3 Kristallstrukturen Flashcards
Kristalle bestehen aus…
- 3-dimensionalen periodischen Anordnung von Atomen oder Molekülen über größere Entfernung (Fernordnung)
mechanische und pyhsikalische Eigenschaften…
(Anisotropie) können am besten mit Hilfe der Kristallstruktur verstanden werden
stabilsten Kristalle
solche mit dichtester Packung von Atomen
Kristallsysteme und Gittertypen
alle Kristallstrukuren können in 7 Kristallsysteme und 14 Bravaisgittertypen eigeteilt werden
Bravaisgittertyp
- unterscheiden sich von Basissystemen (Kristallsysteme) nicht unbedingt in geometrischen Daten,
- sondern in Packungsdichte (Atome pro Elementarzelle)
Gitterpunkte
- beschreibt Atomposition durch Gitterpunkte uvw
- Nullpunkt 000 in Ecke der EZ
- Elementarzellenläge in a-, b- oder c-Richtung
Gittergerade
- festgelegt durch 000 und Vektor r durch Gitterpunkt uvw
- wenn Gitterrichtung nicht durch Koordinatenursprung, dann duch Parallelverschiebung zu sich selbst in 000 verlegt
Speziele Gittergeraden
- [111] - Raumdiagonale einer Elementarzelle
- [110] - Flächendiagonale einer Elementarzelle
- [100] - Richtung der Würfelkanten
Äquvalente Gittergerade
- fasst alle gleichwertigen Richtungen einer EZ, deren Indices permutiert sind, zusammen
- <uvw></uvw>
- alle 8 Raumdiagonale: <111>
- alle 12 Flächendiagonale: <110>
Gitterebene/Netzebene
Äquivalente Gitterebene
- Netzebenen, deren Indices sich nur duch ihr Vorzeichen oder ihrer Reihenfolge unterscheiden, sind gelichwertig
- {100}
Netzebenenabstand d(hkl)
- kleinste Abstand zwischen zwei nächst benachbarten Netzebenen der gleichen Netzebenenschar
- kann mit Hilfe von Röntgenstrahlung analysiert werden
Netzebenenschar
alle Netzebenen, die parallel zu einer bestimmten Netzebene verlaufen
Spektrum elektromagnetischer Wellen
- Röntgenstrahlung (X-Strahlung) repräsentiert den Wellenlängenbereich um 1nm
Beugung von Röntgenstrahlung
- e- wird von Röntgenstrahl getroffen
- kann zu Schwingungen angeregt werden
- wird zu Quelle einer Strahlung (im Kristall Vielzahl von Strahlungsquellen)
- einfallende Wellenlänge = ausfallende
- ⇒ kohärente Streuung (feste Phasenbeziehung zwischen der einlaufenden und der gestreuten Welle)
Interferenz
- konstruktiv oder destruktiv
Braggsche Gleichung
- beschreibt geometrische Bedingung, dass Verstärkung (konstruktive Interferenz)
- Die reflektierten Wellen können nur dann in Phase schwingen, wenn ∆ ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist.
