1.1 Números Inteiros Flashcards
Em Matéria de Matemática, quanto aos Números Inteiros,
Como saber se um número é divisível por 3?
A soma dos algarismos deve ser múltiplo de 3
1359 → 1+3+5+9 = 18, que é divisível por 3
21744 → 2+1+7+4+4 = 18, que é divisível por 3
8766 → 8+7+6+6 = 27, que é divisível por 3
Em Matéria de Matemática, quanto aos Números Inteiros,
Quais são os números primos até 25?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
Em Matéria de Matemática, quanto aos Números Inteiros,
Como obter o número de divisores de um nº?
Suponha o nº 600. Quantos divisores inteiros e positivos ele possui?
Faz-se primeiro a fatoração do número e depois multiplica-se os expoentes acrescidos de uma unidade.
600 = 2³ · 3¹ · 5²
Logo, faz a multiplicação dos expoentes acrescidos de uma unidade
(3+1) · (1+1) · (2+1) = 4 · 2 · 3 = 24
Portanto, o nº 600 possui 24 divisores inteiros e positivos.
Em Matéria de Matemática, quanto aos Números Inteiros,
O número de divisores próprios de um mesmo número ____ (inclui / não inclui) ele mesmo
Não inclui
O número de divisores próprios são todos os números que dividem aquele número sem que haja resto, com exceção dele mesmo.
No entanto, diferentemente, quando estamos nos referindo a um número primo, devemos sim considerar o número próprio na definição de seus divisores, pois “um número primo é um número natural maior que 1 que possui exatamente dois divisores: 1 e ele próprio.”
Em Matéria de Matemática, quanto aos Números Inteiros,
O número 1 ____ (é / não é) um número primo
Não é
Pois a própria definição de número primo é que ele seja maior que 1
“Um número primo é um número natural maior que 1 que possui exatamente dois divisores: 1 e ele próprio.”
Em Matéria de Matemática, quanto aos Números Inteiros,
O que é um “número perfeito”?
É quando a soma dos seus divisores, excluindo ele mesmo, é igual ao próprio número.
6, 28, 496 e 8128 são números perfeitos.
6 é divisível por 1, 2 e 3. Somando-se 1 + 2 + 3 = 6
28 é divisível por 1, 2, 4, 7 e 14. Somando-se 1+2+4+7+14 = 28
Em Matéria de Matemática, quanto aos Números Inteiros,
O que são “números amigos”?
Números amigos é quando a soma dos divisores de um número dá o outro, e a soma dos divisores deste outro dá o primeiro número.
Os menores números amigos conhecidos são o 220 e o 284
Os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Somando-se tudo isto, dá 284.
Já os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142. Somando-se tudo isto, dá 220.
Em Matéria de Matemática, quanto aos Números Inteiros,
Como calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o Máximo Divisor Comum (MDC) entre dois números?
O processo começa de forma semelhante, mas diverge no meio.
Começa-se fazendo a fatoração simultânea de ambos os números.
Para o cálculo do MMC, não tem problema um dos fatores não ser dividido por um dos números; continua-se fatorando o primeiro e depois fatora-se o segundo número.
Já no cálculo do MDC, não se pode fazer a fatoração de um e depois continuar a de outro. Todos os divisores da fatoração precisam ser aplicados a ambos os números.
Em Matéria de Matemática, quanto aos Números Inteiros,
O que significa cada um destes sinais abaixo?
∀
∃
∈
∀ = todo
∃ = existe
∈ = pertence
