16.6 Flashcards
inproduct met p^→=(a, b) en q^→=(c, d)
= p^→q^→ = ac + b*d = getal
AB^→
=b^→ - a^→
|a^→|
=lengte a^→
= √ ax²+ay²
vectorvoorstelling van een lijn
l: (x,y)=s^→+t*r^→
s^→=steunvector =punt op de lijn
r^→=richtingsvector=richting van de lijn
r^→
=richting vector
=∆x/∆y of als je 2 punten heb bv. A en B de vector ab => AB^→
Wanneer staan p^→ en q^→ loodrecht op elkaar?
Als p^→ * q^→ = 0
r^→ =(-1, 4)
Wat is de rc van deze lijn?
4/-1 = -4
bewegingsvergelijking
x(t) = r * cos(at)
y(t) = r * sin(at)
r= straal
snelheidsvector
=v(t)^→
=(x’(t), y’(t))
(baan)snelheid
=v(t)
= ∣v(t)^→∣
=√((x’(t))² + (y’(t))²)
=lengte snelheidsvector
versnellingsvector
= a(t)^→
=(x”(t), y”(t))
baanversnelling
a(t)
=v’(t)
=[∣v(t)^→∣]’
Stappenplan zwaartepunt
a) Assenstelsel tekenen
b) Figuur massief?
=> Werk met Opp
Figuur Staven?
=> Werk met lengte
c) Opdelen in handige stukken
d) Per deel:
* massa
=> Opp/lengte
* zwaartepunt
=> a1^→
e) zwaartepunt = 1/totale massa * (m1 * z1 + m2 *z2 …)
f) Schrijf coördinaat op
c: (x-p)² + (y-q)² = r²
geef de parameter voorstelling van deze cirkel.
x = p + rcos(t)
y = q + rsin(t)
=> handig voor meebewegende punten
Hoek tussen vectoren
Kan > 90⁰
=> Cos(∠(a^→, b^→)
= a^→ * b^→/|a^→| * |b^→ |
Hoek tussen lijnen
Altijd ≤ 90⁰
=> Cos(l, m)
= rl^→ * rm^→/|rl^→| * |rm^→ |
