Triangles quelconques

Question 1

Déf. d’un triangle

Answer 1

Un triangle est une figure géométrique plane formée par trois points, appelés sommets et par les trois segments qui les lient, appelés côtes.

Question 2

Déf. d’un triangle quelconque

Answer 2

Un triangle est dit quelconque si tous ses côtés ainsi que tous ses angles sont différents.

Question 3

Déf. de deux trangles égaux

Answer 3

Deux trangles sont dits égaux lorsque leurs côtés correspondants et leurs angles correspondants sont égaux.

Question 4

Critères d’égalité de triangles

Answer 4

Deux triangles sont égaux lorsque les éléments suivants de l’un et de l’autre sont respectivement égaux:
1. Deux côtés et l’angle compris entre ces côtés
2. Deux angles et le côté compris entre ces angles
3. Trois côtés

Question 5

Critères de similitude de triangles

Answer 5

Deux triangles sont semblables lorsque:
1. deux angles de l’un sont égaux à deux angles de l’autre
2. deux côtés de l’un sont proportionnels à deux côtés de l’autre et les angles déterminés par ces côtes sont égaux
3. Les trois côtés de l’un sont proportionnels aux trois côtés de l’autre

Question 6

Déf. de deux trangles semblables

Answer 6

Deux triangles sont dits semblables lorsque leurs angles correspondants sont égaux ou leurs côtés correspondants sont proportionnels.

Question 7

Propriétés de trangles semblables

Answer 7

Deux triangles sont semblables si leurs côtes sont deux à deux parallèles ou deux à deux perpendiculaires.

Question 8

Déf. de les médiatrices

Answer 8

La médiatrice (delta) de [AB] est la droite orthogonale à (AB) qui passe par le milieu I de [AB]

Question 9

Déf. d’un circle circonscrit

Answer 9

Un cercle est circonscrit au triangle s’il passe par les trois sommets de ce triangle.

Question 10

Théorème de circle circonscrit

Answer 10

Dans un triangle ABC, les médiatrices des trois côtes sont concourantes en un point O, qui est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.

Question 11

Déf. de une médiane

Answer 11

Une médiane est la droite joignant un sommet d’un triangle au milieu du côté opposé.

Question 12

Théorème des médianes

Answer 12

Dans un triangle ABC, les trois médianes sont concourantes au point G, centre de gravité du triangle.

Question 13

Déf. d’une hauteur

Answer 13

Une hauteur est la droite abaissée perpendiculairement d’un sommet du triangle sur le côté opposé.

Question 14

Théorème des hauteurs

Answer 14

Dans un triangle ABC, les trois hauteurs sont concourantes en un point H, appelé orthocentre du triangle ABC.

Question 15

Déf. d’une bissectrice

Answer 15

Une bissectrice est la droite qui coupe un angle en deux angles égaux.

Question 16

Lieu géometrique de la droite delta

Answer 16

La droite “delta” est le lieu géométrique des points équidistants des droites d(sub)1 et d(sub)2.

Question 17

Déf. de le cercle inscrit

Answer 17

Un cercle est inscrit dans un triangle s’il est tangent à chacun des trois côtés de ce triangle.

Question 18

Th. de bissectrices

Answer 18

Dans un triangle ABC, les trois bissectrices sont concourantes en un point “omega”, équidistant des trois côtés du triangle.

Question 19

Déf. de rhô

Answer 19

Si “rhô” la valeur de la distance du point “omega” à chacun des trois côtés du triangle, le cercle centré en “omega” et de rayon “rhô” sera tangent à chacun des trois côtés. Ce cercle s’appelle cercle inscrit au triangle ABC. Le point d’intersection des trois bissectrices “omega”, est le centre du cercle inscrit au triangle.

Question 20

Déf. d’un triangle rectangle

Answer 20

On appelle triangle rectangle un triangle qui possède un angle droit.
On appelle cathète un côté de l’angle droit d’un triangle rectangle.
On appelle hypoténuse le côté opposé à l’angle droit.

Question 21

Th. d’Euclide

Answer 21

Dans un triangle rectangle, chaque cathète est moyenne géométrique de sa projection sur l’hypoténuse et de l’hypoténuse entière:
a = √a’c et b = √b’c

Question 22

Th. de la hauteur

Answer 22

Dans un triangle rectangle, la hauteur issue du sommey de l’angle droit est moyenne géométrique des segments que son pied détermine sur l’hypoténuse.

h = √a’b’ ou h^2 = a’b’

Question 23

(Notations) r

Answer 23

rayon du cercle circonscrit

Question 24

(Notations) “rhô”

Answer 24

rayon du cercle inscrit

Question 25

(Notations) p = (a+b+c)/2

Answer 25

demi-périmètre

Question 26

(Notations) A = ab/2

Answer 26

l’aire du triangle rectangle

Question 27

(Notations) r = c/2

Answer 27

valable uniquement pour les traingles rectangles

Question 28

(Notations) “rhô” = A/p

Answer 28

valable pour un triangle quelconque