Vorlesung 8

Question 1

Wozu braucht man Modellierung?

Answer 1

Zielorientierte Reglerauslegung benötigt Informationen über das physikalische System, um die Frage was-wäre-wenn zu beantworten.

Question 2

Wie funktioniert die Modellvereinfachung und Reduktion?

Answer 2

Modellierung einzelner Komponenten ==> Partielle, nichtlineare DGL ====(Die DGL wird nur nach einer Variable abgeleitet, häufig Zeit)===> Gewöhnliche, nichtlineare DGL ====(Linearisierung in einem Arbeitspunkt)===» Gewöhnliche, lineare DGL ===> Ermittlung der Parameter

Question 3

Welche LTI-Systeme gibt es?

Answer 3

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Typ P (proportionales Verhalten), bspw. Ohm’scher Widerstand

Typ I (integrierendes Verhalten), bspw. Wassertank

Typ PT1 (proportionales Verhalten mit Verzögerung erster Ordnung), bspw. Wassertank mit Abfluss

Typ PT2 (proportionales Verhalten mit Verzögerung zweiter Ordnung), bspw. Masse-Feder-Dämpfer-System

Question 4

Wirkungsplan nach DIN60050

Answer 4

Durch die Verwendung von Signalen ist der Wirkungsplan unabhängig von den technischen Eigenschaften des Systems

Alle Elemente sind rückwirkungsfrei. Das bedeutet, Änderungen der Ausgangsgröße haben keinen Einfluss auf das Eingangssignal eines Elementes.

Alle Signale haben eine Wirkrichtung.

Question 5

Wirkungsplan Vor- und Nachteile

Answer 5

+ direkte Verwendung in MATLAB/Simulink als Simulationsmodell
+ explizite Darstellung aller Größen
+ gute Schnittstelle zur klassischen Regelungstheorie

• komplexe Bauteile sind aufwendig zu modellieren, da der Signalfluss die unterste Modellierungsebene umfasst

Question 6

Erstellung Wirkiungsplan, 3 Schritte nennen

Answer 6

1. Klärung der Ein- und Ausgangsgrößen
2. Zerlegung in Teilsysteme
3. Übertragungsverhalten der Teilsysteme

Question 7

Topologien von Mehrkörpersystemen

Answer 7

offenes Mehrkörpersystem (Baumstruktur, beim Schnitt an einem beliebigen Gelenk zerfällt das System in zwei Teilsysteme, die Relativbewegungen der Körper sind voneinander unabhängig)

geschlossenes Mehrkörpersystem (Baumstruktur, die Bewegungen in den Gelenken sind über kinematische Zwangsbedingungen/Schließbedingungen miteinander gekoppelt)

Question 8

Methoden zur Aufstellung von Bewegungsgleichungen

Answer 8

analytisch: Lagrange-Gleichungen zweiter Art
===> potentielle und kinetische Energie

synthetisch: Newton-Euler-Gleichungen
===> Kräfte und Momente & Zwangsbedingungen

Question 9

Eigenschaften Aktor

Answer 9

Aktoren werden zum Ausführen von Bewegungen oder zum Aufbringen von Kräften benötigt

Ihre Ansteuerung erfolgt durch den Prozessrechner

Zur Funktionsfähigkeit wird eine Hilfsenergie erfordert

Unter Einsatz der Hilfsenergie wandelt der Aktor die Stellgröße in eine Bewegung des mechatronischen Systems um

Question 10

Wirkungskette Aktor

Answer 10

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Question 11

Energiewandler Arten

Answer 11

ELEKTRISCH (elektrodynamisch = Lorentzkraft, elektromagnetisch = Reluktanzkraft, elektrostatisch = Piezoeffekt)

MECHANISCH

FLUIDISCH (hydraulisch, pneumatisch)

Question 12

Beispiele von gängigen Energiewandlern

Answer 12

P_zu | P_ab

elektrisch => mechanisch translatorisch (Elektromagnet)
fluidisch => mechanisch translatorisch (Kolben-Schubstange)

elektrisch => mechanisch rotatorisch (Elektromotor)
fluidisch => mechanisch rotatorisch (Fluidmotor)

Question 13

Leistungsformen (WSKL)

Answer 13

LEISTUNGSFORM — VERALLGEMEINERTE POTENZIALGRÖßE — VERALLGEMEINERTE FLUSSGRÖßE

mechanisch-translatorisch, Kraft, Geschwindigkeit

mechanisch-rotatorisch, Moment, Winkelgeschwindigkeit

elektrisch, Spannung, Strom

fluidisch, Druck, Volumenstrom

thermisch, Temperaturdifferenz, Wärmedurchgang

Question 14

Wodurch entsteht die Reluktanzkraft?

