Viktigt inför tenta

Question 1

Vad betyder TYPVÄRDE

Answer 1

Det värde som förekommer flest gånger i en uppsättning data.

Ex. 12345556789
Svar: 555

Question 2

Vad betyder MEDIAN

Answer 2

Det mittersta värdet i en sorterad uppsättning data.

Ex. 123456789
Svar: 5

Question 2

Vad betyder MEDELVÄRDE

Answer 2

Summan av alla värden, delat med antalet värden.

Ex. 1 + 2 + 3 + 4 + 5
15/5 = 3
Svar: 3

Question 3

Vad betyder STANDARDAVVIKELSE

Answer 3

Standardavvikelse är ett mått på hur spridda värdena i en uppsättning data är kring
medelvärdet. En låg standardavvikelse betyder att värdena ligger nära medelvärdet, medan en hög standardavvikelse indikerar att värdena är mer utspridda. Det ger en uppfattning om variationen eller osäkerheten i en datamängd.

Question 4

Vad betyder SIGNIFIKANT SKILLNAD

Answer 4

En signifikant skillnad betyder att den observerade skillnaden mellan två grupper eller variabler troligen inte beror på slumpen, utan är en verklig effekt.
Detta avgörs genom att p-värdet är under en viss tröskel, oftast 0,05.

Question 5

Vad betyder STATISTISK INFERENS

Answer 5

Statistisk inferens innebär att dra slutsatser om en större population baserat på data från ett stickprov, exempelvis genom att uppskatta värden eller testa hypoteser.

Det finns två huvudtyper av statistisk inferens:

Estimation:
Att uppskatta okända parametrar för populationen, t.ex. medelvärde eller andel, baserat på ett stickprov. Exempel: “Vi uppskattar att genomsnittlig inkomst för alla vuxna i Sverige är 30 000 kr per månad, baserat på vårt stickprov.”

Hypotestestning:
Att testa en hypotes om en populationsparameter för att se om den stöds av data. Exempel: “Finns det en signifikant skillnad i inkomst mellan män och kvinnor?”

Question 5

Vilket Z-värde för ett 99% KONFIDENSINTERVALL

Answer 5

Z-värde: 2,576

Tolkning:
Vi är 99% säkra på att det sanna värdet för populationens parameter ligger inom detta intervall. Används när en högre säkerhet önskas, men innebär ett bredare intervall än 95%-intervall.

Question 6

Vilket Z-värde för ett 95% KONFIDENSINTERVALL

Answer 6

Z-värde: 1,96

Tolkning:
Vi är 95% säkra på att det sanna värdet för populationens parameter
(t.ex. medelvärde) ligger inom detta intervall. Detta är den mest använda konfidensnivån inom många områden, inklusive samhällsvetenskap, medicin och ekonomi.

Question 7

Vilket Z-värde för ett 90% KONFIDENSINTERVALL?

Answer 7

Z-värde: 1,645

Tolkning:
Vi är 90% säker på att det sanna värdet för populationens parameter ligger inom detta intervall. Detta intervall är smalare än 95% och används när man vill ha ett mindre intervall men ändå vara ganska säker på att fånga det sanna värdet.

Question 7

Vad betyder x̄

Answer 7

Medelvärdet för urvalet.

Ex.
Att genomsnittet kaffekoppar veckan innan kvant-metod-tentan är 3,74 kaffe per dag

Question 7

Vad betyder Z

Answer 7

Z-värde för ett konfidensintervall.

90%-konfidensintervall
Z-värdet: 1,645

95%-konfidensintervall
Z-värdet: 1,96

99%-konfidensintervall
Z-värdet: 2,576

Question 7

Vad betyder S⋅x̄?
Sx̄

Answer 7

Standardfelet. Till exempel 0.82 om genomsnittet kaffekoppar veckan innan kvant-metod-tentan är 3,74 kaffe per dag.

