10. Laiko eilučių prognozavimas

Question 1

Laiko eilutės dekompozicija išskaido dinamiką į komponentus - į kokius?

Answer 1

1. trendo komponentas (level, trend):
   * ilgalaikis augimas arba kritimas, kryptis
2. sezoninis komponentas (seasonal):
   * periodiškumas (ketvirčio, mėnesio, savaitės dienos)
   * įmanomas vienkartinis metuose (pagal švenčių dienas)
3. cikliškumas (verslo arba ekonomikos):
   * nefiksuoto periodo pasikartojimai
   * periodo ilgis paprastai ilgesnis nei sezoniškume
   * eilutės reikšmė keičiasi stipriau nei sezoniškume
4. klaidos komponentas – liekanos (error, residual):
   * nesumodeliuoti, nepaaiškinami svyravimai
   * tai ko nepavyksta sumodeliuoti trendu ir sezoniškumu
   * nusezoninta (de-seasonalized) eilutė = trendas + liekanos

Question 2

Kokius paprastus vienmačių laiko eilučių prognozavimo metodus žinote?

Answer 2

Paprasti metodai: vidurkis, naivus, sezon-naivus, naivus su drift’u.

Question 3

Kokius sudėtingus vienmačių laiko eilučių prognozavimo metodus žinote?

Answer 3

1. Regresijos: tiesinis/kvadratinis trendas, sezoniniai dummy
2. Autoregresinis (AR) – istorinė dinamika (Y vėlavimai) įtraukiama į dešinę pusę.
3. Autoregresinis integruotas slenkantis vidurkis (ARIMA)
4. Theta modelis – eksponentinis glodinimas su drift’u
5. ETS – eksponentinio glodinimo generalizacija
6. BATS – ARMA ir eksponentinio glodinimo hibridas – sudėtingam sezoniškumui
7. Naujas modelis – Prophet
8. Forecasting with temporal hierarchies
9. X-12 ARIMA dekompozicija
10. STL (seasonal trend Loess) dekompozicija - adityvi , bet po logaritminės transformacijos multiplikatyvi
11. eksponentinio glodinimo generalizacija (ETS)
12. StructuralTS – (tiesinis Gauso) būsenų erdvės modelis (level apribota ARIMA(0,1,1); trend apribota ARIMA(0,2,2);
    BSM ––(basic structural model) lokalus trendas su sezoniškumu

Question 4

Kokie yra pagrindiniai laiko eilučių prognozavimo klaidų variantai?

Answer 4

1. RMSE (root mean square error): šaknis iš vidutinės kvadratinės paklaidos.
2. MAPE (mean absolute percentage error): absoliučių paklaidų, išreikštų procentais, vidurkis.
3. MASE (mean absolute scaled error) = [0..1..∞]

Question 5

Kada labiau tinka naudoti MAPE arba MASE prognozavimo klaidą vietoje RMSE? Kuo MASE pranašesnė už MAPE?

Answer 5

RMSE: Privalumas – kvadratas „baudžia“ dideles klaidas
Trūkumas – negalima palyginti skirtingų dalykų (MAPE ir MASE galima palyginti, tada naudingiau juos naudoti)
MAPE: Privalumas – tinka lyginti skirtingoms prognozėms
Trūkumas – netinka, kai arti 0 → SMAPE, MAAPE; teikia didesnį svorį didesnių reikšmių klaidoms
MASE: Privalumas – tinka palyginti skirtingų modelių prognozavimo klaidas; nereikalauja, kad faktinės reikšmės būtų
didesnės už nulį, todėl jis gali būti pritaikytas plačiau negu MAPE.