 руб.
B. 1 294,92 руб.
C. 1 295,03 руб.
D. 1 259,71 руб.
B. 1 294,92 руб.
35
Код вопроса: 4.1.35
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. Банк выплачивает сложные
проценты. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года, если
процентная ставка за первый год составляет 20%, а за второй - 30%?
Ответы:
A. 13 200 руб.
B. 14 100 руб.
C. 15 600 руб.
D. 16 000 руб.
C. 15 600 руб
36
Код вопроса: 4.2.36
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. Банк выплачивает сложные
проценты. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года, если
процентная ставка за первый год составляет 20%, за второй - 30%, за
третий - 25%?
Ответы:
A. 19 500 руб.
B. 20 100 руб.
C. 21 000 руб.
D. 24 300 руб.
A. 19 500 руб.
37
Код вопроса: 4.2.37
В начале года вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых.
Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В
течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег
получится на счете через 3 года и 90 дней? База 365 дней.
Ответы:
A. 2 528,91 руб.
B. 2 640 руб.
C. 2 692,80 руб.
D. 2 569,12 руб.
D. 2 569,12 руб.
38
Код вопроса: 4.2.38
За 30 дней до окончания года вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под
8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце
каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент.
Какая сумма денег получится на счете через 3 года и 120 дней? База 365
дней.
Ответы:
A. 2 586,02 руб.
B. 2 585,69 руб.
C. 2 586,61 руб.
D. 2 546,23 руб.
A. 2 586,02 руб.
39
Код вопроса: 4.2.39
Инвестор разместил на депозит в банке 10 000 руб. сроком на 5 лет. Банк
начисляет 10% годовых раз в год. Два с половиной года инвестор был в
командировке за границей. Вернувшись из командировки, инвестор
получил процентные платежи, начисленные ему за три предшествующих
года, и далее получал процентные платежи в конце каждого года.
Суммарно инвестор получил следующую сумму процентных платежей:
Ответы:
A. 5 000 руб.
B. 5 310 руб.
C. 5 100 руб.
D. 6 105,1 руб.
B. 5 310 руб.
40
```
Код вопроса: 4.1.40
Банк выплачивает 12% годовых. Проценты сложные. Какую минимальную
сумму требуется разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года у него
было не менее 10 000 руб.?
Ответы:
A. 5 555 руб.
B. 6 354 руб.
C. 7 972 руб.
D. 8 515 руб.
```
C. 7 972 руб.
41
Код вопроса: 4.2.41
Инвестор открывает в банке депозит на два года под 10% годовых, и
хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс. руб.
Капитализация процентов производится ежеквартально. Какую сумму ему
следует разместить сегодня на счете.
Ответы:
A. 8 264,46 руб.
B. 8 207,47 руб.
C. 8 227,03 руб.
D. 9 059,51 руб.
B. 8 207,47 руб.
42
Код вопроса: 4.1.42
По окончании третьего года на счете инвестора находится сумма 21 074
руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 12%
в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 14 480 руб.
B. 15 000 руб.
C. 15 500 руб.
D. 16 740 руб.
B. 15 000 руб.
43
Код вопроса: 4.1.43
По окончании второго года на счете инвестора находится сумма 28 732
руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 13%
в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 21 701 руб.
B. 22 000 руб.
C. 22 501 руб.
D. 22 803 руб.
C. 22 501 руб.
44
Код вопроса: 4.1.44
По окончании четвертого года на счете инвестора находится сумма 36
600 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке
10% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 25 тыс. руб.
B. 26 тыс. руб.
C. 27,5 тыс. руб.
D. 28 тыс. руб.
A. 25 тыс. руб.
45
Код вопроса: 4.1.45
По окончании второго года на счете инвестора находится сумма 32 542
руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 11%
в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 26 000 руб.
B. 26 412 руб.
C. 26 674 руб.
D. 29 317 руб.
B. 26 412 руб.
46
Код вопроса: 4.2.46
По окончании 2-го года на счете клиента банка находится сумма 13 685,7
руб. Начисление процентов в банке происходило по схеме сложного
процента в конце каждого квартала по ставке 16% годовых. Рассчитайте
первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 9 000 руб.
B. 10 000 руб.
C. 11 000 руб.
D. 12 000 руб.
B. 10 000 руб.
47
Код вопроса: 4.2.47
Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй
год - на 10% ниже, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую
минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы
через 2 года его вклад был не менее 12 000 руб., если ставка Сбербанка
все два года была равна 12% годовых?
Ответы:
A. 9 670 руб.
B. 9 875 руб.
C. 10 002 руб.
D. 10 114 руб.
A. 9 670 руб.
48
Код вопроса: 4.2.48
Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй
год - на 10% ниже, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую
минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы
через 2 года его вклад был не менее 15 000 руб., если ставка Сбербанка
все два года была равна 14% годовых?
Ответы:
A. 11 686 руб.
B. 11 769 руб.
C. 11 903 руб.
D. 12 012 руб.
A. 11 686 руб.
49
Код вопроса: 4.2.49
Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй
год - на 20% выше, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую
минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы
через 2 года его вклад был не менее 21 000 руб., если ставка Сбербанка
все два года была равна 12% годовых?