Answer 14

Änderung des magnetischen Widerstandes

Question 15

Wovon ist die Reluktanzkraft abhängig?

Answer 15

Quadratisch abhängig von der Stromstärke und dem Abstand

F_R ~ i² / s²

Question 16

Womit kann die Wirkungsrichtung der Lorentzkraft bestimmt werden?

Answer 16

Rechte-Hand-Regel (U-V-W)

Question 17

Wo tritt die Lorentzkraft auf?

Answer 17

In stromdurchflossenen Leitern, die sich in einem Magnetfeld befinden.

Question 18

Vorteile digital im Vergleich zu analog

Answer 18

Flexibilität (einfache Adaption von Parametern sowie der Regler-Struktur)

Leistungsfähigkeit (Implementierung komplizierter Regelungsstrukturen)

Reproduzierbarkeit (z.B. durch keine Temperaturabhängigkeit der Bauteile)

Erweiterbarkeit (einfache Einbindung zusätzlicher Komponenten)

Robustheit (bessere Fehlererkennung und Behandlung von Ausnahmesituationen)

Vielseitigkeit (Nachbildbarkeit zeitkontinuierlicher Regelungen, aber zusätzlich auch Ausnutzung von Besonderheiten bei Abtastsystemen)

Question 19

Was ist der Messbereich?

Answer 19

Messbereich ist der Bereich der Eingangswerte, der auf den zulässigen Bereich der Ausgangswerte abgebildet werden kann. Es ist zu unterscheiden zwischen dem zu erfassenden Messbereich und dem tatsächlichen Messbereich des Sensors.

Question 20

Kenngröße: Empfindlichkeit, durch welchen Faktor wird sie beschrieben?

Answer 20

Änderung des Wertes der Ausgangsgröße eines Messgerätes, bezogen auf die sie verursachende Änderung des Wertes der Eingangsgröße. Sie entspricht der Steigung der Kennlinie, dem Übertragungsfaktor K.

Question 21

Auflösung

Answer 21

Die Auflösung eines Messsystems gibt Auskunft darüber, wie nahe zwei Eingangswerte beieinander liegen können, um im Ausgangssignal noch als zwei getrennte Messwerte wahrgenommen zu werden. Die Auflösung wird meist in % vom Messbereich (analog) oder in Bit (digital) angegeben.

Question 22

Kenngröße: Messgenauigkeit

Answer 22

Grad der Übereinstimmung zwischen Messwert und anerkanntem Referenzwert

hohe Präzision und Richtigkeit ==> hohe Messgenauigkeit

Question 23

Welche statischen Fehler von Messsystemen gibt es und was könnten Ursachen sein?

Answer 23

Graphen Seite 45 und 46

Nullpunktfehler, Ursachen beispielsweise Temperaturdrift (äußere) oder Alterung (innere Ursache)

Steigungsfehler, Ursachen beispielsweise Temperatur oder Alterung

Linearitätsfehler, Ursachen beispielsweise Materialinhomogenitäten oder Abnutzungseffekte (nicht kalibrierbar=!?!?!?!?!)

Hysteresefehler, Ursachen beispielweise Dissipation oder Energiespeicherung z.B. durch Reibung oder elektromagnetische Messprinzipien

Question 24

Gängige Sensorarten

Answer 24

(Winkel-)geschwindigkeit (z.B. Tachogeneratoren, Drehratensensoren, Laservibrometer)

(Winkel-)beschleunigung (z.B. Feder-Masse-Prinzip, Ferraris-Sensor, magnetische Wandlung)

Temperatur und Strömung (Thermistoren, Thermoelemente)

Dehnung, Kraft, Drehmoment und Druck (Dehnungsmessstreifen, Piezo)

Weg- und Winkelgrößen (Potentiometrische Verfahren, Photoelektrische Messgeräte, Optische Triangulation)

Question 25

Dehnungsmessstreifen

Answer 25

Änderung des Widerstandswerts bei einer Dehnung

Umrechnung der Längenänderung in bspw. Kraft oder Torsion