- nλ=2dsinθ
- Quadratische Form:
Debye-Scherrer-Verfahren / Parallelstrahlverfahren
- dünne stäbchenförmige Probe in zylindrischer Kamera wird mit monochromatischer (uni, zu einer Wellenlänge gehörend) röntgenstrahlung beschossen
- an Innenseite der Kamera kreisrunder Röntgenfilm
Fokussierungsprinzip nach Bragg‐Brentano
- Proben eigentlich rund, um Geometrie einzuhalten (Probe tangential zum Fokussierkreis)
- in Praxix flache Proben, da Geometrie nicht exakt eingehalten werden kann (Krümmungs und Fokussierkreisradius ändert sich während Messung)
Zählrohrdiffraktometerverfahren / Zählrohrgoniometer
- jeder kristalline Stoff hat charakteristisches Röntgenspektrum
- Identifizierung mit ASTM-Kartei
Röntgenspektrum einer Aluminiumprobe
Gitterstruktur wichtiger Metalle
- 75% aller Elemente sind Metalle
- 90% dieser metalle kristallisieren im kfz, krz oder hexagonalem Gitter
Packungsdichte
Kubisch primitives Gitter (pc)
- a=2r
Kubisch raumzentriertes Gitter (bcc - body centered cubic/krz)
- 2 Atome/EZ
- Packungsdichte: 68%
- verzerrt, wenn nicht alle Steiten gleich lang
Kubisch flächenzentriertes Gitter (fcc - face centered cubic, kfz)
Kubisch dichteste Kugelpackung
- 74% maximal mögliche Packungsdichte von Kugeln gleichen Duchmessers
- ⇒ große #Gleitebenen (Ebene zwischen Atomlagen mit dichtester Packung)
- ⇒ hohe Verformbarkeit (dabei Verfomung Versetzungsbewegung in diesen Ebenen)
Ebene mit höchste Packungsdichte im kfz-Gitter
- (111)-Ebende
- Stapelfolge: ABCABC
Hexagonal dichteste Kugelpackung (hdp)
- 2 Atome/EZ
- Packungsdichte: 74%
Vergleich Stapelfolge kubisch- und hexagonal dichteste Kugepackung
Allotrope Elementmodifikationen (Polymorphie)
Bsp.: polymorphe Umwandlung des Eisens
- Kristallstruktur eines Elekemts ist von Umgebungsbedingungen wie isnb. Druck und Temperatur abhägig
- polymorphe Umwandlung des Eisens:
- δ-Eisen mit größerer Gitterkonstante als α-Eisen
Legierung
Eine Legierung ist ein metallischer Werkstoff, der aus mindestens zwei Elementen besteht, die gemeinsam das metalltypische Merkmal des kristallinen Aufbaus mit Metallbindung aufweisen.
Legierungsstrukturen
- je nach Art der Fremdatome
- Änderung in Gitterkonstante bei gleichem Gittertyp, oder
- Ausbildung intermetallischer Phasen mit komplizierten Gittern
Substitutionsmischkristall - Allgemeines
- Austausch von Atomen;
- bis 100% unbegrenzt möglich
- ⇒ “vollständige Mischbarkeit / lückenlose Mischkristallreihe”
Substitutionsmischkristall - Bedingungen
- beide Metalle kristalliesieren im gleichen Strukturtyp
- Atomradien dürfen sich nicht um mehr als 15% unterscheiden
- geringe chemische Affinität zueinander (⇒ statistische Verteilung der Atome)
Substitutionsmischkristall - Eigenschaften
- Geringe elektrische und thermische Leitfähigkeit
- Höhere Festigkeit und Härte (Mischkristallverfestigung)
Substitutionsmischkristall - Änderung Gitterkonstante
Vegard’sche Regel
- lineare Änderung der Gitterkonstante mit Änderung Konzentration Fremdatome
- a = Gitterkonstante
- c = Konzentration
- Analyse der Zusammensetzung eines Mischkristalls röntgenographisch über ermittlung der Gitterkonstante
Mischkristall vs. Kristallgemisch
- Mischkristall aus 2 Atomsorten,
- Konzentration A und B sowie Gittertyp stets gleich
- Kristallgemisch kann sich beides unterscheiden
Einlagerungsmischkristall - Allgemeines
- kleine Nichtmetallatome lagern sich in Lücken eines Metallgitters ein (interstitielle Mischkrisallbildung)