Ответы:
A. 16 134 руб.
B. 16 390 руб.
C. 16 701 руб.
D. 17 015 руб.
B. 16 390 руб.
50
Код вопроса: 4.1.50
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15
000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад
достиг 21 600 руб., если банк выплачивает 20% годовых?
Ответы:
A. 1 год
B. 1,5 года
C. 2 года
D. 3 года
C. 2 года
51
Код вопроса: 4.1.51
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15
000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад
достиг 41 160 руб., если банк выплачивает 40% годовых?
Ответы:
A. 1,5 года
B. 2 года
C. 2,5 года
D. 3 года
D. 3 года
52
Код вопроса: 4.1.52
В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 10 тыс. руб.
и хотел бы получить по счету 11 881 руб. Банк начисляет 9% годовых,
капитализация процентов осуществляется в конце каждого года. На какой
период времени следует открыть депозит?
Ответы:
A. 763 дня
B. 2 года
C. 764 дня
D. 2,09 года
B. 2 года
53
Код вопроса: 4.2.53
В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 1 млн.руб. и
хотел бы получить по счету 1 092 025 руб. Банк начисляет 9% годовых,
капитализация процентов осуществляется через каждые полгода. На
какой период времени следует открыть депозит?
Ответы:
A. 1 год
B. 1,02 года
C. 0,084 года
D. 0,085 года
A. 1 год
54
Код вопроса: 4.2.54
Инвестор разместил деньги на банковском депозите на восемь лет.
Капитализация процентов осуществлялась ежегодно. Какую ставку по
депозиту начислял банк, если в конце периода капитал вкладчика
увеличился в четыре раза?
Ответы:
A. 18,92%.
B. 31,51%.
C. 41,42%.
A. 18,92%.
55
```
Код вопроса: 4.1.55
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную
ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик удвоил свои
средства за два года?
Ответы:
A. 30,5%
B. 40,4%
C. 41,4%
D. 42,6%
```
C. 41,4%
56
```
Код вопроса: 4.1.56
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную
ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик утроил свои
средства за два года?
Ответы:
A. 55,7%
B. 62,3%
C. 68,4%
D. 73,2%
```
D. 73,2%
57
```
Код вопроса: 4.1.57
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную
ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик удвоил свои
средства за четыре года?
Ответы:
A. 18.12%
B. 18,92%
C. 19,51%
D. 20,34%
```
B. 18,92%
58
```
Код вопроса: 4.1.58
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную
ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик утроил свои
средства за четыре года?
Ответы:
A. 25,12%
B. 28,92%
C. 30.17%
D. 31,61%
```
D. 31,61%
59
Код вопроса: 4.1.59
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 10
000 руб. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк
для того, чтобы через два года сумма вклада составила 24 000 руб.?
Ответы:
A. 53,82%
B. 54,05%
C. 54,92%
D. 55,23%
C. 54,92%
60
Код вопроса: 4.2.60
Вкладчик инвестировал 10 000 руб. и получил через 2 года 50 000 руб.
Капитализация процентов осуществлялась ежеквартально. Определить
доходность его операции в расчете на год.
Ответы:
A. 23,61% годовых
B. 89,14% годовых
C. 22,28% годовых
B. 89,14% годовых
61
Код вопроса: 4.2.61
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б
выплачивает 12% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик
разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую
полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у
вкладчика по итогам 2-х лет суммы в банках были одинаковы?
Ответы:
A. 4,5%
B. 5,53%
C. 5,82%
D. 6%
B. 5,53%
62
Код вопроса: 4.2.62
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б
выплачивает 15% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик
разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую
полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у
вкладчика по итогам 2-х лет сумма вклада в банке А была на 10%
больше, чем в банке Б?
Ответы:
A. 8,01%
B. 8,64%
C. 9,01%
D. 9,35%
D. 9,35%
63
Код вопроса: 4.2.63
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода по ставке 15%
годовых. Банк Б выплачивает простые проценты. Вкладчик разместил по
10 000 руб. в банках А и Б сроком на 3 года. Какую процентную ставку
должен начислять банк Б, чтобы у вкладчика по итогам 3-х лет суммы в
банках А и Б были одинаковы?
Ответы:
A. 15,34%
B. 16,45%
C. 17,36%
D. 18,11%
D. 18,11%
64
Код вопроса: 4.2.64
Инвестор имеет 1 000 000 руб. в начале 2012 г. Он хочет разместить их с
целью получения дохода, так чтобы в начале 2015 г. у него было не
менее 2 000 000 руб. для покупки квартиры. Банк А предлагает вклад с
начислением 10% годовых раз в полгода. Банк Б предлагает вклад под
13% годовых с начислением процентов раз в год. В каком из банков
следует разместить свои средства инвестору при прочих равных условиях
и начислении по схеме сложного процента?
