Variansanalys (ANOVA)

Question 1

TENTAFRÅGA:

När används envägs variansanalys? (?p)

Answer 1

När man vill undersöka skillnader i medelvärde mellan två eller fler grupper.

Question 2

Vad säger noll- respektive alternativhypotesen vid envägs variansanalys? (2p)

Answer 2

H0 = alla populationer som stickproven är dragna från kan antas ha samma medelvärde på den aktuella variabeln

H1 = inte alla populationer som stickproven är dragna fån kan antas ha samma medelvärde på den aktuella variabeln

Question 3

TENTAFRÅGA:

Vad anger den s.k. F-kvoten? (?p)

Answer 3

Hur stor sannolikheten är att H0 inte stämmer.

Question 4

Om nollhypotesen stämmer vid envägs variansanalys, vad förväntas F-kvoten bli? (2p)

Answer 4

Ca 1.

Question 5

Hur ser förhållandet mellan F-kvoten och sannolikheten för att nollhypotesen stämmer?

Answer 5

Ju högre f-kvot, desto mindre sannolikhet för att nollhypotesen stämmer (om mer än 1).

Question 6

TENTAFRÅGA

I SPSS-outputen, ange hur de olika värdena blivit framräknade (förutom sig.-värdet). Vad anger detta sig.-värde? (?p)

Answer 6

Df(between) = antal grupper-1

Df(within) = antal individer-antal grupper

Df(total) = antal individer-1

MS = SS/Df

F = MS(between)/MS(within)

SS-tot = summan av: (x-xmedel)^2

SS-bet = varians som återstår om varje värde ersätts med respektive gruppmedelvärde.

SS-with = varians som förloras om varje värde ersätts med respektive gruppmedelvärde.

sig-värde: innebär att den modellen kan förklara signifikant mer än noll procent av variansen i den beroende variabeln

Question 7

Varför utförs s.k. Post Hoc test ofta i samband med variansanalys? Nämn namnet på minst två olika Post Hoc test. (?p)

Answer 7

För att ta reda på var skillnaderna finns mellan grupperna.

LSD:
Som att utföra multipla T-test.

Tukey HSD:
För varje jämförelse är risk för typ-1 fel högst den samma som den bestämda signifikansnivån.

Question 8

Beskriv tre antaganden vid variansanalys. (?p)

Answer 8

1) Variansen på den aktuella variabeln är samma (homogen) i alla populationer.
2) Normalfördelad variabel i alla populationer.
3) Oberoende observationer.

Question 9

Vad menas med ”fixed” respektive ”random” oberoende variabler? (?p)

Answer 9

Random:
Om nivåerna på OV valt slumpmässigt ur populationen av alla möjliga nivåer i populationen.

Fixed:
Om vi “tar vad vi får” eller väljer nivåer av OV.

Question 10

TENTAFRÅGA:

Vad (ungefär) anger effektstorleken vid variansanalys? Ange två olika effektmått. (2p)

Answer 10

Hur stor andel av variansen mellan individer som kan förklaras av grupptillhörighet.

Ex:

• Eta squared (mer biased)
• Omega squared (mindre biased)

Question 11

När används tvåvägs ANOVA? (?p)

Answer 11

Vid faktoriell design, där olika individer tillhör olika kombinationer av grupper på två olika OV.

Question 12

X Vad menas med ”huvudeffekter”, ”enkla effekter” och ”interaktionseffekter”? Ge konkreta exempel. (?p)

Answer 12

Huvudeffekt:
Hur värdet på BV varierar mellan nivåerna av OV x, över alla nivåer av OV y.

Enkel effekt:
Hur värdet på BV varierar mellan nivåerna av OV x, för en viss nivå av OV y.

Interaktionseffekt
När den enkla effekten av OV x ser olika ut för olika nivåer av OV y.

