Varianzanalyse und das Allgemeine Leniare System

Question 1

wozu dient die varianzanalyse?

Answer 1

• zur Überprüfung der Frage, ob die Mittelwerte der AV, sich über die verschiedenen Bedingungen einer oder mehrerer unabhängiger Variablen (UV) unterscheiden
• und ob der Unterschied auch statistisch signifikant ist

…also wir unter suchen:
- wie hängt die die AV von den verschiedenen Bedingungen der UV ab (Die Bedingungen wurden während der untersuchung realisiert)

Question 2

was ist der Komlpexere Nutzen der Varinzanalyse?

Answer 2

• Man kann innerhalb einer Untersuchung mehrere unabhängige Variablen (die sog. Faktoren) und mehrere Bedingungen eines Faktors (die sog. Faktorstufen) gleichzeitig analysieren.

Question 3

was ist ein Faktor?

Answer 3

• Jede kategorische Variable, die einen Vergleich definiert, stellt einen Faktor dar (z.B. Geschlecht)
• ## es geht meißtens um unabhängige Variablen

Question 4

was sind stufen?

Answer 4

• die stufen eines Faktrs sind die Bedingungen oder Ausprägungen des Faktors, die man in einem Experiment miteinander vergleichen möchte.
• muss mindestens 2 Stufen aufweisen
• werden auch oft durch ihre angabe ihrer stufen definiert. (zb: Langschläfer oder frühaufsteher)

Question 5

was ist ein zwei mal zwei design?

Answer 5

Ein design das jeweils zwei mal zwei Faktoren (mit jeweils zwei stufen) beinhaltet. bsp geschlecht - früh/spätaufsteher

Question 6

was ist das Allegmeine Lineare Modell?

Answer 6

• Die AV wird mit Hilfe des ALM modelliert
• dh. ihr wert wird im Rahmen einer gleichung anhand von Faktoren erklärt.
• Man geht davon aus dass diese Faktoren diesen Wert beeinflussen.
• Im ALM der Varianzanalyse sind die Wirkfaktoren additiv verknüpft

Question 7

𝑌=𝜇+𝐴+⋯+ (𝑆)

Answer 7

𝑌
• Ist der empirisch vorgefunden Messwert der Versuchsperson, welcher mithilfe des ALM
erklärt werden soll

𝜇
• Ist die sog. Baseline, also ein allgemeiner Effekt der die AV von jeder Versuchsperson
gleichermaßen und unabhängig von den Effekten der übrigen Faktoren beeinflusst

𝐴
• Ist der sog. Haupteffekte eines Faktors (hier z.B. des Faktors 𝐴), der auf der Zugehörigkeit zu einer bestimmten Faktorstufe jenes Faktors beruhen, d.h. dass sich die AV in Abhängigkeit der Stufe dieses Faktors unterscheidet

𝑆
• Ist der sog. Fehlerterm, der alle individuellen Einflüsse des jeweiligen Messwertes
zusammenfasst, die nicht durch die berücksichtigten Effekte erklärt werden konnten

Question 8

Wie beantwortet nun das ALM die eigentliche Fragestellung der ANOVA?

Answer 8

• Nach der Durchführung eines entsprechenden Experimentes kennt man die jeweiligen Messwerte (𝑌)
𝑌=𝜇+𝐴+⋯+ (𝑆)

• Um zu beurteilen, WELCHEN EINFLUSS die Faktoren auf diese Messwerte (der AV) haben, müssen zunächst die oben erklärten KOMPONENTEN GESCHÄTZT und diese anschließend auf SIGNIFIKANZ getestet werden
• also überprüfen, wie wahrscheinlich es ist, dass gefundene Effekte bloß zufallsbedingt sind