1.5 Funções e Gráficos do 2º Grau Flashcards
Em Matéria de Matemática, quanto às Funções e Gráficos do 2º Grau,
Ao invés de descobrir as raízes da equação de segundo grau pela fórmula de Bhaskara, é possível calculá-las por duas regras, a do produto e a da soma. Como elas funcionam?
x1 + x2 = -b / a
x1 · x2 = c / a
Em Matéria de Matemática, quanto às Funções e Gráficos do 2º Grau,
1) Na construção do gráfico de 2º grau, como determinar o “sentido” da parábola? Se é voltado para cima ou para baixo?
2) Além disso, como interpretrar quando ela “passa” o eixo X?
3) E quando ela tangencia o eixo X?
4) E quando ela nem toca no eixo X?
1) Sentido dela é devido à constante “a”, que está atrelada ao x².
Se a>0, então a parábola está voltada para cima, está “feliz”
Se a <0, então a parábola está voltada para baixo, está “triste”
2) Quando ela passa o eixo X, significa que ela tem 2 raízes (soluções) e portanto Δ>0
3) Se ela apenas tangencia o eixo X, então Δ = 0
4) Se ela nem toca o eixo X, então Δ < 0
Em Matéria de Matemática, quanto às Funções e Gráficos do 2º Grau,
Qual a fórmula do X do vértice e do Y do vértice?
Xv = -b / 2a
Yv = -Δ / 4a
Em Matéria de Matemática, quanto às Funções e Gráficos do 2º Grau,
Como se faz a Derivada de uma função?
Exemplo: qual é a derivada de x² + 3x + 1
A derivada parece complicada mas não é!
Basicamente reduzir um grau da função, convertendo os expoentes para “fora” e “sumindo” com os termos que não carregam a variável “x”
x² + 3x + 1 → 2x + 3
Note que o ² do x virou uma multiplicação por 2, o 3x virou apenas x e o termo sem x sumiu da equação.
Em Matéria de Matemática, quanto às Funções e Gráficos do 2º Grau,
A equação de segundo grau pode ser reescrita em funções dos termos do vértice. Como fica tal equação?
y = a · (x - xv)² + yv
