Unidad 3 La Derivada de una Función para Modelar el Cambio

Question 1

Que hizo Isaac Newton y fecha de publicación “Ingles”

Answer 1

Ley de Gravitación Universal Gm1*m2/d ^2;
Desarrollo el Cálculo Infinitesimal en 1665 publico en 1704

Question 2

Que hizo Gottfriend Wilhelm Leibniz “Aleman”

Answer 2

Al igual que Newton también desarrollo el cálculo infinitesimal (adaptación a una concepción geométrica)”Público en 1684”

Question 3

Quien se imagino las líneas como trazado de puntos en movimiento y por medio de dividirlas en segmentos infinitamente pequeños

Answer 3

Los griegos fueron quienes dieron los 1ros pasos en “Matemática del Cambio”

Question 4

Que hizo Rene Descartes en Cálculo “Frances”

Answer 4

Pensó en la concepción de una función y variables
Desarrollo la forma de representar gráficamente a las funciones “Importante”

Question 5

A quien le debemos la notación usada en cálculo diferencial y el nombre de cálculo (Diferencial e Integral); Función y Coordenadas

Answer 5

A Leibniz le debemos eso

Question 6

Debido a Leibniz le debemos el nombre del…

Answer 6

Cálculo Diferencia e Integral
Función
Coordenadas
y Notación

Question 7

Menciona la diferentes Notaciones

Answer 7

Cauchy: Dx f(x)
Lagrange: y´ ; f´x
Leibniz: dy/dx (importante)

Question 8

Si los componentes que comprende cualquier situación de cambio continuo logran ponerse en términos de ecuación
El calculo puede…

Answer 8

Abarcarlos y descubrir las leyes que obedecen

Question 9

Que nos permite el cálculo

Answer 9

La razón a la que cambia la razón de cambio

Question 10

Que es La diferenciación

“Recordatorio de que NO es lo mismo Diferenciación que Derivada

Answer 10

Es una forma de calcular la razón de cambio de una variable en relación a otra en cualquier paso de un proceso

Question 11

Buscar en el libro cuantas Operaciones considera el Autor y Poner Aquí

Answer 11

(Suma y resta) o Suma
Multiplicación
División
Potenciación
Radicalización
Derivación
Integración

Question 12

Que es la Integración

Answer 12

Al revés de la diferenciación; Considera a una ecuación en términos de la razón de cambio y la convierte en una ecuación en términos de las variables que hacen el cambio

Question 13

Define Derivada

Answer 13

La pendiente de la Recta Tangente a una curva en un punto dado

f´(x)=y´=Lim h=0 f(x+h) - f(x)/h

Question 14

Fórmula de la Derivada de un Función Constante

Answer 14

si f(x)=c f´(x)=0

Question 15

Fórmula de la Derivada función Potencia

Answer 15

si f(x)=x^n
f´(x)=nx^n-1

Question 16

Fórmula de la Derivada suma de dos funciones

Answer 16

y´= f´(x) + g´(x)
D(u+v)= u´+v´

La derivada de la suma de dos funciones es igual a la derivada de cada una de las funciones

Question 17

Fórmula de la Derivada producto de dos funciones

Answer 17

(f*g)´(x)= f(x) * g´(x) + g´(x) * f(x)

D(uv)= u´v + u *v´

“Recordatorio que en multiplicación se suma”

Question 18

Fórmula de la Derivada función Cociente

Answer 18

f(x)= 1/x
f´(x)= -1/x^2

“Recordatorio que el x se sube, multiplica al 1, se le resta el -1 al exponente y vuelve a bajar x”

Question 19

Fórmula de la derivada del cociente de dos funciones

Answer 19

dy/dx (fg)= g(x) * f´(x) - g´(x)f(x)/g^2(x)

D(u/v)=u´v - v´ u/v^2

“Recordatorio que en división se resta y que V es el denominador”

Question 20

Fórmula de la derivada de la función Seno

Answer 20

si y= sen u
Entonces
y´= u´cos u

Recordar practicar unos ejercicios

Question 21

Fórmula de la derivada de la función Coseno

Answer 21

si y= cos u
Entonces
y´= -u´sen u

Question 22

Fórmula de la Derivada de la función Logarítmica Natural

Answer 22

si y=In u
Entonces
y´= u´/u

Question 23

Fórmula de la Derivada de la función Exponencial

Answer 23

Si y=e^x
Entonces
y´=e^x

Practicar Ejercicios

Question 24

Menciona las Propiedades de los exponentes

Answer 24

1/x^m = x^-m

n√x= x^m/n

Question 25

Condiciones para la regla de la cadena

Answer 25

Si g es derivable en x y f es derivable en g(x)

f(x)=u^n
f´(x)=nu^n-1 * u´

Question 26

Recordatorio para que practiques derivadas