Wiskunde H3 Flashcards
voorschrift rationale functie
f(x)= t(x) / n(x)
n(x) kan niet 0 zijn
nulwaarden rationale functie
nulwaarden van de Teller die geen nulwaarden van de Noemer zijn
domein van een rationale functie
alle reële getallen die geen nulwaarden van de Noemer zijn
als a een nulwaarde van de Noemer en NIET van de Teller is, dan is de rechte/het punt een… (asymptoot of perforatie) van de functie f(x)
Als a een nulwaarde van de N en niet van de T is, dan is de rechte met vergelijking x=a een verticale asymptoot van de grafiek van f.
als a een nulwaarde van de Noemer EN van de Teller is, dan is de rechte/het punt een… (asymptoot of perforatie) van de functie f(x)
- VEREENVOUDIG het voorschrift zo ver mogelijk
2.1 a geen nulwaarde meer van de N? -> grafiek f heeft een opening voor x=a
2.2 a is nog steeds een nulwaarde van de N? -> grafiek f heeft een VA met vergelijking x=a
wat is een pool
nulmwaarde van de noemer
y coördinaat vinden van een opening
vul de x-coördinaat in in het vereenvoudigde voorschrift g(x)
werk uit en je hebt de y-coördinaat
gedrag op oneindig bij rationale functies
wat zijn de 3 gevallen?
graad t(x) kleiner dan graad n(x)
graad t(x) gelijk aan graad n(x)
graad t(x) groter dan graad n(x)
gedrag op oneindig bij rationale functies
graad t(x) kleiner dan graad n(x)
De grafiek f heeft een horizontale asymptoot met vergelijking y=0 (dat is het zelfde als de x-as)
gedrag op oneindig bij rationale functies
graad t(x) gelijk aan graad n(x)
De grafiek van f heeft een horizontale asymptoot met verglijking y=b
gedrag op oneindig bij rationale functies
graad t(x) groter dan graad n(x)
1) is de graad van van t(x) juist 1 meer dan de graad van n(x), dan heeft de grafiek van f een schuine asymptoot met vergelijking y=ax+b
2) is de graad van t(x) meer dan 1 hoger dan de graad van n(x), dan heeft de grafiek van f een asymptotische kromme met vergelijking y=q(x)
