VWL Flashcards
Nash Gleichgewicht
Zentraler Begriff der mathematischen Spieltheorie.
Es beschreibt in Spielen einen Zustand eines strategischen Gleichgewichts, von dem ausgehend kein einzelner Spieler für sich einen Vorteil erzielen kann, indem er allein seine Strategie verändert
Gefangenendilemma
Definition
Das Gefangenendilemma kennzeichnet eine Situation, in der individuell rationales Verhalten der einzelnen Gruppenmitglieder zu einem für die Gruppe nicht Pareto-optimalem Ergebnis führt. Obwohl demnach ein Gleichgewicht vorhanden ist, ist dieses nicht gesellschaftlich optimal.
Gefangenendilemma
Sachverhalt
- 2 Gefangene beschuldigt Verbrechen begangen zu haben
- beide werden einzeln verhört
- kein Kommuniokation unter beiden (keine Absprache)
- wenn beide Verbrechen leugnen –> milderes Strafmaß
- wenn beide gestehen –> hohe Strafe, aber wegen Geständnis nicht Höchststrafe
- Gesteht nur einer –> dieser als Kronzeuge straffrei aus, andere als überführter, aber nicht geständiger Täter bekommt Höchststrafe
Gefangenendilemma
Analyse
- entweder:
- > beide leugnen (Kooperation)
- > anderen “verpetzen” (Verrat)
- Strafmaß richtet sich nach beiden Aussagen zugleich = Entscheidung hängt von beiden gleichermaßen ab
Gefangenendilemma (Erklärung)
Spiel mit vollständiger Information
- Geständnis ist einzige Form, die Nash-Gleichgewicht darstellt
- ABER: Kooperation führt zu gemindertem Strafmaß
Bedingungen für eindeutiges Nash-Gleichgewicht
- Payoff-Maximierung dieses Spiels als Handlungsmaxime
- Fehlerlose Ausführung
- Hinreichende Intelligenz zur Ermittlung der optimalen Lösung
- Sicheres Wissen um die geplante Gleichgewichtsstrategie der Mitspieler
- Annahme, dass eine Änderung des eigenen Verhaltens keine Änderung des Verhaltens der Mitspieler bedingt
- Common knowledge (alle Hierarchien) über diese Regeln
Nichterfüllung der Voraussetzungen für Nash-Gleichgewicht
- Zielfunktion falsch beispielsweise:
- ) iterierten Spielen.
- ) Absprachen (Kooperation)
- ) fehlenden Zielvariablen (Geld vs. Ansehen/Ruf)
- Ausführung fehlerhaft (Computerfehler, falsche Taste drücken).
- die Gleichgewichtsstrategie nicht bekannt ist, weil
- ) das Spiel so komplex ist.
- ) der Intellekt nicht ausreicht.
- Spieler nicht rational handeln.
- Spieler nicht sicher sind, dass alle Spieler rational handeln
Spiele in Extensivform
- Berücksichtigung der zeitlichen Struktur in der Darstellung
- Baumdarstellung
- Absolut gleichwertig zur Normalform
Urnenspiele
- verschiedene Farben in Urnen
- Anteile teilweise bekannt
- Eine Kugel wird gezogen
- wenn richtige Farbe getippt –> Auszahlung in €
Klassifizierungsmöglichkeiten von Entscheidungen
- allein vs. Gruppe
- einmalige vs. iteriert
- verschiedenen Informationsverteilungen (Sicherheit, Risiko, Ungewißheit, symmetrisch vs. Asymmetrisch)
- die Struktur der Umgebungsvariablen
- die Struktur der Präferenzen Ziele
- Reflexivität von Entscheidung und Ergebnis
- Grad der Abstraktion
Präferenzordnungen und Nutzen
- dient der Vermögensmaximierung
- Problem: mehrwertige Präferenzen
-Bsp.: Kauf Videorekorder
–Bedienfreundlichkeit, Preis, Qualität der Aufnahmen
-> Lösung:
1) Methoden zur Entscheidungsfindung bei Partialordnungen
2) Totale Ordnung der Alternativen durch Nutzenfunktionen
A) lexikographisch (strikte Reihung der Ziele) – keine Substituierbarkeit
B) feste Gewichtung der Ziele – feste Substitutionsraten
