Wahrscheinlichkeitstheorie & Wahrscheinlichkeitsverteilung

Question 1

Diskrete Zufallsvariablen

Answer 1

Bei diskreten Zufallsvariablen ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung durch die Wahrscheinlichkeitsfunktion definiert. Sie gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei einem Zufallsexperiment eine bestimmte Realisierung der Zufallsvariablen eintritt. Die diskrete Zufallsvariable x hat eine begrenzte, abzählbare Anzahl an möglichen Ausprägungen xi.

Question 2

Stetige Zufallsvariablen

Answer 2

Wird in einem Zufallsexperiment eine stetige Größe erfasst (Zeit, Länge, IQ, Angstausprägung bzw. Konstrukte), so umfasst die Menge der Elementarereignisse unendlich viele Elemente, sodass die Zufallsvariable ebenfalls unendlich viele Werte annehmen kann. Es interessiert die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Ereignissen, die sich in einem bestimmten Intervall befinden (z. B. Wahrscheinlichkeit einer Körpergröße im Intervall 170cm und 180cm), jedoch nicht die Wahrscheinlichkeit einzelner Elementarereignisse.

Question 3

Freiheitsgrade

Answer 3

In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (englisch number of degrees of freedom, kurz df) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel frei variieren dürfen, da als Zwischenschritt der Mittelwert geschätzt wird und somit ein Freiheitsgrad verloren geht.