Vorlesung 8 Flashcards
Wozu braucht man Modellierung?
Zielorientierte Reglerauslegung benötigt Informationen über das physikalische System, um die Frage was-wäre-wenn zu beantworten.
Wie funktioniert die Modellvereinfachung und Reduktion?
Modellierung einzelner Komponenten ==> Partielle, nichtlineare DGL ====(Die DGL wird nur nach einer Variable abgeleitet, häufig Zeit)===> Gewöhnliche, nichtlineare DGL ====(Linearisierung in einem Arbeitspunkt)===» Gewöhnliche, lineare DGL ===> Ermittlung der Parameter
Welche LTI-Systeme gibt es?
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Typ P (proportionales Verhalten), bspw. Ohm’scher Widerstand
Typ I (integrierendes Verhalten), bspw. Wassertank
Typ PT1 (proportionales Verhalten mit Verzögerung erster Ordnung), bspw. Wassertank mit Abfluss
Typ PT2 (proportionales Verhalten mit Verzögerung zweiter Ordnung), bspw. Masse-Feder-Dämpfer-System
Wirkungsplan nach DIN60050
Durch die Verwendung von Signalen ist der Wirkungsplan unabhängig von den technischen Eigenschaften des Systems
Alle Elemente sind rückwirkungsfrei. Das bedeutet, Änderungen der Ausgangsgröße haben keinen Einfluss auf das Eingangssignal eines Elementes.
Alle Signale haben eine Wirkrichtung.
Wirkungsplan Vor- und Nachteile
+ direkte Verwendung in MATLAB/Simulink als Simulationsmodell
+ explizite Darstellung aller Größen
+ gute Schnittstelle zur klassischen Regelungstheorie
- komplexe Bauteile sind aufwendig zu modellieren, da der Signalfluss die unterste Modellierungsebene umfasst
Erstellung Wirkiungsplan, 3 Schritte nennen
- Klärung der Ein- und Ausgangsgrößen
- Zerlegung in Teilsysteme
- Übertragungsverhalten der Teilsysteme
Topologien von Mehrkörpersystemen
offenes Mehrkörpersystem (Baumstruktur, beim Schnitt an einem beliebigen Gelenk zerfällt das System in zwei Teilsysteme, die Relativbewegungen der Körper sind voneinander unabhängig)
geschlossenes Mehrkörpersystem (Baumstruktur, die Bewegungen in den Gelenken sind über kinematische Zwangsbedingungen/Schließbedingungen miteinander gekoppelt)
Methoden zur Aufstellung von Bewegungsgleichungen
analytisch: Lagrange-Gleichungen zweiter Art
===> potentielle und kinetische Energie
synthetisch: Newton-Euler-Gleichungen
===> Kräfte und Momente & Zwangsbedingungen
Eigenschaften Aktor
Aktoren werden zum Ausführen von Bewegungen oder zum Aufbringen von Kräften benötigt
Ihre Ansteuerung erfolgt durch den Prozessrechner
Zur Funktionsfähigkeit wird eine Hilfsenergie erfordert
Unter Einsatz der Hilfsenergie wandelt der Aktor die Stellgröße in eine Bewegung des mechatronischen Systems um
Wirkungskette Aktor
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Energiewandler Arten
ELEKTRISCH (elektrodynamisch = Lorentzkraft, elektromagnetisch = Reluktanzkraft, elektrostatisch = Piezoeffekt)
MECHANISCH
FLUIDISCH (hydraulisch, pneumatisch)
Beispiele von gängigen Energiewandlern
P_zu | P_ab
elektrisch => mechanisch translatorisch (Elektromagnet)
fluidisch => mechanisch translatorisch (Kolben-Schubstange)
elektrisch => mechanisch rotatorisch (Elektromotor)
fluidisch => mechanisch rotatorisch (Fluidmotor)
Leistungsformen (WSKL)
LEISTUNGSFORM — VERALLGEMEINERTE POTENZIALGRÖßE — VERALLGEMEINERTE FLUSSGRÖßE
mechanisch-translatorisch, Kraft, Geschwindigkeit
mechanisch-rotatorisch, Moment, Winkelgeschwindigkeit
elektrisch, Spannung, Strom
fluidisch, Druck, Volumenstrom
thermisch, Temperaturdifferenz, Wärmedurchgang
Wodurch entsteht die Reluktanzkraft?
