Unidad 3

Question 1

En que consiste la radicación?

Answer 1

Consiste en buscar un número base que multiplicado por sí mismo, la cantidad de veces que indique un número índice, tenga como resultado el número que estamos radicando. Es la operación contraria a la potenciación.

Question 2

Cuales son las propiedades de la radicalización?

Answer 2

1. Un radical se compone de coeficiente, índice y radicando.
2. Si el índice es par, el radicando no puede ser negativo.
3. Si el índice es impar, el radicando puede ser cualquier número real.
4. Un radical puede ser expresado en forma de potencia con el índice dividiendo al exponente.

Question 3

Como se puede expresar un radical en forma de potencia?

Answer 3

Dividiendo el exponente del radicando por el índice del radical.

Question 4

Cuando se obtiene un radical equivalente?

Answer 4

Cuando se multiplica o divide el índice y los exponentes del radicando por un mismo número natural.

Question 5

Cuando se obtiene un radical simplificado?

Answer 5

Cuando un número natural divide al índice y a los exponentes del radicando.

Question 6

Como se reduce a común indice dos o más radicales?

Answer 6

1. Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común indice.
2. Dividimos el común índice por cada uno de los índices
3. Multiplicamos cada resultado obtenido por sus exponentes correspondientes.

Question 7

Cuando se pueden extraer factores de un radical?

Answer 7

1. Un exponente del radicando es igual al índice.
2. Un exponente del radicando es mayor que el índice y divisible por el índice.

Question 8

Como se extraen factores de un radical?

Answer 8

Se divide el exponente del radicando por el índice y el resultado es el exponente del factor fuera del radicando.

Question 9

Como se introducen factores en un radical?

Answer 9

Se elevan los factores al índice del radical.

Question 10

Cuando dos radicales son semejantes?

Answer 10

Cuando tienen el mismo índice y radicando.

Question 11

Cuales son las reglas para la adición y sustracción de radicales?

Answer 11

1. Solo pueden sumarse o restarse cuando son radicales semejantes.
2. Se suman o se restan los coeficientes de los radicales.

Question 12

Cuales son las reglas para el producto o cociente de radicales.

Answer 12

1. Deben tener el mismo índice.
2. Se multiplican o se dividen los radicandos y coeficientes dejando el mismo índice.

Question 13

Como se eleva a la potencia un radical?

Answer 13

Se eleva a dicha potencia el radicando y se deja el mismo índice.

Question 14

Como se efectúa la raíz de una raíz?

Answer 14

Se multiplican los índices y se deja el mismo radicando.

Question 15

En que consiste la racionalización de radicales?

Answer 15

Consiste en quitar los radicales del denominador en una división.

Question 16

Como se racionaliza cuando el denominador es un monomio?

Answer 16

Se multiplica ambos términos de la fracción por el radical que multiplicado por el denominador eleve el radicando a la misma potencia que el número índice.

Question 17

Como se racionaliza cuando el denominador es un binomio?

Answer 17

1. Se multiplican ambos términos de la fracción por la conjugada del denominador.
2. Se efectúa la diferencia de cuadrados en el denominador.
3. Se simplifica el radical en el denominador.