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Statistik II > VL7 Post-Hoc-Tests und Kontraste > Flashcards

VL7 Post-Hoc-Tests und Kontraste Flashcards

1
Q

Was untersucht die Varianzanalyse?

A

Ob es globale Effekte der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable gibt.

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2
Q

Was ist das Ziel der Kontrastanalyse?

A

Die Quellen der Effekte zu identifizieren und zu bestimmen, welche Mittelwerte sich signifikant unterscheiden.

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3
Q

Was ist der Unterschied zwischen a priori und post-hoc Vergleichen?

A

A priori Vergleiche sind geplant und basieren auf Hypothesen, während post-hoc Vergleiche nach der Datenerhebung durchgeführt werden.

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4
Q

Nenne die drei Therapieverfahren, die in der Studie verglichen wurden.

A
  • Tiefenpsychologisch fundierte Psychotherapie (TP)
  • Kognitive Verhaltenstherapie (KVT)
  • Schweigetherapie (ST)
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5
Q

Wie viele Personen wurden in die Therapiegruppen eingeteilt?

A

24 Personen

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6
Q

Was zeigt ein signifikanter F-Test in der Varianzanalyse?

A

Mindestens zwei Gruppen unterscheiden sich signifikant.

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7
Q

Welche statistische Methode wird verwendet, um die Unterschiede zwischen Gruppen zu überprüfen?

A

Post-hoc-Analysen.

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8
Q

Was ist die Formel für den t-Test für zwei unabhängige Stichproben?

A

t = (X̄1 - X̄2) / σ_E

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9
Q

Was ist der Least Significant Difference (LSD) Test?

A

Ein Verfahren zur Durchführung von Paarvergleichen unter Berücksichtigung aller Gruppeninformationen.

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10
Q

Was ist die family-wise error rate?

A

Die Wahrscheinlichkeit, in mindestens einem Test einen α-Fehler zu begehen.

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11
Q

Wie wird der α-Wert bei der Bonferroni-Korrektur angepasst?

A

Der α-fam Niveau wird durch die Anzahl der Tests geteilt.

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12
Q

Nenne zwei Testverfahren, die balancierte Designs voraussetzen.

A
  • Tukey-Test (Honest Significant Difference)
  • Dunnett-Test
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13
Q

Was ist das Problem der α-Fehler-Kumulierung?

A

Die Wahrscheinlichkeit eines α-Fehlers steigt, wenn mehrere Tests durchgeführt werden.

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14
Q

Was ist der kritische F-Wert?

A

Der Wert, der mit dem empirischen F-Wert verglichen wird, um die Nullhypothese zu prüfen.

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15
Q

Was passiert, wenn der empirische F-Wert größer als der kritische F-Wert ist?

A

Die Nullhypothese wird verworfen.

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16
Q

Was sind orthogonale Kontraste?

A

Kontraste, die sich nicht gegenseitig beeinflussen, wie einfacher Kontrast, Abweichungskontrast und Helmert-Kontrast.

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17
Q

Was ist der Unterschied zwischen unkorrekten und korrigierten Post-hoc-Tests?

A

Unkorrektierte Tests verwenden keine Anpassung für multiple Tests, während korrigierte Tests dies tun.

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18
Q

Wie hoch ist die family-wise error rate bei 3 Paarvergleichen?

A

14,3%.

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19
Q

Was ist die Voraussetzung für die Anwendung des Tukey-Tests?

A

Gleichgroße Stichproben (balancierte Designs).

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20
Q

Wie wird der Standardfehler in Paarvergleichen geschätzt?

A

Durch die Informationen der jeweils zwei Gruppen im Paarvergleich.

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21
Q

Was passiert, wenn man einfach drei t-Tests für unabhängige Stichproben durchführt?

A

Es kann zu einer kumulierten α-Fehler-Wahrscheinlichkeit kommen.

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22
Q

Was ist der Grund für die Verwendung von ANOVA anstelle von mehreren t-Tests?

A

ANOVA berücksichtigt alle Gruppeninformationen und vermeidet die Erhöhung des α-Fehlerrisikos.

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23
Q

Was wird im Dunnett-Test getestet?

A

Die Kontrollgruppe gegen mehrere Therapiebedingungen.

Der Dunnett-Test ist nützlich, wenn nicht alle Paarvergleiche von Interesse sind.

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24
Q

Welche Designs setzt der Tukey- und Dunnett-Test voraus?

A

Balancierte Designs.

Es gibt Alternativen für unbalancierte Designs.

