Statistische Kennwerte

Question 1

Absolute Häufigkeit

Answer 1

Anzahl der Elemente einer Stichprobe, die in eine bestimmte Merkmalsklasse fallen.

Question 2

Relative Häufigkeit

Answer 2

gibt prozentual die Häufigkeit für jede Merkmalsklasse an

Question 3

Kumulierte Häufigkeit

Answer 3

Aufsummierung der einzelnen prozentualen relativen Häufigkeiten. Muss über alle Werte am Ende 100% ergeben!

Question 4

Modus (Modalwert)

Answer 4

Der Modalwert einer Verteilung ist derjenige Messwert, der am häufigsten vorkommt.

Liegt nur ein Rohwert am häufigsten vor, so wird dies als „unimodale“ (eingipflige Verteilung) bezeichnet. Kommen zwei Modi vor, welche nicht nebeneinander liegen, so wird dies als „bimodale“ (zweigipflige Verteilung) bezeichnet, usw.

Question 5

Median

Answer 5

Kennzeichnet „die Mitte“ der Stichprobenwerte, also den 50%-Punkt, da die Hälfte der Werte kleiner und die andere Hälfte der Werte größer ist als der Median.

Question 6

Mittelwert (arithmetisches Mittel, Durchschnitt, M)

Answer 6

• Berechnet den Durchschnitt auf Intervallskalenniveau.
• Ist anfällig für Extremwerte bzw. Ausreißer.
• Summe der Abweichungen vom arithmetischen Mittel muss immer null ergeben.

Question 7

Varianz

Answer 7

Zeigt inwieweit meine Werte vom Mittelwert abweichen.
Entspricht der Summe der quadrierten Abweichungen aller Messwerte vom arithmetischen Mittel, dividiert durch n - 1.

Question 8

Standardabweichung (Streuung, Sd)

Answer 8

• Da die Varianz nur schwer interpretierbar ist, wird die Quadrierung rückgängig gemacht.
• Die Standardabweichung besitzt die gleiche Einheit wie die Messwerte, sodass ihre Größe direkt in Beziehung gesetzt werden kann.
• Sie repräsentiert eine Abweichung vom Zentrum der Verteilung.

Question 9

Variationsbreite (Range)

Answer 9

• Beschreibt den Bereich/ Breite, in dem sich die Messwerte befinden
• Die Variationsbreite reagiert sensitiv auf Ausreißer

Question 10

Interquartilbereich

Answer 10

• Verhält sich ggü. Ausreißern robust, da er die mittleren 50% einer Verteilung betrachtet
• Der Median hat hierbei wesentliche Bedeutung sowie Angelpunkt Q1 und Angelpunkt Q3

Question 11

z-Transformation

Answer 11

Um Messwerte in Relation zu anderen setzen zu können (Körpergröße, IQ-Punkte) und so als unter-, durchschnittlich, überdurchschnittlich, einschätzen zu dürfen, müssen wir die Werte vergleichbar machen. Hierzu dient die z-Transformation. Altes Birnen-mit- Äpfeln-vergleichen-Problem

Der z-Wert gibt an, um wie viele Standardabweichungen ein Rohwert unter bzw. über dem Mittelwert liegt