Ответы:
A. В банке А
B. В банке Б
C. Ни в каком, так как ни один из банков не выполнит условия
инвестора
D. В любом, т.к. оба банка выполнят условия инвестора
C. Ни в каком, так как ни один из банков не выполнит условия
| инвестора
65
Код вопроса: 4.2.65
Инвестор имеет 2000000 руб. в начале 2011 г. Он хочет разместить их с
целью получения дохода, так чтобы в начале 2013 г. у него было не
менее 2500000 руб. для покупки квартиры. Банк А предлагает вклад с
начислением 16% годовых раз в полгода. Банк Б предлагает вклад под
14% годовых с начислением процентов ежеквартально. В каком из
банков следует разместить свои средства инвестору при прочих равных
условиях и начислении по схеме сложного процента?
Ответы:
A. В банке А
B. В банке Б
C. Ни в каком, так как ни один из банков не выполнит условия инвестора
D. В любом, т.к. оба банка выполнят условия инвестора
D. В любом, т.к. оба банка выполнят условия инвестора
66
```
Код вопроса: 4.2.66
По вкладу в банке ежеквартально начисляется 3% от суммы вклада.
Найдите годовую ставку процента с учетом ежеквартального
реинвестирования дохода.
Ответы:
A. 12%
B. 12,3%
C. 12,6%
D. 13,1%
```
C. 12,6%
67
```
Код вопроса: 4.2.67
Банк начисляет сложные проценты по ставке равной одному проценту в
месяц. Найдите годовую ставку процента с учетом ежемесячного
реинвестирования дохода.
Ответы:
A. 12%
B. 12,3%
C. 12,7%
D. 13,1%
```
C. 12,7%
68
Код вопроса: 4.2.68
Банк производит ежеквартальное начисление дохода по вкладу. Какой
должна быть ежеквартальная процентная ставка, чтобы доходность по
вкладу с учетом ежеквартального реинвестирования дохода составила
16% годовых?
Ответы:
A. 3,6%
B. 4%
C. 3,9%
D. 3,78%
D. 3,78%
69
```
Код вопроса: 4.2.69
Банк начисляет по счету 10% годовых. Капитализация процентов
осуществляется ежеквартально. Определить величину эффективного
процента.
Ответы:
A. 10%
B. 10,25%
C. 10,38%
```
C. 10,38%
70
```
Код вопроса: 4.2.70
Эффективный процент равен 8,16% годовых. Определить эквивалентный
ему простой процент в расчете на год, если начисление процентов
осуществляется каждые полгода.
Ответы:
A. 8% годовых
B. 8,16% годовых
C. 8,33% годовых
D. 4% годовых
```
A. 8% годовых
71
Код вопроса: 4.2.71
Номинал облигации 1 000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в
год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если
ее доходность до погашения должна составить 12%.
Ответы:
A. 951,96 руб.
B. 1 000 руб.
C. 1 049,74 руб.
A. 951,96 руб.
72
Код вопроса: 4.2.72
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
14% годовых.
Ответы:
A. 17 164 руб.
B. 17 269 руб.
C. 17 565 руб.
D. 17 706 руб.
A. 17 164 руб.
73
Код вопроса: 4.2.73
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
12% годовых.
Ответы:
A. 16 857 руб.
B. 17 105 руб.
C. 17 568 руб.
D. 17 800 руб.
C. 17 568 руб.
74
Код вопроса: 4.2.74
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
14% годовых.
Ответы:
A. 16 105 руб.
B. 16 211 руб.
C. 16 817 руб.
D. 17 421 руб.
B. 16 211 руб.
75
Код вопроса: 4.2.75
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 10 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
13% годовых.
Ответы:
A. 9 114 руб.
B. 9 558 руб.
C. 9 764 руб.
D. 9 911 руб.
C. 9 764 руб.
76
Код вопроса: 4.2.76
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 20 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
12% годовых.
Ответы:
A. 19 332 руб.
B. 19 520 руб.
C. 20 489 руб.
D. 20 675 руб.
B. 19 520 руб.
77
Код вопроса: 4.2.77
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
12% годовых.
Ответы:
A. 16 260 руб.
B. 16 592 руб.
C. 16 723 руб.
D. 16 922 руб.
B. 16 592 руб
78
Код вопроса: 4.2.78
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 16 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
12% годовых.
Ответы:
A. 15 044 руб.
B. 15 363 руб.
C. 15 616 руб.
D. 15 982 руб.
C. 15 616 руб.
79
Код вопроса: 4.2.79
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 15 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 13% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
12% годовых.
Ответы:
A. 14 620 руб.
B. 14 972 руб.
C. 15 360 руб.
D. 15 642 руб.
C. 15 360 руб.
80
Код вопроса: 4.2.80
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 16 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 14% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
11% годовых.
Ответы:
A. 15 460 руб.
B. 15 535 руб.
C. 16 154 руб.
D. 17 173 руб.
D. 17 173 руб.
81
Код вопроса: 4.2.81
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 15 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
13% годовых.
Ответы:
A. 14 398 руб.
B. 14 646 руб.
C. 14 997 руб.
D. 15 053 руб.
B. 14 646 руб.
82
Код вопроса: 4.2.82
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 19 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
13% годовых.
