veeltermfuncties Flashcards
waaraan is de rico gelijk in een eerstegraadsfunctie
m = tan x
wanneer heb je een dal- of bergparabool
dalparabool wanneer a>0
bergparabool wanneer a<0
formule van beeld van dalparabool
bld f: [ytop , + ∞[
formule van beed van bergparabool
bld f: ]-∞, ytop]
formule x-coördinaat van de top van een parabool
-b/2a
formule y-coördinaat van de top van een parabool
f(-b/2a)
welke veeltermfuncties heb je (4)
nuldegraads
eerstegraads
tweedegraads
hogere graads
welke 3 gevallen heb je in een tweedegraadsfunctie met het tekenverloop ivm de discriminant
geval 1: D = b² - 4ac > 0
geval 2: D = 0
geval 3: D < 0
formule van beeld van meerdere graadsfuncties (2)
als de graad oneven is: bld = R
als de graad even is: bld = ]-∞, hoogste top]
of [hoogste top , + ∞[
wat is de kopcoëfficiënt
dat is de coëfficiënt van de hoogste macht
wat is een rationale functie
dat is een reële functie waarvan het voorschrift het quotiënt van 2 veeltermen is
wat is een asymptoot
dat is een rechte waar de grafiek steeds dichter naar nadert
welke 3 soorten asymptoten heb je
HA- horizontale asymptoot
VA- verticale asymptoot
SA- schuine asymptoot
hoe weet je het snijpunt van de y-as bij 0e graad, 1e graad, 2e graad en hogere graad
je moet x = 0 stellen en dan uitwerken
hoe weet je het snijpunt met de x-as (nulwaarden, nulpunten) bij 0e graad, 1e graad, 2e graad en hogere graad
0e graad; /
1e graad: y (of f(x)) = 0
2e graad: D berkenen en dan x-waardes
hogere graad: kan niet
hoe bereken je de nulpunten bij een 2e graad
met D te bereken en dan de x-waardes
voor D > 0: 2 nulpunten: x = -b +- √D / 2a
voor D = 0: 1 nulpunt: x = -b +- √D / 2a
voor D < 0: 0 nulpunten
wat is een perforatiepunt
dat is wanneer je niet gelijk aan 0/ niet gelijk aan 0 uitkomt
bv 1/2
dan heeft dat perforatiepunt de coördinaten van de x- waarde die je erin hebt gestoken in de teller van de oefening, de y-waarde die je uitkomt
wanneer heb je een VA
dat is wanneer je niet gelijk aan 0/ gelijk aan 0 uitkomt
bv 1/0
hoe weet je da je een HA of SA hebt
via een euclidische deling
f(x)= V(x) / W(x)
als het quotiënt een 1e graad is dan is het SA
als het quotiënt een 0e graad is of constante dan is het HA
als het quotiënt een 2e, 3e, … graad is dan is het geen van beide
in welke vorm zitten assymptoten
in vergelijkingen
welke 3 bijzondere functies zijn er
de absolute waarde functie
de sign-functie
de entier-functie
def absolute waarde functie
als x tussen | | staat dan wordt x > 0 wordt x en
x < 0 word -x
5 regeltjes voor grafiek van absolute waarde functie
|x| = V grafiek
|x| - 1 = V grafiek 1 plek naar onder (+1 = 1 naar boven)
||x|-1| = W vorm
||x|-1|-1 = W vorm 1 plek naar onder (+1 = 1 naar boven)
|x-a| = a naar RECHTS (+a = a naar LINK)
def sign-functie
sign ℝ –> ℝ: x +-> 1 als x > 0
0 als x = 0
-1 als x < 0
def entier functie
[.] : ℝ –> ℝ : x +-> n c ℤ
met n als het grootste gehele getal dat kleiner of gelijk is aan x
