Wiskunde TJ H1,H2 Flashcards
Wat is het klassieke voorschrift van een 2degraadsfunctie?
f(x)= ax²+bx+c met a ≠ nul
Wat is het α en β voorschrift van een 2degraadsfunctie?
f(x)= a(x-α)²+β
Wat is de formule van β in het voorschrift van een 2degraadsfunctie?
β= 4ac-b²/4a
Wat is de formule van α in het voorschrift van een 2degraadsfunctie?
α= -b/2a
Wat is de formule van de top (T)?
T= (α,β)
T= (-b/2a, f-b/2a)
Wat is a in het functievoorschrift van de 2degraadsfunctie?
richtingscoëfficiënt
a= Δy/Δx
Wat is het de formule van de discriminant?
D= b²-4ac
Wat is de formule voor de wortels te berekenen?
X¹=-b+√D/2a
X²=-b-√D/2a
a²-b²=
(merkwaardig product)
a²-b²=(a-b)(a+b)
(a±b)=
(merkwaardig product)
(a±b)= a²±2ab+b²
som=
product=
som= -b/a
product = c/a
ax²+bx+c=
(wortels)
ax²+bx+c= a(x-x¹)(x-x²)
Wat is de definitie van een functie? (in woorden)
Een functie is een verband tussen twee variabelen waarbij voor elke waarde van de onafhankelijke variabele hoogstens één waarde voor de afhankelijke variabele bestaat.
x is de … variabele
x is de onafhankelijke variabele
y is de … variabele
y is de afhankelijke variabele
difinitie van het domein van een functie
Het domein van een functie f is de verzameling van alle invoerwaarden waarvoor een functiewaarde bestaat.
Als je het domein zoekt van een functie en je hebt het functievoorschrift, waar moet je dan op letten?
(2degraadsfuncties, asymptoot)
- als er een breuk is moet de noemer verschillend zijn van 0
- als er een √ is moet het onder de vierkantswortel + zijn
Wat is een nulwaarden?
De x-waarden waarvoor de functiewaarde 0 is.
Het is de oplossing van de vergelijking f(x)=0
Wat zijn nulpunten?
De gemeenschappelijke punten van de grafiek met de x-as. (coördinaat)
Wat is een relatief minimum?
De laagste waarde in zijn omgeving.
Wat is een absoluut minimum?
De laagste waarde van de functie.
Wat is een even functie? (symbolen)
∀ x ∈ dom f: f(-x) = f(x)
Wat is een oneven functie? (symbolen)
∀ x ∈ dom f: f(-x) = -f(x)
Wat is een even functie? (woorden)
Als de symmetrieas de y-as is.
Wat is een oneven functie? (woorden)
Als het symmetriemiddelpunt de oorsprong is.
limiet notatie
lim{x→-∞} f(x)=+∞
asymptoot = 2 in limietnotatie
lim{x→+∞} f(x)=2
voorbeeld horizontale asymptoot
voorbeeld verticale asymptoot
voorbeeld schuine asymptoot
HA met vergelijking y=2
VA met vergelijking x=5
SA met vergelijking y= -x+3
definitie periodieke functie (symbolen)
een functie f is periodiek ⇔ ∃ p ∈ ℝo+, ∀ x ∈ dom f: f(x+p) = f(x)
g(x) =f(x-c) (verschuivingen)
horizontaal verschuiven naar rechts (als c>0) of naar links (als c<0) over een afstand van |c|eenheden
g(x) =f(x) +d
verticaal verschuiven naar boven (als d>0) of naar beneden (als d<0) over een afstand van |d| eenheden
Een veeltermfunctie van de n-degraad, met n ≥ 1, heeft maximaal … nulwaarden.
Een veeltermfunctie van de n-degraad, met n ≥ 1, heeft maximaal n nulwaarden.
(x-1)(x+5)(x+3)
x-1=0 of x+5=0 of x-3=0
De rest van de deling van de veelterm f(x) door x-a is gelijk aan f(a). (geen antwoord)
geen antwoord
Als a een nulwaarde van een veeltermfunctie f is,… een factor in de ontbinding van f(x).
Als a een nulwaarde van een veeltermfunctie f is, dan is x-a een factor in de ontbinding van f(x).
euclidische deling
deeltal = deeler x quotiënt (+ rest)
f(x) = d(x) x q(x) (+ r)