Ответы:
A. 17 534 руб.
B. 18 263 руб.
C. 18 551 руб.
D. 18 971 руб.
C. 18 551 руб.
83
Код вопроса: 4.2.83
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
13% годовых.
Ответы:
A. 16 664 руб.
B. 17 078 руб.
C. 17 197 руб.
D. 17 575 руб.
D. 17 575 руб.
84
Код вопроса: 4.2.84
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 15 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
13% годовых.
Ответы:
A. 14 292 руб.
B. 14 643 руб.
C. 14 831 руб.
D. 15 148 руб.
A. 14 292 руб.
85
Код вопроса: 4.2.85
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб.,
ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком
погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет
13% годовых.
Ответы:
A. 16 485 руб.
B. 16 534 руб.
C. 16 599 руб.
D. 16 793 руб.
C. 16 599 руб.
86
Код вопроса: 4.2.86
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная
облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную
стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до
погашения облигации Б осталось 3 года, рыночная стоимость облигации А
в два раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте
величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 80%
B. 90%
C. 100%
C. 100%
87
Код вопроса: 4.2.87
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная
облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную
стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 3 года, а до
погашения облигации Б осталось 4 года, рыночная стоимость облигации А
в полтора раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте
величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 50%
B. 80%
C. 100%
A. 50%
88
Код вопроса: 4.2.88
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная
облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную
стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до
погашения облигации Б осталось 4 года, рыночная стоимость облигации Б
составила 90% от рыночной стоимости облигации А. Рассчитайте
величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 4.2%
B. 5,4%
C. 10,1%
D. 24,8%
B. 5,4%
89
Код вопроса: 4.2.89
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная
облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную
стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до
погашения облигации Б осталось 6 лет, рыночная стоимость облигации Б
составила 80% от рыночной стоимости облигации А. Рассчитайте
величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 5,7%
B. 8,6%
C. 10,4%
A. 5,7%
90
Код вопроса: 4.1.90
Под случайным событием в теории вероятности понимается некоторый
факт, который характеризуется следующими признаками:
I. Наблюдается однократно;
II. Может наблюдаться неоднократно;
III. Нельзя с полной определенностью утверждать - произойдет он в
очередной раз или нет;
IV. При условии контроля условий эксперимента можно утверждать с
полной определенностью, произойдет он или нет.
Ответы:
A. I и IV
B. II и III
C. II, III или IV
D. III
B. II и III
91
Код вопроса: 4.1.91
Под случайным событием в теории вероятности понимается некоторый
факт, который не характеризуется следующими признаками:
I. Наблюдается однократно;
II. Может наблюдаться неоднократно;
III. Нельзя с полной определенностью утверждать - произойдет он в
очередной раз или нет;
IV. При условии контроля условий эксперимента можно утверждать с
полной определенностью, произойдет он или нет.
Ответы:
A. I и IV
B. II и III
C. II, III или IV
D. III
A. I и IV
92
Код вопроса: 4.1.92
Если P(X) - вероятность достоверного события, из нижеприведенных
укажите верное утверждение о ее численном значении
Ответы:
A. P(X) = 0
B. 0
C. P(X) = 1
93
```
Код вопроса: 4.1.93
Чему будет равно произведение случайного события и события,
дополнительного к данному событию
Ответы:
A. Достоверному событию
B. Невозможному событию
C. Самому событию
```
B. Невозможному событию
94
```
Код вопроса: 4.1.94
Чему будет равна сумма случайного события и события, дополнительного
к данному событию
Ответы:
A. Достоверному событию
B. Невозможному событию
C. Дополнительному событию
```
A. Достоверному событию
95
```
Код вопроса: 4.1.95
Пусть X и Y - случайные величины, М - математическое ожидание,
M(X)=0,5; M(Y)=1,25. Найти M(X+2Y).
Ответы:
A. 1,75
B. 2,25
C. 3
D. 3,5
```
C. 3
96
```
Код вопроса: 4.1.96
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, M(X)=0,5.
Найти M(X+2).
Ответы:
A. 2,5
B. 4,5
C. 5
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
```
A. 2,5
97
```
Код вопроса: 4.1.97
Пусть X и Y - случайные величины, М - математическое ожидание,
M(X)=0,5; M(Y)=1,25. Найти M(X-2Y).
Ответы:
A. -1,75
B. 0,75
C. -2
D. -0,75
```
C. -2
98
Код вопроса: 4.2.98
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, D -
дисперсия случайной величины, M(X)=2, D(X)=0. Найти M(X3 - 1).
Ответы:
A. 1
B. 3
C. 7
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
C. 7
99
Код вопроса: 4.2.99
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, D -
дисперсия случайной величины, M(X)=2, D(X)=2. Найти M(X3 - 1).
Ответы:
A. 1
B. 3
C. 7
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
100
```
Код вопроса: 4.1.100
Пусть Х и Y - случайные величины, М - математическое ожидание,
M(Х)=3; М(Y)=5. Найти М(8Х-3Y).
