1. Skript-Block: Grundbegriffe der Statistik

Question 1

Was ist die “Grundgesamtheit”?

Answer 1

… die Menge aller Elemente, für die in einer Untersuchung eine Aussage gemacht werden soll.

Question 2

Was ist eine Vollerhebung? :)

Answer 2

… eine Untersuchung (z.B. Befragung) aller Elemente einer endlichen Grundgesamtheit

Question 3

Was ist eine Stichprobe?

Answer 3

Eine Stichprobe (n) wird genutzt um auf Eigenschaften einer unendlichen / großen Grundgesamtheit (N) zu schließen

Question 4

Mit welchen vier Richtlinien zur Stichprobenauswahl garantiert man Repräsentativität?

Answer 4

1) Gesetz der großen Zahl: Eigenschaften von n nähren sich den Eigenschaften von N mit zunehmenden Stichprobenumfang an
2) Absoluter Stichprobenumfang = wichtiger als relativer Stichprobenumfang
3) n<30, eher zu klein (Ausnahmen)
4) Größere Streuung einer Variable -> größerer Stichprobenumfang empfehlenswert

Question 5

Welche sind die 2 großen verschiedenen Stichprobenauswahlverfahren?

Answer 5

Zufällige und Nicht-zufällige Auswahlverfahren

Question 6

Welche Verfahren sind zufällige Auswahlverfahren?

Answer 6

1. -> Einstufige Auswahl:
2. 1) Reine Zufallsauswahl
3. 2) Systematische Auswahl
4. -> Mehrstufige Auswahl:
5. 1) Geschichtete Stichprobe
6. 2) Hierarchische Stichprobe
7. 3) Klumpenstichprobe
8. 4.) Räumliche Zufallsauswahl

SIEHE SKRIPT S. 6

Question 7

Welche Verfahren sind nicht-zufällige Auswahlverfahren?

Answer 7

1. -> Willkürliche Auswahl
2. -> Bewusste Auswahl
3. 1) Quotenauswahl
4. 2) Typische Auswahl

Question 8

Untersuchungselemten = ?

Answer 8

deren Variablenwerte werden statistisch ausgewertet

Beispiele:
- Einzelne Elemente:
Planzen, Personen

- Gruppen von Elementen:
Pflanzengemeinschaften, Familien
- Zeitpunkte
- Zeitintervalle
- Raum-/Flächeninhalte

Question 9

Variable Definition

Answer 9

ordnet Untersuchungselement Variablenwert / Merkmalsausprägung zu

Question 10

Qualitative Variablen =

Answer 10

• wertfrei
• Ausprägungen, Zustände, Situationen
• Beispiele: Wohnort, Bodentyp, Art der Landnutzung

Question 11

Quantitative Variablen =

Answer 11

• bewertend
• Ordnung möglich
  (z.B. kleiner / größer, besser / schlechter, schwerer / leichter)
• Beispiele:
  -> diskret quantitative:
  zwischen 2 beliebigen Werten nicht-unendlich viele Werte
• z.B. Anzahl Personen in einem Haushalt, Anzahl der Tage mit Niederschlag, Einwohneranzahl, Einkommen
• > stetig quantitative:
• weißen zwischen 2 beliebigen Werten unendliche viele Werte auf
• z.B. Distanz, Zeit, Temperatur

Question 12

Warum unterscheidet man zwischen den versch. Skalenniveaus?

Answer 12

1) Aufsteigender Informationsgehalt

2) die nutzbaren statistischen Verfahren unterscheiden sich für die versch. Skalenniveaus

Question 13

Welche verschiedenen Ordinalskalen gibt es?

Answer 13

1) Kategoriale Ordinalskalen
- Kategorien mit Rangfolge
- z.B. Zensuren: sehr gut, gut, befri …

2) Rangskalen
- Rangplatztiffern
- z.B. Staatengröße nach Einwohnerzahl: 1. China, 2. Indien

Question 14

Metrische Skalen = ?

Answer 14

• quantitativ
• Maßeinheit
• Differenzen / Summen möglich

Question 15

Wo findet man im Skript welche mathematischen Operatoren man in Bezug auf die Skalenniveaus verwenden darf?

Answer 15

07-01 bis 07-04

Question 16

Kann man Skalenniveaus verändern?

Answer 16

Ja!

• metrische Daten / Ordinaldaten in niedrigeres Skalenniveau z.B. Rangdaten!
• jeder metrische Wert der Datenreihe durch Rangplatzziffer ersetzen

Question 17

Datenmatrix =

Answer 17

Tabellarische Darstellung von Untersuchungen

Ein-Dimensionale Datenmatrix:
eine aufgeführte Variable

Zwei-Dimensionale-Datenmatrix:
zwei aufgeführte Variablen

Mehr-Dimensionale-Datenmatrix:
mehr als zwei aufgeführte Variablen

Question 18

Schreibweise in abstrakten (z.B. in Formeln)

Answer 18

• Variablen = großen Buchstaben (X, Y, Z, … )

- Variablenwerte = kleine Buchstaben (x, y, z, … )

Question 19

Schreibweise Mehr-Dimensionale-Datenmatrix

Answer 19

Untersuchungselemente             
X Y Z
1 x1 y1 z1
2 x2 y2 z2
n xn yn zn