2. Skript-Block: Empirische Verteilungen und Verteilungsmaße / Wie (stark) variieren die Variablenwerte (II.3)?

Question 1

Spannweite

Answer 1

KURZ: [R]
AKA: Variationsbreite

= Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Variablenwert

𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛

Question 2

Mittlere Abweichung

Answer 2

KURZ: [𝑑̅]
SKALENNIVEAU: metrisch
BESCHREIBUNG: Mittelwert der Abweichungsbeträge zw. Variablenwerten & arithmetischen Mittel

[18-2]
𝑑̅= Σ|𝑥𝑖−𝑥̅| / 𝑛

𝑛 = Anzahl aller Variablenwerte;
𝑥𝑖 = Variablenwerte; 
𝑥̅= arithmetisches Mittel

Question 3

Varianz

Answer 3

KURZ: [s^2] / [𝝈^2]
BESCHREIBUNG:
Mittlere quadratische Abweichung der Werte vom Mittelwert

Question 4

Standardabweichung

Answer 4

KURZ: [s] / [𝝈]
BESCHREIBUNG:
nicht-negative Quadratwurzel der Varianz

Question 5

.

Answer 5

.

Question 6

Variationskoeffizient

Answer 6

KURZ: [𝒗]

SKALENNIVEAU:
Rationaldaten

BESCHREIBUNG: mittlere Abweichung, bzw:
Standardabweichung in Prozent des Betrags des arithmetischen Mittels

Question 7

Beispiel für kleine und große Varianz / Standardabweichung

Answer 7

Kleine Varianz / Standardabweichung:
2,4,6,8,10

Große Varianz / Standardabweichung:
1,100,200,300,4000,5000

Question 8

Berechne die Varianz für die Zahlenreihen:

A) 2,4,6,8,10

B) 1,100,200,300,4000,5000

Answer 8

s^2 =(Σ(x𝑖−x̅)^2)
/n−1

https://www.youtube.com/watch?v=6x1VJAHMNYg

Question 9

Zweidimensionale Streuungsmaße

Answer 9

1)Nachbarschaftsintervall [𝑰𝑵𝑰]
= durchschnittliche luftlinienkilometrische
Distanz zwischen benachbarten Punkten einer Fläche an.

INI = √(𝑓/𝑛)

2)Standarddistanz [Sd]
(zweidimensionale Standardabweichung)
= “zweidimensionale Standardabweichung”
= Maß für den Grad der Zentralisierung von
Funktionen (z.B. Restaurants, Hotels, Firmen…)

[21-2] 𝑆𝑑 = √(Σ[(𝑥𝑖−𝑥̅)^2+(𝑦𝑖−𝑦̅)^2]
/ 𝑛−1)