Ответы:
A. -2
B. 5
C. 9
D. -5
```
C. 9
101
```
Код вопроса: 4.2.101
Пусть X и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины,
D(X)=0,5, D(Y)=1,5. Найти D(X+Y).
Ответы:
A. 0,75
B. 2
C. 1
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
```
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
102
Код вопроса: 4.2.102
Пусть X и Y - независимые случайные величины, D - дисперсия случайной
величины, D(X)=0,5, D(Y)=1,5. Найти D(X+Y).
Ответы:
A. 0,75
B. 2
C. 1
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
B. 2
103
Код вопроса: 4.2.103
Пусть X и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины, K
- ковариация, D(X)=0,5, D(Y)=1,5, K(X,Y)= -0,5. Найти D(X+Y).
Ответы:
A. 1,5
B. 2
C. 1
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
C. 1
104
Код вопроса: 4.2.104
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, D -
дисперсия случайной величины, M(X)=0,5, D(X)=2,25. Найти D(X+2).
Ответы:
A. 1,5
B. 2,25
C. 2,5
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
B. 2,25
105
Код вопроса: 4.2.105
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X)=0,5, D(X)=1,5. Найти D(2Х+1).
Ответы:
A. 1,5
B. 4
C. 6
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
C. 6
106
Код вопроса: 4.2.106
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X)=2, D(X)=0,25. Укажите верное
утверждение из следующих:
I. X принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25
II. X принимает значения только в интервале от 0,5 до 3,5
III. X принимает только положительные значения
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только III
D. Все перечисленное утверждения неверны
D. Все перечисленное утверждения неверны
107
Код вопроса: 4.2.107
Пусть X - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М
- математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X)=2,
D(X)=0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,75 до
2,25
II. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,5 до 2,5
III. X принимает только положительные значения
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только I
D. Только II
D. Только II
108
Код вопроса: 4.2.108
Пусть X - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М
- математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X)=2,
D(X)=0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. X принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25
II. X принимает значения только в интервале от 1,25 до 0,25
III. X принимает только положительные значения
Ответы:
A. Только I и III
B. Только II и III
C. Только I
D. Ничего из перечисленного
D. Ничего из перечисленного
109
Код вопроса: 4.2.109
Пусть X - случайная величина, распределенная по нормальному закону, М
- математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X)=0,
D(X)=0,25. Укажите верное утверждение из следующих:
I. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,5 до 0,5
II. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,25 до
0,25
III. X принимает только положительные значения
Ответы:
A. Только I
B. Только II
C. Только III
A. Только I
110
Код вопроса: 4.2.110
Пусть X - случайная величина, D - дисперсия случайной величины,
D(X)=1 и Y= -2Х+1. Коэффициент корреляции X и Y равен
Ответы:
A. -1
B. -2
C. 0
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи
A. -1
111
```
Код вопроса: 4.2.111
Документы профессионального участника пронумерованы от 1 до 30.
Какова вероятность того, что случайно будет открыт документ с номером,
кратным 5?
Ответы:
A. 0,2
B. 0,17
C. 0,8
D. 0,1
```
A. 0,2
112
```
Код вопроса: 4.2.112
Рассматривается деятельность 30 компаний, 10 из которых имеют Советы
директоров. Какова вероятность того, что выбранные случайно 3
компании имеют Совет директоров?
Ответы:
A. 0,3
B. 0,03
C. 0,6
D. 0,06
```
B. 0,03
113
```
Код вопроса: 4.2.113
Рассматривается деятельность 20 компаний, 8 из которых имеют Советы
директоров. Какова вероятность того, что выбранные случайно 5
компании имеют Совет директоров?
Ответы:
A. 0,4
B. 0,02
C. 0,6
D. 0,03
```
B. 0,02
114
```
Код вопроса: 4.2.114
Случайные величины X и Y независимы. Дисперсии величин D(X)=5 и
D(Y)=9. Найти дисперсию случайной величины Z = 2X-Y+5.
Ответы:
A. 34
B. 29
C. 24
D. 19
```
B. 29
115
```
Код вопроса: 4.2.115
Симметричная игральная кость независимо бросается 2 раза. Какова
вероятность, что сумма выпавших очков будет равна 10?
Ответы:
A. 1/12
B. 1/8
C. 1/4
D. 1/2
```
A. 1/12
116
```
Код вопроса: 4.2.116
Эксперимент состоит в том, что мы бросаем игральную кость. Определить
вероятность того, что выпало больше 4 очков при условии, что выпавшее
число является четным?
Ответы:
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
```
B. 1/3
117
```
Код вопроса: 4.2.117
Эксперимент состоит в том, что мы бросаем игральную кость. Определить
вероятность того, что выпало больше 2 очков при условии, что число
выпавших очков четное?
Ответы:
A. 1/6
B. 1/3
C. 2/3
D. 3/4
```
C. 2/3
118
```
Код вопроса: 4.2.118
Случайная величина Х задана следующим законом распределения:
Х x1 15 20
P p1 0,2 0,3
Найти x1 и p1, если известно, что ее математическое ожидание равно 24.