Änderung des magnetischen Widerstandes
Wovon ist die Reluktanzkraft abhängig?
Quadratisch abhängig von der Stromstärke und dem Abstand
F_R ~ i² / s²
Womit kann die Wirkungsrichtung der Lorentzkraft bestimmt werden?
Rechte-Hand-Regel (U-V-W)
Wo tritt die Lorentzkraft auf?
In stromdurchflossenen Leitern, die sich in einem Magnetfeld befinden.
Vorteile digital im Vergleich zu analog
Flexibilität (einfache Adaption von Parametern sowie der Regler-Struktur)
Leistungsfähigkeit (Implementierung komplizierter Regelungsstrukturen)
Reproduzierbarkeit (z.B. durch keine Temperaturabhängigkeit der Bauteile)
Erweiterbarkeit (einfache Einbindung zusätzlicher Komponenten)
Robustheit (bessere Fehlererkennung und Behandlung von Ausnahmesituationen)
Vielseitigkeit (Nachbildbarkeit zeitkontinuierlicher Regelungen, aber zusätzlich auch Ausnutzung von Besonderheiten bei Abtastsystemen)
Was ist der Messbereich?
Messbereich ist der Bereich der Eingangswerte, der auf den zulässigen Bereich der Ausgangswerte abgebildet werden kann. Es ist zu unterscheiden zwischen dem zu erfassenden Messbereich und dem tatsächlichen Messbereich des Sensors.
Kenngröße: Empfindlichkeit, durch welchen Faktor wird sie beschrieben?
Änderung des Wertes der Ausgangsgröße eines Messgerätes, bezogen auf die sie verursachende Änderung des Wertes der Eingangsgröße. Sie entspricht der Steigung der Kennlinie, dem Übertragungsfaktor K.
Auflösung
Die Auflösung eines Messsystems gibt Auskunft darüber, wie nahe zwei Eingangswerte beieinander liegen können, um im Ausgangssignal noch als zwei getrennte Messwerte wahrgenommen zu werden. Die Auflösung wird meist in % vom Messbereich (analog) oder in Bit (digital) angegeben.
Kenngröße: Messgenauigkeit
Grad der Übereinstimmung zwischen Messwert und anerkanntem Referenzwert
hohe Präzision und Richtigkeit ==> hohe Messgenauigkeit
Welche statischen Fehler von Messsystemen gibt es und was könnten Ursachen sein?
Graphen Seite 45 und 46
Nullpunktfehler, Ursachen beispielsweise Temperaturdrift (äußere) oder Alterung (innere Ursache)
Steigungsfehler, Ursachen beispielsweise Temperatur oder Alterung
Linearitätsfehler, Ursachen beispielsweise Materialinhomogenitäten oder Abnutzungseffekte (nicht kalibrierbar=!?!?!?!?!)
Hysteresefehler, Ursachen beispielweise Dissipation oder Energiespeicherung z.B. durch Reibung oder elektromagnetische Messprinzipien
Gängige Sensorarten
(Winkel-)geschwindigkeit (z.B. Tachogeneratoren, Drehratensensoren, Laservibrometer)
(Winkel-)beschleunigung (z.B. Feder-Masse-Prinzip, Ferraris-Sensor, magnetische Wandlung)
Temperatur und Strömung (Thermistoren, Thermoelemente)
Dehnung, Kraft, Drehmoment und Druck (Dehnungsmessstreifen, Piezo)
Weg- und Winkelgrößen (Potentiometrische Verfahren, Photoelektrische Messgeräte, Optische Triangulation)
Dehnungsmessstreifen
Änderung des Widerstandswerts bei einer Dehnung
Umrechnung der Längenänderung in bspw. Kraft oder Torsion