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25
Was ist ein Nachteil der Kontrolle der familienspezifischen Fehlerrate bei Post-hoc-Tests?
Geringere statistische Teststärke. ## Footnote Dies geschieht, weil die Kontrolle der Fehlerrate weniger Vergleiche zulässt.
26
Was ermöglicht die Kontrastkodierung in der Kontrastanalyse?
Die Formulierung von spezifischen Mittelwertvergleichen, sogenannten Kontrasten.
27
Wann müssen Kontraste festgelegt werden?
Vor der ersten Betrachtung der Daten (a priori).
28
Was passiert, wenn Kontraste nicht a priori festgelegt werden?
Die wahren Effekte werden überschätzt und die Typ-I-Fehlerwahrscheinlichkeit erhöht.
29
Was ist die Definition eines Kontrasts in der Statistik?
Eine Linearkombination der J Mittelwerte eines Faktors.
30
Was müssen die Kontrastkoeffizienten in einer Kontrastanalyse ergeben?
Sie müssen addiert 0 ergeben.
31
Was sind mögliche Kontrastkoeffizienten für eine spezifische Hypothese?
Koeffizienten wie (-1, -1, 2) oder (2, 2, -4).
32
Wie wird der Kontrast in der Beispielhypothese formuliert?
𝐻_0: Λ = 0, 𝐻_1: Λ ≠ 0.
33
Was zeigt der Vergleich von Mittelwerten in einer ANOVA?
Ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten gibt.
34
Was ist der Zweck von Post-hoc-Tests?
Um herauszufinden, welche Gruppenmittelwerte sich voneinander unterscheiden.
35
Was erhöht die Teststärke nach Korrektur?
Wenn weniger Vergleiche durchgeführt werden.
36
Was wird durch die ANOVA überprüft?
Die globale Unterschiedlichkeit von Mittelwerten.
37
Was ist die Alpha-Kumulierung?
Die Kontrolle der Fehlerwahrscheinlichkeit bei mehreren Tests.
38
Was ist die Rolle der Kontrollgruppe im Dunnett-Test?
Sie dient als Referenzgruppe für den Vergleich.
39
Was bedeutet es, wenn ein Test weniger konservativ ist?
Er hat eine höhere Teststärke.
40
Wie formuliert man eine Nullhypothese in der Kontrastanalyse?
Man nimmt an, dass der Mittelwert einer Gruppe gleich dem Durchschnitt der anderen Gruppen ist.
41
Was ist ein Beispiel für eine Kontrastanalyse?
Vergleich der Wirksamkeit dreier klinischer Interventionsformen.
42
Was passiert, wenn man die Koeffizienten mit der gleichen Zahl multipliziert?
Man erhält 'schönere' Koeffizienten in ganzen Zahlen.
43
Was ist der inhaltliche Mehrwert von Kontrastanalysen?
Ein höherer wissenschaftlicher Informationsgehalt durch spezifische Hypothesen.
44
Was ist eine typische Fragestellung in einer Kontrastanalyse?
Gibt es einen Unterschied in der Aggressivität zwischen verschiedenen Verkehrsteilnehmern?
45
Wie wird der Kontrast in einem Beispiel geschätzt?
Durch die Verwendung der Stichprobenmittelwerte.
46
Was ist ein Beispiel für einen Kontrastkoeffizienten?
1, 1, -2 für die Hypothese, dass eine Therapieform anders funktioniert.
47
Was ist die Formel für die Quadratsumme des Kontrastes?
QS Kontrast = J * Σ (K_j * x̄_j^2) / Σ (K^2_j) ## Footnote K_j sind die Kontrastkoeffizienten und x̄_j sind die Mittelwerte.
48
Wie viele Freiheitsgrade hat die Quadratsumme des Kontrastes?
1 ## Footnote Die mittlere Quadratsumme ist immer gleich der Quadratsumme.
49
Was folgt einer F-Verteilung in der Kontrastanalyse?
Die Prüfgröße der Kontrastanalyse ## Footnote Die Quadratsumme des Kontrastes wird durch die mittlere Innerhalb-Quadratsumme geteilt.
50
Wie wird die Prüfgröße F in der Kontrastanalyse berechnet?
F = MQS Kontrast / MQS innen ## Footnote MQS steht für mittlere Quadratsumme.
51
Was ist der kritische F-Wert für eine ungerichtete Hypothese bei 5% Signifikanzniveau?
4.32 ## Footnote Dieser Wert wird aus der F-Verteilungstabelle entnommen.
52
Was bedeutet es, wenn die Nullhypothese verworfen wird?
Es gibt einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen ## Footnote In diesem Fall ist die Depressivität in der Schweigetherapiegruppe höher.
53
Was beschreibt eine orthogonale Beziehung zwischen zwei Kontrasten?
Die Summe der Multiplikation der jeweiligen Kontrastkoeffizienten ergibt 0 ## Footnote Orthogonale Kontraste erklären voneinander unabhängige Varianzanteile.