Question 13

TENTAFRÅGA:
Hur beräknas variationen (Sum of Squares och Mean Squares) som kan tillskrivas interaktionen mellan de /oberoende/ variablerna vid en tvåvägs ANOVA. Ge ett konkret exempel. (?p)

Answer 13

Variation mellan celler som inte kan förklaras av skillnader mellan nivåer av den ena eller andra OV.

SS(cell) - SSkön - SSbeh

Question 14

Vad brukar inträffa med F-kvoten för effekten av en viss oberoende variable om man tar med ytterligare en oberoende variabel i analysen? Varför? (2p)

Answer 14

Den blir högre pga av att felvariansen blir mindre. Analysen får därför högre power.

Question 15

Hur många effekter räknas fram vid en trevägs ANOVA? (?p)

Answer 15

7 st (A, B, C, AB, AC, BC och ABC)

Question 16

Beskriv vad som menas med en trevägs interaktion. (2p)

Answer 16

Variation mellan grupper som specificerats på 3 OV (A, B, C), som inte ej förklaras av:

• skillnader i A, B C.
• interaktionseffekterna AxB, AxC, BxC.

Question 17

Säg att du vid en trevägs ANOVA finner att de tre oberoende variablerna A, B och C interagerar signifikant i sin effekt på den beroende variabeln D. Beskriv hur du skulle gå vidare med analysen. (2p)

Answer 17

Tvåvägsintervägsinteraktion mellan två OV som ser olika ut beroende på hur man ligger till på en tredje OV.

1) Dela upp analysen i ett antal tvåvägsanovor. Antalet bestäms av antalet nivåer på C.
2) Om huvudeffekt, men ej interaktionseffekt för en OV –> plotta den OV på x-axeln och BV på y-axeln.
3) Om signifikant interaktionseffekt finns för AxB för någon nivå på C –> gör ett antal enkla anovor. Antalet bestäms av antalet nivåer på B.

Question 18

När används ANOVA för beroende mätningar? (2p)

Answer 18

Upprepad mätning av samma individs värde på BV.

Question 19

Vad är fördelen med upprepade mätningar? (?p)

Answer 19

Effekten av individuell varians kan beräknas och kontrolleras för –> renare mått på effekt av betingelse –> mindre felvarians och högre power.

Question 20

Hur beräknas variationen (Sum of Squares och Mean Squares) som kan tillskrivas mättillfälle vid en ANOVA för /beroende mätningar/. Ge ett konkret exempel. (2p)

Answer 20

SS(vecka) = (summan veckomedelvärden -totalmedelvärdet)^2
MS = SS(vecka)/(antal df - 1)

Question 21

Beskriv det ”extra antagande” som gäller för ANOVA för beroende mätningar som inte gäller för ANOVA för oberoende mätningar. (?p)

Answer 21

Sfäriskhet:

Homogena varianser för alla differenser.

Question 22

När används Mixed ANOVA? (?p)

Answer 22

När deltagarnas värden på BV mätts vid flera tillfällen och man har en eller flera OV som varierar mellan individer.

Question 23

Vad innebär en signifikant interaktion vid en ANOVA för upprepade mätningar med en mellanindividsvariabel? Ge ett konkret exempel. (2p)

Answer 23

Hur nivån på BV skiljer sig åt mellan mättillfällena, skiljer sig åt mellan de olika nivåerna på mellanindividsvariabeln.

Ex:
KBT-behandling för lindrig/måttlig/svår social fobi med 3 mättillfällen. En signifikant interaktion betyder att förändringen i grad av social fobi över de tre mättillfällena beror på den initiala svårighetsgraden hos patientens sociala fobi.

Question 24

TENTAFRÅGA:

När används Multivariat ANOVA (MANOVA)? (?p)

Answer 24

Vid variansanalys av flera, korrelerade BV.

Question 25

Beskriv vilka antaganden som gäller vid MANOVA. (?p)

Answer 25

1) Homogena varianser och kovarianser:
Varianser för (och korrelation mellan) BV är samma i alla populationer.

2) Multivariat normalfördelning
Varje tänkbar linjär kombination av BV är normalfördelad.

3) Observationerna är oberoende.