1. Mathematische Modelle von Zufallsexperimenten Flashcards
Was ist der Grundraum für einen Münzwurf?
○ Ω = {K,Z}
Welche Mengenverknüpfungen gibt es?
○ A ∪ B - A vereinigt B
○ A ∩ B - A geschnitten B
○ A \ B - A ohne B
○ Bc - B Komplement
○ A ⊆ B - Aus A folgt B
○ A|B - A gegeben B
Was sagt A ∪ B aus?
○ A oder B
Was sagt A ∩ B aus?
○ A und B
Was sagt A \ B aus?
○ A tritt ein, B nicht
Was sagt Bc aus?
○ B tritt nicht ein
Was sagt A ⊆ B aus?
○ Wenn A eintritt, tritt auch B ein
Welche Eigenschaften besitzt der endliche Wahrscheinlichkeitsraum?
○ P(Ω) = 1
○ A,B ⊆ Ω disjunkt ⇒ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (Additivität)
Was ist gleich zu P(Ac)?
○ 1 - P(A)
Was ist gleich zu P(B \ A) wenn A ⊆ B?
○ P(B) − P(A), insbes. P(A) ≤ P(B)
Was ist gleich zu P(A ∪ B)?
○ P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Was ist gleich zu P(A ∩ B)?
○ P(A) + P(B) - P(A ∪ B)
Bernoulliverteilung
○ Zufallsexperiment mit 2 möglichen Ausgängen
○ Wahrscheinlichkeit für Misserfolg: P({0}) = 1-p
Laplace-Verteilung
○ Anzahl der Ergebnisse, bei denen Ereignis A eintritt / Anzahl aller möglichen Ergebnisse
Was ist gleich zu A|B?
