3 Flashcards
Vollkommener Kapitalmarkt
Alle Marktteilnehmer handeln rational und verfügen über dieselben Informationen.
- alle handeln rational
- keine Präferenzen
- Markt ist transparent und es fallen keine Transaktionskosten an
- einheitlicher Zinssatz für Eigen- und Fremdkapital
- finanzielle Mittel sind jederzeit in beliebiger Höhe aufnehmbar und anlegbar
Besonderheiten der dynamischen Investitionsrechnungsverfahren
- Zahlungsgröße und Zahlungszeitpunkt
- Bezugszeitpunkt
- Kalkulationszinssatz
Bezugszeitpunkt
Zeitpunkt, auf den alle Zahlungen abgezinst werden, um sie vergleichbar zu machen
Diskontierung
Finanzmathematische Operation, bei der eine Zahlung auf einen bestimmten Zeitpunkt abgezinst wird
4 dynamische Methoden der Investitionsrechnung
(Zur Beurteilung absoluter und relativer Vorteilhaftigkeit)
- Kapitalwertmethode
- Annuitätsmethode
- interne Zinsfußmethode
- dynamische Amortisationsdauerrechnung
Kapitalwertmethode
- entspricht dem Vermögenszuwachs bei der Durchführung einer Investition über die Tilgung der Anschaffungsauszahlung und die Verzinsung des eingesetzten Kapitals hinaus
- Ziel: Vermögensmax.
- Vorteilhaft, wenn positiver Kapitalwert (höchster)
Voraussetzungen der Kapitalwertmethode
- zum Entscheidungszeitpunkt ist die Nutzungsdauer (n) der einzelnen Investitionsalternativen bekannt
- resultierende Einzahlungsüberschüsse können mit Sicherheit prognostiziert werden
- Alle Zahlungen fallen nachschüssig an, sind somit äquidistant
- vollkommener und uneingeschränkter Kapitalmarkt liegt vor (aufnehmen und anlegen jederzeit)
- alle erwirtschafteten Einzahlungsüberschüsse werden entweder direkt dazu verwendet, di Anshaffungszahlungsauszahlung zu tilgen und zu verzinsen oder können zum gleichen Zinssatz wieder angelegt werden (Wiederanlageprämisse)
Kapitalwert =
= Barwert
Kritik der Kapitalwertmethode
- Zugrundelegung einheitlicher Zinssatz für die Kapitalaufnahme (not real)
- Unterstellung jederzeit beliebig hohe Geldbeträge aufzunehmen oder anzulegen (not real)
Annuitätenmethode
- Variante der Kapitalwertmethode
- Ziel: Einkommensmax.
- entspricht dem Betrag, den Investoren über die gesamte Nutzungsdauer max. Entnehmen können, ohne die Vorteilhaftigkeit der Investition zu gefährden (Tilgung oder Verzinsung)
- direkt aus dem Kapitalwert ermittelt mithilfe des KWF
- Uniform: Zahlung immer gleich hoch
- Äquidistant: zeitlich gleiche Abstände
- äquivalent: Kapitalwert entspricht der ursprünglichen Zahlungsreihe
KWF
Kapitalwiedergewinnungsfaktor = Annuitätsfaktor
- mithilfe dieses Faktors wird die Annuität in eine uniforme, äquidistante, äquivalente Zahlungsreihe transformiert
Ermitteln der Annuität
- Kapitalwerte mit dem KWF multipliziert
- Umanden in einen konstanten, entnahmefähigen Betrag (Nutzungsdauer unterschiedlich)
- Formel
-> stets positives Ergebnis, da Kapitalwiedergewinnungsfaktor positiv
Kritik der Annuitätsmethode
- gleiche wie Kapitalwertmethode (nicht reel)
- Nutzungsdauern müssen identisch sein (sonst unterschiedliche Laufzeiten nicht vergleichbar)
- aufwendiger durch zusätzlichen Rechenschritte
- nicht immer ökonomisch sinnvoll zu interpretieren
- Gefahr Fehlentscheidungen
Vorteil der Annuitätsmethode
- meist aussagekräftigere Ergebnisse als die Kapitalwertmethode, da die Betrachtung in Periodenerfolge aufgeteilt wird
Interner Zinsfuß
Effektive, tatsächliche Verzinsung einer Investition
Interner Zinsfuß Ziel
- Renditenmaximierung
Wann interner Zinsfuß vorteilhaft ?
