глава 2

Question 1

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой,

Answer 1

то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Лемма

Question 2

Прямая называется перпендикулярной к плоскости,

Answer 2

если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Определение

Question 3

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,

Answer 3

то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

Теорема

Question 4

Если две прямые перпендикулярны к плоскости,

Answer 4

то они параллельны.

Теорема

Question 5

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости,

Answer 5

то она перпендикулярна к этой плоскости.

Теорема

Question 6

Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости,

Answer 6

и притом только одна.

Question 7

перпендикуляр, проведённый из данной точки к плоскости, меньше

Answer 7

любой наклонной, проведённой из той же точки к этой плоскости.

Question 8

Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости

Answer 8

равноудалены от другой плоскости.

Question 9

Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой

Answer 9

равноудалены от этой плоскости

Question 10

Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость,

Answer 10

перпендикулярна и к самой наклонной.

Question 11

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется

Answer 11

угол между прямой и её проекцией на плоскость.

Определение

Question 12

Все линейные углы двугранного угла

Answer 12

равны друг другу.

Question 13

Градусной мерой двугранного угла называется

Answer 13

градусная мера его линейного угла.

Question 14

Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными),

Answer 14

если угол между ними равен 90°

Определение

Question 15

Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости,

Answer 15

то такие плоскости перпендикулярны.

признак перпендикулярности двух плоскостей

Question 16

Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости,

Answer 16

перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

Question 17

Параллелепипед называется прямоугольным,

Answer 17

если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

Question 18

В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней -

Answer 18

прямоугольники

свойство прямоугольного параллелепипеда

Question 19

Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда —

Answer 19

прямые

свойство прямоугольного параллелепипеда

Question 20

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен

Answer 20

сумме квадратов трёх его измерений.

Question 21

Диагонали прямоугольного параллелепипеда

Answer 21

равны.