Zvezne slučajne spremenljvke

Question 1

Naloga 20 na listu:

test je ocenjen s ocenami na lestvici od 0 do 1, kjer je doseženih vsaj 0.55 pomeni pozitivno oceno. Ocene kandidatov so modelirane z gostoto verjetnosti

Verjetonst da je slučajno izbran študent opravi izpit je

Answer 1

P(X _> 0.55) = ava/2= 0.45(4-4*0.55) ulomljeno 2 = 0.405

Question 2

Peti centil slučajne spremenljivke X, ki se porazdeljije po porazdelitvi X2 z 8 stopnjami prostosti je?

Answer 2

2.73 (nekaj s tabelami?) če znas editaj

MISLIM da je tabela C 0.05 in 8 stolpec

Question 2

Opiši kako na obliko Gaussove krivulje vplivata parametra u in o, kakšen je njun pomen?

Answer 2

Parameter u se imenuje param lege in predstavlja matematicno upanje in velja - inf < u < inf. Hkrati je u mediana porazdelitve

o je param oblike in predstavlja std odklon normalno porazdeljenje slučajne spremenljivke

krivulja j ezvonaste oblike in je simetrična glede na navpičnico x = u in ima v tej točki vrh
o meri širino porazdelitve zvona: večji o, širši in nižji je zvon

Question 2

Za slučajno spremenljivko X, ki je enakomerno zvezno porazdeljena na intervalu [a b], 30 centil x0.30 izračunamo s formulo?

Answer 2

(x0.3 -a)* 1/b-a = 3/10

Question 3

Nastavi enačbo iz katere dobimo mediano zvezno porazdeljene slučajne spremenljivke X ki ima gostoto verjetnosti p(x)

Answer 3

1/2 = integrate m -inf p(x( dx

Question 4

Za dano populacijo povprečni IQ znaša 100, pri čemer je standardni odklon enak 15. Verjetnost da ima naključno izbrana skupina 9 ljudi iz dane populacije povprečen iq nad 115 je enaka?

Answer 4

u = 100 o =15 P(Z > 115-100/15koren9)=
P(Z> 3) = 0.5 + O(3) = 0.4987
#TABELA A

Question 5

Interval na katerem leži 90% vrednosti Studentove porazdelitve T (9) je?

Answer 5

TABELA B
[-1.833, 1.833]

Question 6

Naj bo slučajna spremenljivka X porazdeljena normalno X- N (u,o)
kako izracunamo P(a<X<b)

Answer 6

P(a<x<b) = O(b-u/o)- O(a-u/o)

Question 7

Naj bo slučajna spremenljivka X porazdeljena normalno X -N(u,o)
kaj lahko poveš o porazdelitvi statistike (vzorcna aritmeticna sredina)

Answer 7

Če j eslucajna spremenljivka porazdeljena normalno, potem je tudi porazdelitev vzorcnih aritmeticnih sredin na vseh moznih vzorcih normalna!

Question 8

Peti centil slucajne spremenljivke X, ki se porazdeljuje po razporeditvi X2 z 9 stopnjami prostosti je?

Answer 8

0.33 (TAB C)

Question 9

Ocene so pri rezultatih mature iz posameznega predmeta porazdeljene po Gaussovi krivulji. pri zgo je bilo v povp 100 tock, s std odklonom 15. Bojanov rezultat je glede na Guassovo porazdelitev 1.2. kolko tock ma Bojči

Answer 9

Z = x-u/ 0 =
X= z* o +u
x = 1.2*15 +100
x= 118

Question 10

Prvi centil slučajne spremenljivke X, ki se porazdeluje po porazdelitvi X2 z 9 stopnjami prostosti je?

Answer 10

TAB C 0.09

2.09