Question 7

Vad betyder KONFIDENS

Answer 7

Konfidens är ett mått på hur stor sannolikheten är att populationsvärdet ligger inom de värde vi fått fram med hjälp av vårt urval. Med konfidensintervall menas det intervall vi kan säga att populationens medelvärde ligger inom, med en viss förutbestämd säkerhetsnivå.

Detta fungerar tack vare den centrala gränsvärdessatsen, som visar att vid ett oändligt antal stickprovsurval så delar sig resultaten enligt en normalfördelningskurva,
dvs flest resultat
återfinns ‘’i mitten’’.

Question 7

Vad är sant om en NORMALFÖRDELNINGSKURVA

Answer 7

I en normalfördelningskurva har alla centralmått samma värde (T=Md=M) med spegelvända nedåtgående kurvor på båda sidor om detta värde. Spridningen/bredden av kurvan bestäms av standardavvikelsen.

Question 8

Vad betyder det när medelvärdesskillnaden är SIGNIFIKANT

Answer 8

Att medelvärdesskillnaden är signifikant betyder att den skillnad i medelvärde mellan två grupper eller förhållanden inte troligen beror på slumpen, utan att den är verklig och statistiskt påvisbar. Det innebär att p-värdet är tillräckligt lågt (ofta mindre än 0,05), vilket tyder på att skillnaden är sannolik och inte en tillfällighet.

Question 8

Vad betyder det om p-värdet är mindre än 0,05

Answer 8

Det betyder att medelvärdesskillnaden är signifikant.

Skillnaden är sannolik och inte en tillfällighet.

Question 8

Vad betyder följande:
p < 0,05

Answer 8

Det betyder att p-värdet är i mindre än 5% av fallen på slumpen. Vilket garanterar ett 95% konfidensintervall och därför hänger det ihop.
Kaffekonsumtionen är därmed statistiskt signifikant.

Question 9

3,74 kaffekoppar i genomsnitt per dag veckan innan tentan
= x̄

1,96 Z-värde för ett konfidensintervall på 95% konfidensintervall
= Z

0,82 - standardfelet
= Sx̄

Formel:
x̄ ± Z Sx̄

Answer 9

UNDRE VÄRDE:
3,74 - 1,96 ⋅ 0,82 =
3,74 - 1,6072 = 2,1328
≈ 2,13

ÖVRE VÄRDE:
3,74 + 1,96 ⋅ 0,82 =
3,74 + 1,6072 = 5,3472
≈ 5,35

KONFIDENSINTERVALL:
2.13 - 5.35

Detta betyder att med 95% säkerhet ligger populationens (dvs. soc:B-studenters) sanna medelvärde någonstans mellan 2,13 och 5,35 koppar kaffe om dagen, veckan innan kvanttentan.

För enkelhetens skull
avrundar vi det och säger
2-5 koppar om dagen.

Question 10

Vad betyder P-värdet (probability)

Answer 10

P-värde är sannolikheten att få ett resultat lika extremt eller mer extremt än det observerade, givet att nollhypotesen är sann.

Ett lågt p-värde (ofta < 0,05) indikerar att resultatet är osannolikt om nollhypotesen stämmer, vilket kan leda till att nollhypotesen förkastas.

Question 10

Vad betyder MEAN

Answer 10

Medelvärde

Question 11

Vad kan vi konstatera om
p-värdet är mindre än vår gräns på 5% (p=0,001) ?

Answer 11

Vi kan med 99% säkerhet säga att skillnaden i medelvärde i vårt urval inte beror på slumpen.

Question 12

Vilken samband beskrivs av Pearson’s R

Answer 12

Sambandet mellan ålder och antal partners beskrivs av Pearson’s R

Question 13

Vad betyder NOLLHYPOTESEN

Answer 13

Nollhypotesen (H₀) är ett antagande som säger att det inte finns någon effekt eller ingen skillnad mellan de grupper eller variabler som undersöks.

Den används som utgångspunkt för statistiska tester, och man försöker motbevisa den för att visa att det faktiskt finns ett samband eller en skillnad.

