VL Wahrscheinlichkeitsrechnung Flashcards
Grundgesamtheit (Population) und Wahrscheinlichkeiten
statistische Einheiten eines Zufallsexperiments
Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- diskrete und stetige Verteilungen
– die Parameter und Momente einer Verteilung
Zufallsstichprobe
– Populationsverteilung von iid-Zufallsvariablen
– Tschebyscheffsche Ungleichung und das Gesetz der großen Zahlen
– Wie sind die Momente einer Verteilung
statisches Experiment
Kann durch Ergebnisse oder Messungen erzielt werden
Woraus bestehen statistische Einheiten eines Zufallsexperiments
( 1-mehrere) Merkmal und Einheit
Gehalt, weiblich (Merkmal) Person(Einheit)
Die Verteilfunktion von Zufallsvariablen
- Definitionsmenge und Form die durch Parameter charakterisiert wird
Worauf beziehen sich in der Regel Hypothesen über Zufallsvariablen
Momente
Beispiele für Momente
Mittelwert, Varianz, Schiefe, usw.
Worauf beziehen sich die Hypothesen über Zufallsvariable
Momente
µ und σ^2 in den diskreten Zufallsvariablen
bedeutungslos
Was gehört zu Zufallsstichprobe
Die Tschebyscheffsche Ungleichung
Woraus bestehen Zufallsstichproben ?
aus n Zufallsvariablen:
Die alle Identisch verteilt sind
und alle unabhängig sind
Für eine Zufallsstichprobe, die aus n Zufallsvariablen X1,X2,…,Xn
besteht
Der Mittelwert
und due Wahrscheinlichkeit konvergiert gegen 1 , wenn n -> oo
Wie kann der Mittelwert µ bei Zufallsstichproben Interpretiert werden ?
Als Durchschnittswert
Wie kann die Varianz σ2 Interpretiert werden ? Zufallsstichprobe
als die Unsicherheit um den Mittelwert
Was ist Ockhams Rasiermesser
Ausgleich zwischen Verzerrung und Varianz und das Problem der Überanspannung des Modells
Was besagt das Gesetz der großen Zahlen
konvergiert gegen 1, wenn n -> oo
zentraler Grenzwertsatz
Eine Funktion einer Zufallsvariablen X ist ebenfalls eine (neue) Zufallsvariable mit ihrer eigenen Verteilung
Was wird als Standardisierung bezeichnet ?
Eine besondere Art der Linearen Transformation
Wohin nährt sich beim zentralen Grenzwertsatz die Standardisierung des Mittelwerts X wenn n -> oo
Der Standartnormalverteilung