Wenn er größer ist als der Kalkulationszinssatz
- höchste Verzinsung gewinnt
Ermittlung des internen Zinsfußes mithilfe…
- grafische Methode
- rechnerische Methode
- arithmetische Methode
Grafische Methode Zinsfuß
- einfachste aber ungenauste Methode
- Bereich in dem der interne Zinsfuß liegt
Rechnerische Methode interner Zinsfuß
- eignet sich nur für einen Planungszeitraum von bis zu 2 Jahren
Arithmetische Methode
- mehr als 2 Periode (praxis oft)
- mehr Investitionszeiträume = mehr Zinssätze = komplexer
Interpolationsschritt
Ermittlung von zwei Kapitalwerten mit unterschiedlichen Vorzeichen, basierend auf zwei Versuchszinssätzen, sowie das Einsetzen der Werte in die Interpolationsgleichung
3 Schritte, die in der Summe einen Interpolationsschritt bilden
- Bestimmung eines Versuchszinssatzes i1, der zu einem positiven Kapitalwert C01 führt
- Bestimmung eines Versuchszinssatzes i2, der zu einem negativen Kapitalwert C02 führt
- Ermittlung der Näherungslösung durch das Einsetzen der Werte aus den Schritten 1 und 2 in die Interpolationsgleichung
Mehrmalige lineare Interpolation 3 Schritte und Vorteil nennen
Vorteil: exakteres Ergebnis
- Ermittlung der Kapitalwerte mit den internen Zinssätzen aus dem ersten Interpolationsschritt
- Betrachtung der Vorzeichen und Auswahl des zweiten Kapitalwerts mit entgegengesetztem Vorzeichen
- Durchführung der linearen Interpolation
Kritik der internen Zinsfußmethode
- liefert mehrere mögliche Zinsfüße, keine eindeutige Bestimmung des Ergebnisses möglich
- kritisch mit Blick auf die kritischen Anlageprämissen
- erschwerte Beurteilbarkeit
- auch Investitionen möglich bei denen sich kein interner Zinsfuß ermitteln lässt
Dynamische Amortisationsdauerrechnung
Ziel: innerhalb welches Zeitraums ist die Anschaffung einer Investition durch die Rückflüsse während der Nutzungsdauer gedeckt
Kapitalwert = 0 an dieser Stelle
- orientiert sich ausschließlich an Risikogesichtspunkten
- unterhalb der Höchstamortisationsdauer -> absolut Vorteilhaft
- kürzeste Amortistionsdauer wählen, da hier Risiko am geringsten ist
Ermittlung der Amortisationsdauer
- Barwerte der einzelnen Einzahlungsüberschüsse werden ermittelt
- sukzessive kumuliert, bis diese mindestens dem Wert der Anschaffungsauszahlung entsprechen
- Formel für den Amortisationszeitpunkt (Wa)
Ermittlung der dynamischen Amortisationsdauer
- Einzelne Einzahlungsüberschüsse der jeweiligen Perioden werden auf t= 0 diskontiert
- Periodenweise so lange kumuliert, bis ein Vorzeichenwechsel stattfindet
- Aufbauend wird dann der exakte Amortisationszeitpunkt bestimmt
Kritik der dynamischen Amortisationsdauerrechnung
- reine Fokussierung auf eine Risikogröße
- willkürliche Festlegung der zulässigen Höchstamortisationsdauer