Question 14

Vad är ett HOMOGENITETSTEST

Answer 14

Ett homogenitetstest är ett statistiskt test som används för att se om två eller flera grupper är lika på något sätt. Till exempel, om du vill veta om personer från olika städer har samma fördelning av kön (lika många män och kvinnor i varje stad), kan du använda ett homogenitetstest.

En vanlig metod för detta är chi-två-test. Du jämför de faktiska resultaten (t.ex. antal män och kvinnor i varje grupp) med de förväntade resultaten om grupperna vore lika.

Så, ett homogenitetstest hjälper dig att avgöra om skillnaderna mellan grupperna är tillräckligt stora för att vara meningsfulla, eller om de bara beror på slumpen.

Question 15

Vad avses med KONFIDENSINTERVALL

Answer 15

Konfidensintervall visar var det sanna värdet troligen ligger

Question 16

Vad är sant om konfidensintervallet inte innehåller 0

Answer 16

Om konfidensintervallet inte innehåller 0, är skillnaden statistiskt signifikant

Question 17

Vad avses med
STATISTISK SIGNIFIKANS

Answer 17

Med statistisk signifikans avses med hur stor säkerhet man kan säga något om populationen utifrån urvalet, eller om resultatet i urvalet bara beror på slumpen.

Question 18

PREGO anser att det finns en STATISTISK SIGNIFIKANT SKILLNAD
mellan antalet köpta kaffekoppar i genomsnitt 2023 och 2024.

Vad betyder detta?

Answer 18

Detta betyder att skillnaden med 95% säkerhet INTE beror på en slump vid urvalet av observationer, utan att det faktiskt finns en skillnad i populationen. Skillnaden i urvalets genomsnitt har uppmätts för att det finns en skillnad i populationen, inte på grund av slumpen. Dock kan vi inte säga hur stor skillnaden är i populationen utifrån detta, bara att en skillnad i genomsnittet finns.

Question 19

Hur kan FÖRETAG hävda att medelvärdesskillnaden är signifikant?

Answer 19

95% är inte 100%.
För att företaget ska kunna hävda att medelvärdesskillnaden är signifikant behöver de vara minst 95% säkra på att skillnaden inte beror på slumpen, något de blir genom att beräkna
p-värdet (probability).

Om p < 0,05 är skillnaden statistisk signifikant och beror då bara i mindre än 5% av fallen på slumpen.

Question 20

Vad uppnår vi när produktmoment-korrelationskoefficienten är <0,05

Answer 20

När produktmomentkorrelationskoefficienten (ofta betecknad som r) är mindre än 0,05, betyder det att det finns mycket svagt eller nästan inget samband mellan de två variablerna som undersöks. I praktiken innebär det att förändringar i den ena variabeln inte ger någon meningsfull förutsägelse om förändringar i den andra variabeln.

En R-värde under 0,05 indikerar att sambandet mellan variablerna är nästan obefintligt och statistiskt sett icke-signifikant. Det betyder alltså att variablerna troligtvis inte är relaterade på ett meningsfullt sätt.

Question 21

Vad innebär följande: p < 0,05

Answer 21

Det innebär att skillnaden är statistiskt signifikant och beror då bara i mindre än 5 % av fallen på slumpen.

Question 22

Vad innebär det när alla centrala mått (medelvärde, median och typvärde) har samma värde inom en normalfördelning?

Answer 22

Det innebär att de sammanfaller i samma punkt. Detta beror på symmetrins egenskaper hos en normalfördelning.
Det reflekterar det just den perfekta symmetrin hos en normalfördelning.

Question 23

Vad är en sned normalfördelning?

Answer 23

Det liknar en normalfördelning men är inte jämnt fördelad. Till exempel att det är fler observationer åt det ena eller andra hållet. Kan beskrivas av ett ungefärligt medelvärde.

Question 24

Statistisk signifikans?

Answer 24

Det hjälper till att säga om något resultat vi ser i en studie är tillräckligt starkt för att tro att det inte bara är en slump.