Ответы:
A. 30; 0,5
B. 10; 0,1
C. 25; 0,4
D. Данных недостаточно
```
A. 30; 0,5
119
```
Код вопроса: 4.2.119
Случайная величина Х задана следующим законом распределения:
Х 0 2 x3
P 0,5 0,3 p3
Найти x3 и p3, если известно, что ее математическое ожидание равно 2.
Ответы:
A. 7; 0,2
B. 4; 0,2
C. 3; 0,1
D. Данных недостаточно
```
A. 7; 0,2
120
Код вопроса: 4.2.120
Доходность акции A распределена нормально. Среднее значение
доходности равно 30% годовых, стандартное отклонение доходности в
расчете на год равно 15%. Определить, с какой вероятностью через год
доходность акции может оказаться в диапазоне от нуля до 60%.
Ответы:
A. 68,3%
B. 95,4%
C. 99,7%
D. 0%
B. 95,4%
121
Код вопроса: 4.2.121
Доходность акции A распределена нормально. Среднее значение
доходности равно 40% годовых, стандартное отклонение доходности в
расчете на год равно 10%. Определить, с какой вероятностью через год
доходность акции может оказаться в диапазоне от 10% до 70%.
Ответы:
A. 68,3%
B. 95,4%
C. 99,7%
D. 0%
C. 99,7%
122
Код вопроса: 4.2.122
Доходность акции A распределена нормально. Среднее значение
доходности равно 30% годовых, стандартное отклонение доходности в
расчете на год равно 15%. Определить, с какой вероятностью через год
доходность акции составит 40%.
Ответы:
A. 68,3%
B. 95,4%
C. 99,7%
D. 0%
D. 0%
123
```
Код вопроса: 4.2.123
Ковариация доходностей акций А и В равна 120. Стандартное отклонение
доходности акций А и В равно 20% и 30%. Определить коэффициент
корреляции доходностей акций.
Ответы:
A. 0,2
B. 2,4
C. 5
```
A. 0,2
124
Код вопроса: 4.2.124
Если P(A) - вероятность случайного события А, а P(B) - вероятность
случайного события В, то какое условие будет достаточным для того,
чтобы соблюдалось следующее равенство: P(A+B)=P(A)+P(B)
Ответы:
A. А + В = 1
B. А x В - "невозможное событие"
C. Если А и В - независимые события
B. А x В - "невозможное событие"
125
```
Код вопроса: 4.2.125
Имеется 10 разных акций. Инвестор хотел бы построить портфель из трех
акций, включив каждую из них по одной штуке. Сколько вариантов
портфелей может сформировать инвестор?
Ответы:
A. 30
B. 90
C. 120
```
C. 120
126
```
Код вопроса: 4.2.126
Через год цена акции может иметь следующее распределение:
Цена акции 30 руб. 40 руб. 50 руб.
Вероятность 30% 60% 10%
Определить математическое ожидание цены акции через год.
Ответы:
A. 38 руб.
B. 40 руб.
C. 60 руб.
```
A. 38 руб.
127
Код вопроса: 4.2.127
Утром курс акции равен 100 руб. Инвестор полагает, что к вечеру курс
акции может вырасти на 20% с вероятностью 60% или упасть на 30% с
вероятностью 40%. Определить математическое ожидание курса акции к
концу дня.
Ответы:
A. 90 руб.
B. 100 руб.
C. 110 руб.
B. 100 руб.
128
Код вопроса: 4.2.128
Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций
компаний А и В с учетом их вероятностей p в следующем периоде представлен в таблице:
rb=10% rb=20%
ra=10% p1=20% p3=30%
ra=40% p2=40% p4=10%
Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций А и В
в портфеле составляют соответственно 30% и 70%.
Ответы:
A. 17,3%
B. 20%
C. 25%
A. 17,3%
129
Код вопроса: 4.2.129
Доходность актива за 3 года представлена в таблице:
Годы 1 2 3
Доходность (%) 10 14 18
Определить риск актива, представленный показателями выборочной
дисперсии и стандартного отклонения доходности.
Ответы:
A. 10,67; 3,27%
B. 32; 5,66%
C. 89,5; 9,47%
D. 108; 10,39%
A. 10,67; 3,27%
130
Код вопроса: 4.2.130
Инвестор приобретает рискованный актив А. Ожидаемая доходность
актива равна 25% годовых, стандартное отклонение доходности 15%.
Доходность актива имеет нормальное распределение. Какова вероятность
того, что через год доходность актива будет располагаться в интервале
от 10% до 40%?
Ответы:
A. 68,3%
B. 95,4%
C. Данных для ответа недостаточно
A. 68,3%
131
```
Код вопроса: 4.2.131
Стандартное отклонение доходности первого актива равно 32%, второго
- 41%, ковариация доходностей активов 435. Определить коэффициент
корреляции доходностей активов.
Ответы:
A. 0,332
B. 0,000332
C. Данных для ответа недостаточно
```
A. 0,332
132
Код вопроса: 4.2.132
Стандартное отклонение доходности первого актива равно 25%, второго
- 34%, коэффициент корреляции между доходностями активов 0,65.
