Соотношения

Question 1

Что такое соотношения

Answer 1

Отношение в математике называют частное двух чисел.

Числа из которых составлено отношение, называют членами отношения.

Отношение позволяет узнать, сколько количества одной сущности приходится на единицу другой.

4:2 или 2:4
Где 4 это кол-во груш а 2 это кол-во яблок.

Question 2

Пример 1. Скорость движения.

Answer 2

Скоростью принято называть расстояние, пройденное телом за единицу времени.

А отношение позволяет узнать сколько количества одной сущности приходится на единицу другой.

Автомобиль проехал 100км за 2ч.
100 : 2

Что бы узнать соотношение (взаимосвязь) пройденного пути авто и времени, нужно 100 к 2 представить в виде дроби и вычислить.
100 / 2 = 50.

Значит на каждый час времени автомобиль проезжал 50 км в час или его скорость равно 50 км/ч.

Видим что на каждый час движения приходится 50 км.

Question 3

Пример 2 отношение стоимости товара к его количеству есть цена одной единицы товара.

Answer 3

Если мы взяли в магазине 5 шоколадных батончиков, и их общая стоимость составила 100р. То мы можем определить цену 1 батончика.

Для этого нужно найти отношение 100 рублей к количеству батончиков.

100 / 5 = 20

Question 4

Сравнение величин.
(Во сколько раз одна величина больше второй.)

Answer 4

Чтобы узнать во сколько раз первая величина больше второй, в числитель отношения нужно записать большую величину, а в знаменатель меньшую величину.

Во сколько раз 4 яблока больше 2 груш?

4 : 2 = 2. 4 яблока больше 2 груш в 2 раза.

Question 5

Сравнение величин.
(Какую часть первая величина составляет от второй)

Answer 5

Чтобы узнать какую часть первая величина составляет от второй, в числитель отношения нужно записать меньшую величину, а в знаменатель большую величину.

Какую часть составляет 2 груши от 4 яблок?
2 : 4 = 0,5 или 1/2. 2 яблока от 4 груш составляют 0,5 или 1/2 яблока, т.е. половина яблока на каждую из груш.

Question 6

Свойство отношения.

Answer 6

Отношение не изменится если его члены умножить или разделить на одно и то же число.

10:5 10/5
Разделим на НОД этих чисел.
10/5 = 2
5/5 = 1

2/1

Question 7

Несколько членов отношения.

Answer 7

Если в отношении дано несколько членов, то их можно понимать как части от чего-либо.

Было 18 яблок, их разделили между мамой, папой и дочкой в соотношении 2 : 1 : 3. Сколько яблок досталось каждому?