16.4 Flashcards
Los 2^x=7 op.
x=2log(7)
Los 2log(x+1)=5 op.
x+1=2^5
x= 32-1=31
Als bij een functie met logaritmes de binnenkant gelijk is:
Buiten haakjes halen
of
Schaduwvergelijking
g log(a) + g log(b) =
g log(a*b)
g log(a) - g log(b) =
g log(a/b)
b * g log(a) =
g log(a^b)
a log (b) = …
Als je de a wilt veranderen in g.
g log(b)/g log(a)
a^b * a^c =
a^b+c
a^b/a^c =
a^b-c
(a^b)^c =
a^b*c
limx→ +/-∞ bij gⁿ
met g >1
=> 2ⁿ of eⁿ
- limx→ ∞ gⁿ = ∞
- limx→ -∞ gⁿ= 0
limx→ +/-∞ bij gⁿ
met 0<g <1
=> (1/2)ⁿ
- limx→ ∞ gⁿ = 0
- limx→ -∞ gⁿ= ∞
limx→ +/-∞ bij ⁿlog(x)
met g >1
=> ln(x)
- limx→∞ ⁿlog(x) = ∞
- limx↓0 ⁿlog(x) = -∞
limx→ +/-∞ bij ⁿlog(x)
met 0<g <1
=> ½log(x)
- limx→∞ ⁿlog(x) = -∞
- limx↓0 ⁿlog(x) = ∞
limx →∞
rechts
(horizontale asymptoot)
limx → -∞
links
(horizontale asymptoot)
f(x)=e^x
(afgeleide)
f’(x)=e^x
f(x) = ln(x)
(afgeleide)
f’(x) = 1/x
f(x) = g^x
(afgeleide)
f’(x) = g^x * ln(g)
f(x) = g log(x)
(afgeleide)
f’(x) = 1/xln(g)
ln(e) =
1
ln(x) =
e log(x)
f(x)= g^x
Primitieve
F(x)= g^x /ln(g)
f(x)= e^ax
Primitieve
F(x)= 1/a * e^x