Определить ковариацию доходностей активов.
Ответы:
A. 552,5
B. 0,765
C. 7,65
A. 552,5
133
Код вопроса: 4.2.133
Стандартное отклонение доходности первого актива равно 8%, второго -
24%. Может ли ковариация доходностей быть равной минус 211,2.
Ответы:
A. Может
B. Не может
C. Может, если корреляция доходностей активов равна минус один
B. Не может
134
```
Код вопроса: 4.2.134
Доходности акций А и В могут принимать только два значения, как
показано в таблице:
Доходность А Доходность В
1-й сценарий 5% 10%
2-й сценарий 8% 16%
Определить коэффициент корреляции доходностей акций.
Ответы:
A. Для ответа недостаточно данных
B. Плюс один
C. Минус один
D. 0
```
B. Плюс один
135
```
Код вопроса: 4.2.135
Доходности акций А и В могут принимать только два значения, как
показано в таблице:
Доходность А Доходность В
1-й сценарий 5% 10%
2-й сценарий 8% 4%
Определить коэффициент корреляции доходностей акций.
Ответы:
A. Для ответа недостаточно данных
B. Плюс один
C. Минус один
D. 0
```
C. Минус один
136
```
Код вопроса: 4.2.136
Доходности акций А и В могут принимать только два значения, как
показано в таблице:
Доходность А Доходность В
1-й сценарий 5% 10%
2-й сценарий 8% 10%
Определить коэффициент корреляции доходностей акций.
Ответы:
A. Для ответа недостаточно данных.
B. Плюс один
C. Минус один
D. 0
```
D. 0
137
```
Код вопроса: 4.2.137
Даны следующие вероятности роста доходности акций компаний «А», «В»
и «С»: P(A)=0,8; P(B)=0,7; P(C)=0,9. Какова вероятность того, что
доходности акций трех компаний вырастут?
Ответы:
A. 0,504
B. 0,994
C. 0,974
D. 0,404
```
A. 0,504
138
Код вопроса: 4.2.138
Даны следующие вероятности роста доходности акций компаний «А», «В»
и «С»: P(A)=0,8; P(B)=0,7; P(C)=0,9. Какова вероятность того, что
вырастет доходность только акций компании «В»?
Ответы:
A. 0,994
B. 0,504
C. 0,014
D. 0,974
C. 0,014
139
Код вопроса: 4.2.139
Даны следующие вероятности роста доходности акций компаний «А», «В»
и «С»: P(A)=0,8; P(B)=0,7; P(C)=0,9. Какова вероятность того, что
вырастет доходность акций хотя бы одной компании?
Ответы:
A. 0,994
B. 0,504
C. 0,014
D. 0,974
A. 0,994
140
Код вопроса: 4.2.140
Даны 3 актива. Известно, что ожидаемая доходность первого актива X =
30%, ожидаемая доходность второго актива Y = 20%. Определить
ожидаемую доходность актива Z, если известно, что Z=9X-6Y+80.
Ответы:
A. 230
B. 150
C. 1710
D. 3150
A. 230
141
```
Код вопроса: 4.2.141
Найти дисперсию случайной величины Z=6Х-3Y+5, если известно, что
случайные величины X и Y независимы и D(X)=2,5, D(Y)=2.
Ответы:
A. 108
B. 113
C. 14
D. 9
```
A. 108
142
Код вопроса: 4.2.142
Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций
компаний А и В с учетом их вероятностей p в следующем периоде
представлен в таблице:
rb=10% rb=20%
ra=10% p1=10% p3=40%
ra=40% p2=30% P4=20%
Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций А и В
в портфеле составляют соответственно 40% и 60%.
Ответы:
A. 19,6%
B. 21,3%
C. 28,7%
A. 19,6%
143
Код вопроса: 4.2.143
Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций
компаний А и В с учетом их вероятностей p в следующем периоде
представлен в таблице:
rb=20% rb=30%
ra=20% p1=15% p3=35%
ra=50% p2=40% p4=10%
Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций А и В
в портфеле составляют соответственно 70% и 30%.
Ответы:
A. 31,85%
B. 41,34%
C. 29,75%
A. 31,85%
144
Код вопроса: 4.2.144
Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций
компаний А и В с учетом их вероятностей p в следующем периоде
представлен в таблице:
rb=20% rb=30%
ra=20% p1=25% p3=25%
ra=50% p2=15% p4=35%
Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций А и В
в портфеле составляют соответственно 50% и 50%.
Ответы:
A. 30,5%
B. 48,12%
C. 29,6%
A. 30,5%
145
Код вопроса: 4.2.145
Доходность актива за 3 года представлена в таблице:
Годы 1 2 3
Доходность (%) 12 -5 14
Определить риск актива, представленный показателями выборочной
дисперсии и стандартного отклонения доходности.
