Unidad 2

Question 1

Esquema Proposicional

Answer 1

Se denomina así siempre que al reemplazar la variable incógnita por una constante elegida y esa expresión se convierte en proposición.

Question 2

Cuantificadores

Answer 2

a partir de esquemas proposicionales generales, mediante la cuantificación, la cual esta asociada a una variable incognita, podemos introducir los símbolos.

∀x:P(x) (cuantificador universal)

∃x:P(x) (cuantificador existencial)

Negacion:
~∀x:P(x)
~∃x:P(x)

Equivalencia:
~∃x:~P(x)
~∀x:~P(x)

Question 3

razonamiento:

Answer 3

conjunto de proposiciones en el cual una de ellas es llamada conclusion, se afirma sobre la base de las demas llamadas premisas. Se considera un razonamiento valido cuando de premisas verdaderas no se puede llegar a una conclusion falsa.

Question 4

Demostración Directa:

Answer 4

se realiza suponiendo que la premisa (p) es verdadera y usando(q) se trata de probar que la premisa p es necesariamente verdadera

p -> q debe ser verdadero

si p entonces q

Question 5

Demostración Indirecta:

Answer 5

en este método se deduce que q no es condición suficiente para p, se utiliza ~q ->~p esta afirmación es condición suficiente para afirmar que p->q

~q -> ~p debe ser verdadero

si ~q entonces ~p

Question 6

Demostración por reducción al absurdo

Answer 6

se muestra que si cierta afirmación es verdadera, ocurre una contradicción lógica, por tanto esa afirmación es falsa
se considera p->~q como verdadera para luego probar, si resulta ser falsa, entonces p->q es verdadera.

p -> ~q debe ser falsa

si p entonces ~q

Question 7

Demostracion por Inducción

Answer 7

son demostraciones inductivas que no están asociadas necesariamente a los números enteros y que resultan ser mas generales que la inducción matemática

Question 8

Inducción Matemática

Answer 8

técnica de demostración utilizada en matemáticas para probar que una propiedad es válida para todos los números naturales n.

1: Se verifica que la propiedad es cierta para el primer valor de n (generalmente n=1).

2: Se asume que la propiedad es cierta para un número k arbitrario (hipótesis inductiva) y se demuestra que también es cierta para k+1.