VL3 Chi-Quadrat-Test Flashcards
Was ist die Grundidee der 𝝌²-Tests?
Sie testen Zusammenhänge zwischen kategorialen Variablen oder Abweichungen einer beobachteten Häufigkeitsverteilung von einer erwarteten Verteilung.
Welche Fragestellungen lassen sich mit einem 𝝌²-Test untersuchen?
Bevorzugen Kinder Schokolade, Kekse oder Obst?
Unterscheiden sich Studierende und Auszubildende in ihrer Wohnsituation?
Gibt es einen Zusammenhang zwischen Bildungshintergrund und Wahlverhalten?
Wann wird der Einstichproben-𝝌²-Test angewendet?
Wenn überprüft werden soll, ob eine beobachtete Häufigkeitsverteilung von einer theoretischen Verteilung abweicht.
Wie lautet das allgemeine Hypothesenpaar?
Nullhypothese (H₀): Die Wahrscheinlichkeiten der Kategorien entsprechen den erwarteten Wahrscheinlichkeiten.
Alternativhypothese (H₁): Mindestens eine Kategorie weicht von der Erwartung ab.
Wie berechnet man die Prüfgröße des Einstichproben-𝝌²-Tests?
Wofür wird der Vierfelder-𝝌²-Test genutzt?
Um zu testen, ob zwei kategoriale Variablen unabhängig sind.
Wie werden die erwarteten Häufigkeiten berechnet? (Vierfelder-Chi-Quadrat-Test)
Wie lautet das Hypothesenpaar?
H₀: Die beiden Variablen sind unabhängig.
H₁: Die beiden Variablen sind nicht unabhängig.
Wann wird der allgemeine 𝝌²-Test angewendet?
Wenn mehr als zwei kategoriale Variablen getestet werden, z. B. bei einer 3×6-Tabelle für Wahlverhalten und Bildungsstatus.
Chi-Quadrat-Test für Kontingenztabellen: Welche Prüfgröße wird hier verwendet?
Wann wird der McNemar-Test genutzt?
Zur Untersuchung von Veränderungen in dichotomen Variablen bei abhängigen Stichproben (z. B. vor und nach einer Therapie).
Wie lauten die Hypothesen beim McNemar-Test?
H₀: Die Wahrscheinlichkeit für Wechsel in beide Richtungen ist gleich.
H₁: Die Wahrscheinlichkeiten unterscheiden sich.
McNemar-Test: Wie wird die Prüfgröße berechnet?
Welche Voraussetzungen müssen für einen 𝝌²-Test erfüllt sein?
Jedes Untersuchungsobjekt muss eindeutig einer Kategorie zugeordnet sein.
Die erwartete Häufigkeit in jeder Zelle muss mindestens 1 betragen.
In mindestens 80% der Zellen muss die erwartete Häufigkeit mindestens 5 sein.
Welche Effektstärke wird für den 𝝌²-Test berechnet?
Welche 𝝌²-Tests gibt es und wofür werden sie verwendet?
Einstichproben-𝝌²-Test: Vergleicht beobachtete Häufigkeiten mit einer theoretischen Verteilung.
Vierfelder-𝝌²-Test: Testet die Unabhängigkeit zweier dichotomer Variablen.
Allgemeiner 𝝌²-Test für Kontingenztabellen: Testet die Unabhängigkeit zweier kategorialer Variablen mit mehr als zwei Ausprägungen.
McNemar-Test: Testet Änderungen in dichotomen Variablen über die Zeit oder zwischen abhängigen Gruppen.
Welche Rolle spielen Freiheitsgrade (df) beim 𝝌²-Test?
Wie wird der berechnete 𝝌²-Wert interpretiert?
Welche Einschränkungen hat der 𝝌²-Test und welche Alternativen gibt es?
Einschränkungen:
Funktioniert nur für kategoriale Daten.
Erwartete Häufigkeiten sollten mindestens 5 betragen (bei weniger → exakte Tests verwenden).
Liefert keine Richtung des Zusammenhangs, nur dessen Existenz.
Alternativen:
Fisher-Exakter Test: Bei kleinen Stichproben, besonders bei Vierfelder-Tabellen.
G-Test: Ähnlich zum 𝝌²-Test, nutzt logarithmische Wahrscheinlichkeiten.
Logistische Regression: Falls unabhängige Variablen zusätzlich analysiert werden sollen.
Warum kann der 𝝌²-Test keine einzelnen Gruppenunterschiede identifizieren?
Der 𝝌²-Test ist ein Omnibus-Test, der prüft, ob überhaupt ein Zusammenhang besteht.
Er sagt nicht, welche Gruppen sich signifikant unterscheiden.
Für detaillierte Vergleiche können Post-hoc-Tests durchgeführt werden, z. B.:
Bonferroni-Korrektur: Kontrolle für multiples Testen.
Vergleich von Teilmengen der Kontingenztabelle.
Chi-Quadrat-Test JASP
Multinomialtest