54
Was ist die maximale Anzahl der orthogonalen Kontraste?
J - 1 ## Footnote J ist die Anzahl der Faktorstufen.
55
Wie viele Kontraste gibt es in einem vollständigen Satz orthogonaler Kontraste bei 3 Faktorstufen?
2 ## Footnote Dies sind die Kontraste L1 und L2.
56
Was ist ein Helmert-Kontrast?
Ein Kontrast, der eine Gruppe mit allen anderen vergleicht, gefolgt von der nächsten Gruppe ## Footnote Es wird ein vollständiger Satz orthogonaler Kontraste erstellt.
57
Welche Hypothesen werden bei einer gerichteten Hypothese getestet?
H1: Λ < 0, H0: Λ ≥ 0 ## Footnote Λ ist die Differenz der Mittelwerte.
58
Was bedeutet es, wenn zwei Kontraste nicht orthogonal sind?
Sie beinhalten redundante Informationen ## Footnote Dies kann zu signifikanten Ergebnissen in beiden Kontrasten führen.
59
Wie wird die mittlere Quadratsumme in der Kontrastanalyse berechnet?
MQS Kontrast = QS Kontrast ## Footnote Da die Freiheitsgrade für den Kontrast 1 sind.
60
Wie vergleicht man die Abweichung einer Gruppe vom Durchschnitt der anderen Gruppen?
Durch einen Abweichungskontrast ## Footnote Dies erfolgt über die Hypothesen L1, L2 und L3.
61
Wie viele Kontraste werden in vielen Statistikprogrammen getestet?
J - 1 ## Footnote Dies gilt für einen Faktor.
62
Was ist ein Beispiel für einen einfachen Kontrast?
Vergleich von Gruppen 1, 2 und 3 vom Durchschnitt der anderen ## Footnote Dies ist nicht orthogonal.
63
Wie wird die Nullhypothese bei einer ungerichteten Hypothese behandelt?
Sie wird beibehalten, wenn der kritische Wert nicht überschritten wird ## Footnote Der kritische Wert ist F_krit(0,95;1;21) = 4.32.
64
Was ist der Unterschied zwischen geplanten und nicht-geplanten Vergleichen?
Geplante Vergleiche sind Kontrastanalysen, während nicht-geplante Vergleiche Post-hoc Tests sind.
65
Was wird bei Post-hoc Tests gebildet?
Paarweise Mittelwertsvergleiche mit t-Tests, die auf der MQS inn basieren.
66
Wie kontrollieren wir für die α-Fehler-Kumulierung?
Zum Beispiel mit Bonferroni, Dunnett oder Tukey.
67
Was ermöglicht die Verwendung von Kontrasten?
Einfache Paarvergleiche oder komplexe Mittelwertsvergleiche.
68
Auf welche Art von Prüfgrößen werden die Mittelwertsvergleiche getestet?
Über F-verteilte Prüfgrößen.
69
Können Kontraste gerichtet oder ungerichtet getestet werden?
Ja, es ist sowohl gerichtet als auch ungerichtet möglich.
70
Wie können Kontraste auf ihre Orthogonalität überprüft werden?
Durch Überprüfung ihrer Unabhängigkeit.
71
Füllen Sie die Lücke: Bei Post-hoc Tests bilden wir _______.
paarweise Mittelwertsvergleiche.
72
Wahr oder Falsch: Alle Kontraste sind immer orthogonal.
Falsch.
73
Welches Verfahren sollte für den post-hoc-Vergleich genutzt werden?
74
Zusammenfassung Post-Hoc-Tests
75
Kontrastanalyse
76
Praktische Merkregel Kontraste
77
Beispiel Kontraste
78
Kontrastanalyse im Beispiel
79
Inferenzstatistik der Kontrastanalyse
80
Prüfgröße der Kontrastanalyse
81
Mehrere Kontraste zur gleichen Zeit
Wenn nach einer ANOVA mehrere Kontraste getestet werden, können diese zueinander in einem unterschiedlichen Verhältnis stehen: ❖ Zwei Kontraste sind orthogonal zueinander, wenn sie nicht redundant sind. Das Ergebnis eines Kontrastes ist unabhängig vom anderen. Orthogonale Kontraste erklären voneinander unabhängige Varianzanteile der abhängigen Variable (bei balancierten Designs). ❖ Wenn zwei Kontraste nicht orthogonal zueinander sind, beinhalten sie redundante Informationen. Nehmen wir als Beispiel den Kontrast 𝐿1 (Vergleich aller drei Gruppen) und einen weiteren Kontrast, welcher ST und KVT vergleicht. Der Unterschied zwischen ST und KVT geht in beide Kontraste ein und falls dieser besonders groß ist, könnte er dafür sorgen, dass beide Kontraste signifikant werden.
82
Orthogonale Kontraste
83
Einfacher Kontrast
84
Abweichungskontrast
85
Helmert-Kontraste
86
Zsfassung

Statistik II (8 decks)

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