Unidad 1 Conceptos Y Terminos Flashcards
Quien es considerado el pre cursos del calculo diferencial
Arquímedes de Siracusa
Calculo de la circunferencia, valor pi y determinación del área bajo la curva
Que es un conjunto en calculo
Colección de objetos bien definidos, los objetos que pertenecen a un conjunto se llaman Elementos
Cómo se le llaman a los objetos que pertenecen a un conjunto en calculo
Elementos
Cuál es el origen de las matemáticas
La necesidad del hombre de resolver problemas
Interpreta f: A —> B
Función de A en B
En una función la variable x
Es una variable
Independiente
En una función la variable “y”
Es una variable
Dependiente
Que es una función
Recordarme buscar
Cuántas son los elementos de una función y como se llaman
Son 3
Dominio, Codominio/Contradominio y Función
Que es, tipo de variable y como se denota el Dominio
Dmf
Conjunto A, Dónde la función está definida y puede tomar sus valores
Independientes X
Que es, tipo de variable y como se denota el Contradominio
Cdf: Contradominio/Codominio
Conjunto B de todos los posibles valores al realizar las operaciones
Variables Dependientes Y
Que es, y como se denota la función
f: Función
Relación que existe entre dos conjuntos, con la condición de correspondencia “uno y solo un elemento”
Que es, y como se denota el Rango
Rgf: Rango de la función
Es el conjunto de imágenes
No confundír con el Cdf, este es todos los posibles valores.
El Rgf son los valores ya definidos
Define Imagen
No viene como tal en el libro pero es
La asociación del que entro con el que salío f(x): 2x. X=7
14 es la imagen de 7
Cómo identificar, si cierto trazado es función?
Trazar una linea vertical parela a las ordenada sobre la función y si la corta en más de dos puntos, no es funcion
Cuántos elementos inscritos hay en una función y cuáles son
Son dos
El Dmf y Cdf,
Dominio y Contradominio
Define variable y constante
Variables: Cambian de valor y pueden ser dependientes o independientes
Constantes: No cambian de valor
En cuántas y como se clasifican las Funciones
En 2
Algebraicas y Trascendentes
Que es el Valor numérico de una Función
Se llama al conjuntó de elementos del dominio, que se obtiene al sustituir la variable independiente x, en la función
Describe la formula de la pendiente en álgebra
f(x+h) - f(x)/ h
h diferente de 0
Recordatorio es más cómoda y mejor la fórmula de pendiente (m) de geometría analítica
Que es la gráfica de una función
Representación por medio de una “imagen o pintura” que nos permite realizar un análisis del comportamiento que tiene
Cuántos y cuales son los pasos para graficar un funcion
5
- Asignar valores
- Obtener el valor numérico
- Formamos la tabla con los valores
- Localizamos el par ordenado en el plano
- Unimos estos puntos por segmento de recta
Cómo se le llama al trazado o curva de una función
Gráfica o Lugar geometríco
Describe las funciones
Idéntica
Constante
Simetríca
Cuadrática
Radical
Valor absoluto
y=x
y=3
y=-x
y=x^2
y=√x
y=|x|
En cuántas y como se subdividen las funciones Algebraicas y Trascendentes
En 3 cada una
Algebraicas (Polinomicas, Racionales, Irracionales)
Trascendentes (Trigonometricas, Exponenciales, Logarítmicas)
Describes las condiciones de las subdivisiones de funciones Algebraicas
- Polinomicas ecuaciones sin la variable en denominador, exponente y valor absoluto
- Racionales variable en el denominador
- Irracionales variable en radical
Describe las condiciones de las subdivisiones de funciones trascendentes
- Trigonometricas Cuando hay relaciones trigonometricas
- Exponenciales El exponente es variable
- Logarítmicas Dónde haya log.
Explica funcion explícita e implicita
Explícita la variable está despejada (y)
Implicita la variable no está despejada (y)
Explica las letras en Num. Reales
R
N
Z
Q
I
lR Reales
N Naturales
Z Enterós
Q Raciónales
I Irracionales
Asintota
Recta que se acerca a la función pero nunca se toca
Que es el rango de una función
El conjunto de imágenes que se obtiene despejando X
Otra forma de clasificar a la funciones es considerando el tipo de crecimiento
Cuales son estas clasificaciones
Función
Monotona Creciente
Monotona Decreciente
Explica en formula cuando es Función
Motona Creciente y Decreciente
Creciente f(x+h)>f(x)
Decreciente f(x+h)<f(x)
Recordatoria para saber como saber si es creciente o decreciente
Esta se calcula con su derivada si es un término
Si son varios es mas fácil por grafica
Recordando que nos basamos en el eje X Abcisas
Que es la solución de una función
Es un número o números que satisfacen a la función
Cuando una Función es Par
Cuando es Simétrica respecto al Eje de las Ordenadas o Y
f(x)=(-x)^2
Cuando una Función es Impar
Cuando es Simétrica respecto al origen
f(-x) = -f(x)
Que es una Asíntota
Recta que se acerca a la función o la limita, pero nunca se cortan
Se suele ver en Funciones Racionales