C) andere Nutzenfunktion – variable Substitutionsraten
Nutzen
-Problem eines Konsumenten:
Wahl zwischen 2 Konsumgütern
Lösung: Bewertung der Ergebnisse durch eine reele Zahl
abstrakter Nutzen
- Bewertung und Vergleichbarkeit durch Darstellung des Ergebnisses mit einer reelen Zahl
- Vorteil: Zusammenfassung verschiedenster Güter (auch Verhaltenseigenschaften) möglich
Informationsverteilungen
Entscheidungssituationen unter
1)Sicherheit
Ergebnis bekannt
2) Unsicherheit
Ergebnis unbekannt
->2.1) Risiko
Wahrscheinlichkeits- verteilung bekannt
->2.2) (totale) Ungewissheit
keine Information über Wahrscheinlichkeitsverteilung
=> 3) partielle Ungewissheit
beschränkte Information über Wahrscheinlichkeitsverteilung
Risiko und Risikoaversion
Ist
Nutzenfunktion U konkav -> Entscheider risikoavers
-sichere Auszahlung wird einer riskanten mit gleichem Erwartungswert vorgezogen
Bsp Risikomaße.:
-absolute Risikoaversion
-relative Risikoaversion
Risiko
= ungewisser Ausgang mit bekannten Wahrscheinlichkeiten
Berechnung des Erwartungswertes
E(U(X)) = p1U(x1) + p2U(x2) + p3U(x3) + …
- x = mögliche Ausprägung
- p = Wahrscheinlichkeit
Ungewissheit
Ungewissheit = ungewisser Ausgang mit unbekannten Wahrscheinlichkeiten
Meist Entscheidungsregeln (da normaler Erwartungswert nicht möglich)
Maximin, Maximax, Hurwicz-Regel (gewichtetes Mittel aus Maximum und Minimum), Laplace-Regel (Gleichverteilung aller Möglichkeiten), Savage-Niehans-Regel (Minimax-Regret-Prinzip), Krelle-Regel (mit Unsicherheitspräferenzfunktion) usw.
Ungewissheitsaversion
Der Entscheider bevorzugt eine Wette/Investition, bei der er die Chancen und Risiken, d.h. die Erfolgswahrscheinlichkeiten kennt
Rationalität
Typischerweise wird rationales Handeln der Akteure gefordert, d.h. die Akteure haben alle Informationen, die Kapazität diese zu verarbeiten und sind sich über ihre Ziele im klaren.
De facto: Kapazitätsbeschränkungen, Kosten von Informationen, etc.
Alternative: Simon: beschränkte Rationalität: Man sucht nicht eine optimale Lösung, sondern nur noch eine brauchbare.
Vertrauen in verschiedenen Aggregationsstufen
– Mikroebene:
• Interaktionen und Handlungen von Menschen
– Makroebene:
• Gesamtgesellschaftliche Institutionen
– Institutionen:
• Staat, Markt, Notenbank, Bankensystem, Geld
Vertrauen in den Staat
Vertrauen in staatliche Institutionen
–Justiz, Sozialsysteme, Steuerverwaltung, Arbeitsmarkt
ökonomischen Sinn -„Vertrauen“ im ökonomischen Sinn
• Rechtswahrung aller Beteiligten
• Möglichkeit Rechte durchzusetzen
• Alle verhalten sich i.W. wie zu erwarten ist
Vertrauen im Markt
Vertrauen in das Verhalten der Beteiligten
– Rechtswahrung
– Umsetzbarkeit der Finanztransaktionen
– Vermeidung von Betrug
– Berücksichtigung der Ziele der Teilnehmer
Vertrauen in die Notenbank
Hauptziel der meisten modernen Notenbanken:
Inflationssteuerung
Nebenziele: Finanzmarktstabilität, Wachstum, Wechselkursstabilität, Beschäftigung, …
Geld
Definition über Eigenschaften und Funktionen – Tauschmittel – Rechenmittel – Wertaufbewahrungsmittel – Impliziert: Teilbarkeit
- Eisen, Bronze, Silber, Gold, Muscheln, Papiergeld, elektronisches Geld, Bitcoins, …
- Nicht: Land, normale Güter, Lebensmittel,…
Geld
- Geld ist in Form gegossenes Vertrauen.
- Vertrauen darauf, dass es als Zahlungsmittel von anderen akzeptiert wird und auch in Zukunft akzeptiert wird. Wenn das Vertrauern fehlt, dann kann Geld seine Funktion nicht erfüllen und ist kein Geld mehr.
