Enkel regressionsanalys

Question 1

Hur placeras regressionslinjen i förhållande till observerade datapunkter? (2p)

Answer 1

Så att residualerna (dvs kvadrerade skillnaderna mellan observerade och enligt regressionslinjen predicerade värden) minimeras.

Question 2

TENTAFRÅGA:

Beskriv formeln för regressionslinjen (ledtråd: ”a”, ”b”). (?p)

Answer 2

y = a + b*x

y = BV
a = intecept
b = lutning
x = OV

Question 3

Allt annat konstant, vad händer med regressionslinjen när korrelationen mellan prediktorn och utfallsvariabeln minskar? (?p)

Answer 3

Den planas ut.

Question 4

TENTAFRÅGA:

Regressionslinjen går alltid genom en viss punkt. Vilken? (2p)

Answer 4

Medelvärdet för y respektive x.

Question 5

X På vilket sätt skiljer sig β (beta) från ”den ordinarie” regressionskoefficienten b? Vilken
fördel har β jämfört med b? (2p)

Answer 5

B:
Hur många enheter ökar y när x ökar en enhet

Beta:
Standardiserad version av b.
Fördelar: påverkas ej av mätenhet och går därför att användas som mått på prediktiv förmåga.

Question 6

X Vad innebär ”regressions SS” respektive ”residual SS” vid en enkel regressionsanalys? (2p)

Answer 6

Regressions SS:
SS som återstår när observerade värden ersätts med predicerade värden.

Residual SS:
SS som går förlorad när observerade värden ersätts med predicerade värden.

Question 7

X TENTAFRÅGA:
Vid regressionsanalys använder man sig av två olika frihetsgrader (df). Vad kallas dessa
och hur beräknas de? (2p)

Answer 7

Regressions df:
p

Residual df:
N - p - 1

N = antal individer
p = antal prediktorer

Question 8

X Vad står ”R” respektive ”R2” för? (?)

Answer 8

R2:
Hur stor del av variansen i y som kan förklaras i variansen av x

R:
Korrelation mellan observerade och predicerade y-värden.

Question 9

X Vad har man för antaganden angående varians och fördelning i utfallsvariabeln vid enkel
regressionsanalys? (?)

Answer 9

Vi antar att i populationen så är:

• Variansen i y samma för alla nivåer på x.
• Y-värdena normalfördelade för alla nivåer på x.