Verbundwerkstoffe

Question 1

Wie hoch muss der E-Modul eines Verstärkungsmaterials sein, damit eine vorgegebene Stauchung eingehalten wird?

Answer 1

1. Wirkende Kraft ausrechnen, falls nicht gegeben (F = m * g)
2. Spannung und gemeinsamen E-Modul ausrechnen
3. Unterschiedliche Volumenanteile ausrechnen
4. E(Verstärkungsmaterial) = (E-V(Beton) * E(Beton) / V(Verstärkungsmaterial)

Question 2

Eine zylinderförmige Stahlbetonstütze wird durch eine Kraft belastet. Wie groß muss der Volumenanteil der Längsbewegung sein, um nur eine gewissen Verkürzung der Stütze zuzulassen?

Answer 2

1. E-Modul feststellen (Stahl = 200.000N/mm² und Beton = 30.000N/mm²)
2. Maximale Dehnung feststellen: εzul = Verkürzung/Stützenhöhe
3. Spannung ausrechnen: σv = F/A (aufzunehmende Last / Fläche der Stütze)
4. Effektiven E-Modul ausrechnen: Eeff = σv / εzul
5. Eeff = VsEs + (1-Vs)*Eb -> Vs = (Eeff - EB) / (ES - EB)
   Für Verbundwerkstoffe: Sich zwei gegenseitig unterstützende Werkstoffe
   Formel nach Vs umstellen und Werte einsetzen

Question 3

Wie berechnet man die Querdehnung, wenn die Querdehnzahl und die Längsdehnung gegeben ist?

Answer 3

Querdehnzahl = - Querdehnung / Längsdehnung
μ = -εd / εi -> nach der gewünschten Variablen umstellen

Question 4

Mit welcher Spannung (Kraft/Fläche) darf ein Verbundwerkstoff maximal belastet werden, um eine vorgegebene Verkürzung einzuhalten?

Answer 4

1. Volumenanteile bestimmen (V1, V2 in %)
2. Gesamt E-Modul des Verbundwerkstoffes bestimmen
   V1/E1 + V2/E2 = 1/E —> E=…
   Für Verbundwerkstoffe: 2 übereinander gelegte Werkstoffe
3. ε = △l/l
4. δ = E * ε
   Ergebnis ist die maximale Spannung, die von dem Verbundwerkstoff aufgenommen werden kann

Question 5

Wie berechnet man die Verformung einer aus zwei Stoffen zusammengesetzten Fläche bzgl. Einer Beanspruchung?
Beispiel: Eine Holzstütze wird mit zwei Stahlblechen verstärkt. Die Stütze wird mit einer Druckkraft belastet. Berechnen Sie die Längenänderung der verstärkten Stütze.

Answer 5

1. V1, V2
2. δ = F/A
3. E = E1 * V1 + V2 * E2
4. ε = δ/E
5. △l = l * ε

Question 6

Wie berechnet man die maximale Masse, die auf eine Stütze wirken darf, damit die Stütze sich nur über einen vorgegebenen Anteil verformt?

Answer 6

1. ε = △l / h
2. Volumenanteile ausrechnen: V1, V2
3. Gemeinsamen E-Modul ausrechnen
4. δ = E * ε
5. F = δ * A
6. Masse = F / g (g = 9,81m/s²)

Question 7

Nennen Sie die Formel für den Elastizitätsmodul des weichen Modells.

Answer 7

E = 1 / ((V1 / E1) + (V2 / E2))

Werkstoffe sind übereinander angeordnet (seriell)

Question 8

Nennen Sie die Formel für den Elastizitätsmodul des harten Modells.

Answer 8

E = E1 * V1 + E2 * V2

Werkstoffe sind nebeneinander angeordnet (parallel)