Ответы:
A. 72,67; 8,52%
B. 121,67; 11,03%
C. 72,67; 9,25%
D. 147; 12,1%
A. 72,67; 8,52%
146
Код вопроса: 4.2.146
Доходность актива за 3 года представлена в таблице:
Годы 1 2 3
Доходность (%) 20 18 -8
Определить риск актива, представленный показателями выборочной
дисперсии и стандартного отклонения доходности.
Ответы:
A. 162,67; 12,75%
B. 262,67; 16,21%
C. 162,67; 10,5%
D. 300; 17,32%
A. 162,67; 12,75%
147
Код вопроса: 4.2.147
Доходность актива за 3 года представлена в таблице:
Годы 1 2 3
Доходность (%) 4 5 -3
Определить риск актива, представленный показателями выборочной
дисперсии и стандартного отклонения доходности.
Ответы:
A. 12,67; 3,56%
B. 16,6; 4,08%
C. 12,67; 5,57%
D. 12; 3,46%
A. 12,67; 3,56%
148
```
Код вопроса: 4.2.148
Стандартное отклонение доходности первого актива равно 41%, второго
- 56%, ковариация доходностей активов 235. Определить коэффициент
корреляции доходностей активов.
Ответы:
A. 0,102
B. 0,000102
C. Данных для ответа недостаточно
```
A. 0,102
149
Код вопроса: 4.2.149
Стандартное отклонение доходности первого актива равно 67%, второго
- 29%, ковариация доходностей активов минус 128. Определить
коэффициент корреляции доходностей активов.
Ответы:
A. -0,066
B. -0,000066
C. Данных для ответа недостаточно
A. -0,066
150
Код вопроса: 4.1.150
Для каких целей может использоваться показатель Р/Е?
Ответы:
A. Для расчета внутренней доходности вложений в акции одной отрасли
B. Для расчета дохода, приходящегося на одну акцию, компаний одной
отрасли
C. Для предоставления возможности сравнивать рыночные
стоимости акций компаний одной отрасли
D. Для предоставления возможности сравнивать доходности акций
компаний одной отрасли
C. Для предоставления возможности сравнивать рыночные
| стоимости акций компаний одной отрасли
151
Код вопроса: 4.1.151
Какое из утверждений наиболее точно характеризует смысл показателя
Р/Е?
Ответы:
A. Это показатель прибыльности компании
B. Это показатель нераспределенной прибыли в расчете на одну
обыкновенную акцию
C. Это количество лет при текущем уровне прибыли, которое
потребуется компании для того, чтобы окупить цену своих акций
D. Это показатель капитализации компании
C. Это количество лет при текущем уровне прибыли, которое
| потребуется компании для того, чтобы окупить цену своих акций
152
```
Код вопроса: 4.1.152
Доходность к погашению облигации с годовой купонной ставкой 10%,
сроком погашения 1 год и рыночной стоимостью 75%, в годовых
процентных ставках равна:
Ответы:
A. 10%
B. 11,76%
C. 13,33%
D. 46,67%
```
D. 46,67%
153
```
Код вопроса: 4.1.153
Текущая доходность облигации с купонной ставкой 10% годовых и
рыночной стоимостью 75% равна:
Ответы:
A. 3,92%
B. 10%
C. 11,76%
D. 13,33%
```
D. 13,33%
154
```
Код вопроса: 4.1.154
Текущая доходность облигации с купонной ставкой 9,5%, имеющей
рыночную стоимость 98% к номиналу составляет:
Ответы:
A. 9,5%
B. 9,6%
C. 9,7%
D. 9,8%
```
C. 9,7%
155
Код вопроса: 4.1.155
Чистая прибыль компании составила 975 тыс. руб. Уставный капитал
компании состоит из 10 000 обыкновенных акций и 2 000
привилегированных акций номинальной стоимостью 1000 руб.
Дивидендная ставка по привилегированным акциям - 20%. Рассчитайте
величину показателя "доход на одну акцию".
Ответы:
A. 47.92 руб.
B. 57,5 руб.
C. 150 руб.
D. 200 руб.
B. 57,5 руб.
156
Код вопроса: 4.1.156
Компания выплачивает ежеквартально дивиденд в размере 50 ед. на
одну акцию, текущая рыночная стоимость которой составляет 3 000 ед.
Текущая (дивидендная) доходность акции составляет (в процентах
годовых):
Ответы:
A. 1,66%
B. 2,56%
C. 6,67%
D. 7,56%
C. 6,67%
157
Код вопроса: 4.1.157
Если рыночная стоимость облигации равна 85% от номинальной
стоимости, годовой купон - 10%, то по истечении 3 месяцев с момента
выплаты купона, "грязная" цена облигации в процентах от номинальной
стоимости составит:
Ответы:
A. 85%
B. 87,5%
C. 88,5%
D. 90%
B. 87,5%
158
Код вопроса: 4.1.158
Рыночная ("чистая") цена облигации составляет 85% номинальной
стоимости, "грязная " цена - 92,5%, годовой купон 15%. Рассчитайте
срок, прошедший с момента выплаты последнего купона.
Ответы:
A. 2 месяца
B. 3 месяца
C. 4 месяца
D. 6 месяцев
D. 6 месяцев
