2. Skript-Block: Empirische Verteilungen und Verteilungsmaße / Wie sind die Variablenwerte verteilt (II.1)?

Question 1

Deskriptive Statistik =

Answer 1

aka Beschreibende Statistik

Methoden für die objektiven Beschreibung von empirischen Verteilungen

Question 2

Empirische Verteilung =

Answer 2

Menge aller Variablenwerte einer erhobenen Variablen

Question 3

Wie sind die Variablenwerte verteilt (II.1)?

Answer 3

• Häufigkeitsverteilungen

Question 4

Häufigkeitsverteilungen

Answer 4

= Zuordnungen zw. Variablenwerten / Wertintervallen & deren Häufigkeiten

beschreiben beobachtete Häufigkeit von Ausprägungen, Zustände, Situationen, Messwerte

Question 5

Häufigkeitsverteilungen

Answer 5

= Zuordnungen zw. Variablenwerten / Wertintervallen & deren Häufigkeiten

beschreiben beobachtete Häufigkeit von Ausprägungen, Zustände, Situationen, Messwerte

Question 6

Häufigkeitsverteilungen

Answer 6

= Zuordnungen zw. Variablenwerten / Wertintervallen & deren Häufigkeiten

beschreiben beobachtete Häufigkeit von Ausprägungen, Zustände, Situationen, Messwerte

Question 7

Ordnung der Datenmatrix: wie für Skalenniveaus?

Answer 7

Nominal- und Ordinaldaten:
Häufigkeitsverteilung auszählen

Umfangreiche, metrische Daten, mit sehr untersch. Werten -> Klassenintervalle

Question 8

2^x = 8

Answer 8

x = log2(8)

Zwei unten klein

Question 9

Formeln Klassenintervall Auswahl

Answer 9

[12-1] 𝑘 = 1 + 3,32 ⋅ log 𝑛 (STURGES 1926)

[12-2] 𝑘 = 5 ⋅ log 𝑛 (PANKOWSKI & BRIER 1958)

𝑛 = Anzahl der Variablenwerte; 
𝑘 = Anzahl der Klassenintervalle

Question 10

Absolute Häufigkeit

Answer 10

[𝒇𝒊]
= Anzahl der Variablenwerte eines Klassenintervalls
- Keine Vergleiche

Question 11

Relative Häufigkeit

Answer 11

[𝒉𝒊]

[12-3] ℎ𝑖 = 𝑓𝑖⁄𝑛

• Vergleiche möglich, da unabhängig vom Stichprobenumfang

Question 12

Prozentuale Häufigkeit

Answer 12

[𝒑𝒊]

[12-4] 𝑝𝑖 = ℎ𝑖⋅ 100 = 𝑓𝑖⁄𝑛 ⋅ 100

• Vergleiche möglich, da unabhängig vom Stichprobenumfang

Question 13

Summenhäufigkeit

aka

Beschreibung

Answer 13

aka kumulierte Häufigkeit

Klassenhäufigkeiten, beginnend mit dem ersten Klassenintervall, aufaddieren
= Größe der Häufigkeit unterhalb einer oberen Klassengrenze

Question 14

Darstellung von Häufigkeits- und Summenhäufigkeitsverteilungen

Answer 14

-> Histogramme
(Blockdiagramme und Stabdiabramme)
-> oder Häufigkeitspolyone (Verteilungskurven)

Question 15

Achsenbeschriftung

Answer 15

x-Achse = Variablenwerte / Klassenintervalle
y-Achse = Häufigkeiten

Question 16

Stabdiagramm & Häufigkeitspolygon

Answer 16

Zuordnung der Häufigkeitssignaturen zu den Klassenmitten

Question 17

Blockdiagramm

Answer 17

gesamte Klassenbreite = abgedeckt

Question 18

Summenkurve

Answer 18

• Beginn: X = 0

- Steigung der Kurve im Klassenintervall = Klassenhäufigkeit

Question 19

Histogramme = ?

Answer 19

Blockdiagramme und Stabdiabramme

Question 20

Häufigkeitspolyone = ?

Answer 20

Verteilungskurven

Question 21

Wie kann man eine Häufigkeitsverteilung typisieren?

Answer 21

Symmetrie = symmetrisch oder asymmetrisch

Gipfelanzahl = unimodal, bimodal, multimodal

Schiefe = rechtsschief (positiv schief), linksschief (negativ schief)

Verteilungsform = U-förmig, glockenförmig

Question 22

Wo findet man die verschiedenen typischen Häufigkeitsverteilungen im Skript?

Answer 22

vgl. S. 17

Question 23

Zeichne eine … Verteilung

unimodal – symmetrisch
Glockenförmige Verteilung

Answer 23

vgl. S. 17

Question 24

Zeichne eine … Verteilung

bimodal - symmetrisch
U-Verteilung

Answer 24

vgl. S. 17

Question 25

Zeichne eine … Verteilung

unimodal - rechtschief
linkssteil

Answer 25

vgl. S. 17

Question 26

Zeichne eine … Verteilung

unimodal - linksschief
rechtssteil

Answer 26

vgl. S. 17

Question 27

Zeichne eine … Verteilung

unimodal - rechtschief
L-Verteilung

Answer 27

vgl. S. 17

Question 28

Zeichne eine … Verteilung

unimodal - linksschief
J-Verteilung

Answer 28

vgl. S. 17

Question 29

Zeichne eine … Verteilung

bimodal - symmetrisch
Mischverteilung

Answer 29

vgl. S. 17

Question 30

Wofür typisiert man Höufigkeitsverteilungen?

Answer 30

Eine ERSTE Entscheidungshilfe zur Auswahl statistischer Testverfahren

Verteilungsvergleich benötigt Zentralmaße