- Bedingung 1: Gitterlücken groß genug
- Bedingung 2: Radienverhältnis rNM/rM ca. 0,59
Einlagerungsmischkristall - Eigenschaften
- Geringe Löslichkeit im Wirtsgitter ⇒ Metallische Eigenschaften ändern sich nicht
- Löslichkeit sinkt mit abnehmender Temperatur ⇒ Lücken werden kleiner
- Bei schneller Abkühlung bleiben die interstitiellen eingelagerten Atome oft zwangsgelöst ⇒ Entstehung von Gitterverzerrungen
Einlagerung von Kohlenstoff in Eisengitter
Ordnungs- und Überstrukturen - Allgemeines + Bsp. Cu - Au
- bestimmte Konzentration zwischen 2 Mischkristallkomponenten
- ⇒ Übergang statistische Verteilung der Atome in geordnete
- Bsp.: Cu - Au
Ordnungs- und Überstrukturen - Eigenschaften
- Symmetrieverlust (durch Bildung Unter- oder Obergitter)
- Ordnungsphasen sehr instabil, leicht durch thermische oder mechanische Beanspruchung verformbar
- enstehen nur bei sehr langsamer Abkühlung
Intermetallische Phasen - Allgemeines
- Aufbau aus verschiedenen Metallatomen, wobei sich die jeweiligen Kristallstrukturen gegenseitig durchdringen (sehr komplexer Aufbau)
- sehr srpöde, hart sowie deutlich stabilder als Überstrukturen
Intermetallische Phasen - Laves-Phasen
Intermetallische Phasen - Hume-Rothery-Phasen
Ionenstruktur - CsCl und NaCl
- CsCl: umd 0.5 0.5 0.5 verschobenes kubusch primitives Gitter
- NaCl: Na-Ionen besetzen Oktaederlücken des fcc-Gitters aus Cl-Ionen
Ionenstruktur - Fluorit-Struktur
- F-Ionen besetzen Tetraederlücken des fcc-Gitters aus Ca-Ionen
Kovalente Strukturen - ZnS
- kubisches Kristallgitter, bei dem die Zn-Ionen die Hälfe der Tetraederlücken besetzen,
- S-Atome bilden fcc-Gitter
Diamant- (sp3) und Graphit-Struktur (sp2) - Allgemeines
- Graphit: hexagonale Gitterstruktur mit auf Basalebene kovalent gebundenen C-Atomen und senkrechten schwachen van der Waals Bindungen
Diamant- (sp3) und Graphit-Struktur (sp2) - Hybridisierung
- Anregungs- und Hybridisierungsenergie werden aus Bindungsenergie der sich bildenden Atomorbitale gewonnen
- freies Elektron = π-Elektron
- Senkrecht zu den Ebenen ist Graphit elektrisch nicht leitend
Makromolekül durch Polymerisations-, Polyadditions- oder Polykondensationsreaktion - Beispiel Ethylen
- Aufspaltung Doppelbindung
- kovalente Bindung
- zwischen Ketten nur schwache van der Waals-Kräfte
Statistische Verteilung
zufälllige, durch Wahrscheinlichkeitt geprägte Verteilung
Konstitution von Makromolekülen
- Verknüpfung von Atomen bzw. Atomgruppen zu Makromolekülen
Hochpolymere aus asymmetrischen Struktureinheinten (SE)
- Verknüpfung von unsymmetrischen Monomeren
Hochpolymere aus mehreren Stuktureinheiten (SE)
Konstitution von Makromolekülen - Vergleich Duro- und Thermoplaste und Elastormere
Konfiguration von Makromolekülen
- Informationen über: stabile geometrische (räumliche) Anordnung bestimmer Atom(-gruppen) zueinander oder längs der Molekülkette
- statistische verteilung der Seitengruppen möglich
Konformation von Makromolekülen
- Informationen über: räumliche Anordnung Atomgruppen in oder an Molekülketten, die durch Einfachbindung gebunden sind
- “Umklappen” oder “Drehen” von Atomgruppen
Kristallstrukturen von Hochpolymeren
- Kristallation nur möglich bei regelmäßiger Konstitution, Konfiguration und Konformation
- Keimbildung und Kornwachstum werden durch Länge der Moleküle erschwert
- nur teilweise und nicht vollständig kristallisierbar
- i.d.R. Thermoplaste
- Polyethylen max. Kristallationsgrad von 40-60%
