Variantieanalyse - week 1

Question 1

Variantieanalyse

Answer 1

= verschillenanalyse met de variantie als maat voor spreiding rondom gemiddelden in groepen

Question 2

notatie

Answer 2

populatie: : µ, σ en σ2 (mu en sigma)
steekproef: x ̅, S en S2 (x-gemiddeld, standaardafwijking S)

Question 3

Yi - Y streep

Answer 3

= individuele waarneming voor individu i - het overall gemiddelde

Question 4

N

Answer 4

= steekproefgrootte

Question 5

Doel variantieanalyse

Answer 5

= uitspraak doen over de vraag of de gemiddelden van een zekere variabele Y in meer dan 2 populaties gelijk zouden kunnen zijn

Question 6

wanneer kun en mag je een variantieanalyse toepassen?

Answer 6

• afhankelijk van de onderzoeksvraag
• > 2 groepen vergelijken (bij 2 groepen vergelijken, t-toets)
• Y is een kwantitatieve variabele (je moet het kunnen vervangen voor een getal)
• De factor (variabele op basis waarvan we groepen indelen) is een kwantitatieve variabele (nominaal meetniveau) bijv.. medicijn A,B,C

Question 7

Waarom geen t-toetsen uitvoeren en paarsgewijs gemiddelden vergelijken?

Answer 7

= de kans op het vinden van een statistisch significant verschil stijgt met het aantal onderlinge vergelijkingen

Stel je wilt 15 steekproeven onderling vergelijken, dan moet je 105 t-toetsen uitvoeren, elke keer met 5% kans om H0 ten onrechte te verwerpen

Dat betekent naar verwachting 0.05x105 = 5 foute conclussies

Question 8

3 voorwaarden voor variantieanalyse

Answer 8

1. populaties zijn normaal verdeeld
2. steekproeven hebben gelijk aantal waarnemingen
3. populaties hebben gelijke variantie

Question 9

Toets voor gelijkheid varianties (voorwaarde 3)

Answer 9

Hmax toets

Question 10

A en M

Answer 10

a = aantal groepen
m = aantal waarnemingen binnen groepen

Question 11

Stappenplan

Answer 11

1. hypothesen opstellen
2. toetsingsgrootheid en verdeling
3. kritieke grens
4. conclusie

Question 12

Wanneer H0 verwerpen en behouden?

Answer 12

• gevonden waarde < kritieke grens? H0 behouden
• gevonden waarde > kritieke grens? H0 verwerpen

Question 13

KS(tussen)

Answer 13

= gemiddelde van de groep - overall gemiddelde (LETOP: vermenigvuldig met het aantal in de steekproef)

Question 14

KS(binnen)

Answer 14

= individuele waarneming - groepsmiddelde (voor elk individu voor elke behandeling)

Question 15

KS(binnen) onbekend?

Answer 15

GKS binnen berekenen
= (S1 + S2 + S3)/ aantal varianties

–>

KS(binnen)= GKS(binnen)xd.f.

Question 16

Waarom zijn onderstaande nulhypothesen incorrect
H0: x ̅_1=x ̅_2=x ̅_3
H0: µ1 = µ2 = µ3 = 0

Answer 16

1. betreft steekproefgemiddelde, we willen juist iets zeggen over de populatie
2. gemiddelden moeten (on)gelijk aan elkaar zijn, niet aan 0

Question 17

Relatie tussen spreiding binnen groepen

veel versus weinig spreiding

Als er … spreiding is binnen groepen, is de F-waarde relatief … De p-waarde is relatief … De kans op het vinden van statistisch significante verschillen is dan relatief ….

Answer 17

Als er veel spreiding is binnen groepen, is de F-waarde relatief klein. De p-waarde is relatief groot. Als er meer spreiding is binnen groepen, dan is de kans op het vinden van significante verschillen tussen groepen relatief klein

Als er weinig spreiding is binnen groepen, is de F-waarde relatief groot. De p-waarde is relatief klein. De kans op het vinden van statistisch significante verschillen is dan relatief groot.

DUS: hoe meer waarnemingen, hoe groter de kans op significante verschillen tussen de groepen

Question 18

Verschillen tussen groepen

Answer 18

ANOVA geeft alleen aan dat er verschillen bestaan, maar geeft geen richting

Methode onderlinge vergelijking steekproeven: Tukey’s H(onestly) S(ignficant) D(ifferences)-toets

Question 19

Interactieeffect

Answer 19

= simultaan effect factor 1 en 2, combinatie effect

geen interactie? hoofdeffecten beschrijven accuraat wat er speelt in data
wel interactie? hoofdeffecten kunnen maskeren wat er daadwerkelijk speelt